精编2019年七年级下册数学单元测试-第四章《二元一次方程组》完整考题库(含参考答案)

2019年七年级下册数学单元测试题第四章二元一次方程组一、选择题1．用加减法解方程组479(1)2715(2)xyxy时，①一②得（）A．66xB．224xC．26xD．624x答案：D2．已知10xy和23xy都是方程yaxb的解，则a和b的值是（）A．11abB．11abC．11abD．11ab答案：B3．已知2,1xy是方程ax+by=5的一个解，且a与b互为相反数，则a-b为（）A．10B．-10C．0D．313答案：A4．已知方程组42axbyaxby的解为21xy，则2a-3b的值为（）A．4B．6C．-6D．-4答案：B5．如图，宽为50cm的矩形图案由10个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（）A．400cm2B．500cm2C．600cm2D．4000cm2答案：A6．不是方程123yx的解的一组是（）A．11yxB．210yxC．031yxD．2131yx答案：D7．下列不是二元一次方程组的是（）A．141yxyxB．42634yxyxC．14yxyxD．25102553yxyx答案：A8．小王只带20元和50元两种面值的人民币，他买一件学习用品要支付270元，则付款的方式有（）A．1种B．2种C．3种D．4种答案：C9．若二元一次方程21yx，3ykx，5yx只有一组公共解，则k的值等于（）A．1B．2C．3D．4答案：C10．一副三角板按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°，若设∠1=x°，∠2=y°，则可得到方程组为（）A．50180xyxyB．50180xyxyC．5090xyxyD．5090xyxy答案：D11．已知方程组5354xyaxy与方程组2551xyxby有相同的解，则a，b的值为（）A．a=1，b=2B．a=-4,b=-6C．a=-6,b=2D．a=14,b=2答案：D12．用代入法解方程组342(1)25(2)xyxy，使得代入后化简比较容易的变形是（）A．由①得243yxB．由①得234xyC．由②得53yxD．由②得25yx答案：D13．某课外小组分组开展活动，若每组7人，则余下3人；若每组8人，则少5人，设课外小组的人数为x人和分成的组数为y组，根据题意可列方程组（）A．7385yxyxB．385yxxyC．7385yxyxD．7385yxyx答案：C14．解方程组32(1)3211(2)xyxy的最优解法是（）A．由①得32yx,再代人②B．由②得3112xy,再代人①C．由②一①，消去xD．由①×2+②，消去y答案：C15．下列方程属于二元一次方程的是（）A．2360xyzB．73xyC．150xyD．111xy答案：B二、填空题16．已知方程组23abbc，则ac=．解析：517．已知二元一次方程3210xy，用含y的代数式表示x得,并写出这个方程的部分解：①1__xy；②__1xy解析：2103yx，①72；②418．已知方程230x与2330xy，写出它们的两个共同点：．写出它们的两个不同点：．解析：共同点：都含未知数x，都是一次方程等.不同点：一个是一元方程，一个是二元方程；前一个方程的解是唯一的，后一个方程有无数个解19．写出一个解为12xy的二元一次方程组．解析：答案不唯一例如：331xyxy等20．已知数对①11xy；②12xy；③34xy中，是方程组3475633xyxy的解；是方程组6427211xyxy的解.(填序号)解析：③,②21．根据下列关系，求下列方框内y的值：①42yx；②234xy；(2)方程组23442xyyx的解是．解析：(1)①,10,2,-2；(2)23，0，43，-2；12xy22．小王想把20元人民币全部兑换成2元和5元两种面值的人民币，她有种不同的兑换方法(只兑换一种币值也可以).解析：323．方程组42xyxy中的两方程相加可得；两方程相减可得．所以方程组的解是．解析：26x，22y，31xy24．若11xy是方程组2421axybxbya的解，则ab=.解析：425．用代入法解方程组321(1)32(2)xyxy,应先将方程变形为然后再代入方程,可得方程．(不需要化筒).解析：②，32yx，①，32(32)1xx26．若m，n为实数，且满足2|2|(28)0mnmn，则mn=．解析：-827．将方程725yx变形成用y的代数式表示x，则x=.解析：527yx28．某人买了6角的邮素的邮票共20枚，用去了13元2角，则6角的邮票买了枚，8角的邮票买了枚.解析：14,629．在二元一次方程4314xy中，若x，y互为相反数，则x=．解析：2,-230．方程125mnmxy是二元一次方程，则m=，n=.解析：0,1231．将下列二元一次方程变形，用含其中一个未知数的代数式表示另一个未知数，要求选取最简单的方法.(1)230xy：；(2)2(1)0ab：；(3)136xy：．解析：(1)23yx；(2)22ab；(3)26yx三、解答题32．如图是按一定的规律排列的方程组集合和它们的解集合的对应关系图：若方程组集合中的方程组自上而下依次记做方程组1，方程组2，方程组3，……，方程组n……(1)将方程组1的解填入图中；(2)请根据方程组和它的解的变化规律，将方程组n和它的解直接填入集合的图中；(3）若方程组210xyaxbyb和方程组2xyaxcyc的解都是109xy，求a，b，c的值，并判断这两个方程组是否符合(2)中的规律.解析：(1)2,-1；(2)，222n+124xyxnyn，2n，(21)n；(3)由题意得20(9)10910abb和20(9)109abb，解得：1110ab和111ab，∴方程组21110100xyxy符合(2)中的规律，方程组2111xyxy不符合(2)中的规律.33．如果12xy是方程组2513xaybxy解，求ab的值.172解析：17234．某同学买了6枚邮票，其中有x枚1元的邮票与y枚2元的邮票，共用了10元钱，求1元的邮票与2元的邮票各买了多少枚？列出关于x、y的方程组，并用列表尝试的方法求出两种邮票的数量.解析：由题意得6210xyxy，解得24xy35．王老师今年的年龄是一个两位数，个位上的数字比十位上的数字的2倍多1，将十位数字与个位数字调换位置，所得新数比原两位数的2倍还多2，问王老师的年龄是多大？请列出方程组，并用列表尝试的方法来解.解析：设个位数字为x，十位数字为y，则212(10)210xyyxxy，得52xy，王老师今年25岁36．一个星期天，小明和小文同解一个二元一次方程组16(1)1(2)axbybxay，小明把方程①抄错了，求得的解为13xy，小文把方程②抄错了，求得的解为32xy，求原方程组的解.97267xy解析：97267xy37．某班团员外出参加夏令营活动，导游预定了房间，在住宿时，若6个人一个房间，则有4个床位空，若4个人一个房间，则有2人没房间住，问共有多少个团员参加夏令营，导游预定了几个房间？解析：14个团员，预定了3个房间38．2006年世界杯足球赛德国组委会公布的四分之一决赛门票价格为：一等席300美元，二等席200美元，三等席125美元.当时某服装公司在促销活动中，组织获得特等奖，一等奖的36名乘客到德国观看2006年世界杯足球赛四分之一决赛.除去其他费用后，计划买两种门票，用完5025美元，你能设计出最多几种购票方案.供该服装公司选择？并说明理由.解析：共有两种方案供服装公司选择：方案一：购一等席门票3张，三等席门票33张；方案二：购二等席门票7张，三等席门票29张39．某班同学去社会实践基地参加实践活动，一部分同学抬土，另一部分同学挑土.已知全班共有竹筐58只，扁担37根，要使每一位同学都能同时参加抬土或挑土，应怎样分配抬土和挑土人数？解析：分配抬土32人，挑土21人40．填表，使上、下每对x和y的值满足方程35xy．x-20252y1203解析：116，53，23；11，5，195，-141．八年级三班在召开期末总结表彰会前，班主任安排班长李小波去商店购买奖品，下面是李小波与售货员的对话：李小波：阿姨，您好!售货员：同学，你好，想买点什么？李小波：我只有100元，请帮我安排买10枝钢笔和15本笔记本.售货员：好，每枝钢笔比每本笔记本贵2元.退你5元，请清点好，再见.根据这段对话，你能算出钢笔和笔记本的单价各是多少吗？解析：设钢笔每枝x元，笔记本每本y元，则210151005xyxy，解得53xy42．工厂向银行申请了甲、乙两种贷款，共计35万元，每年需付利息2.25万元，甲种贷款每年利率为7%，乙种贷款每年利率为6%，求这两种贷款各是多少？解析：设甲、乙两种贷款分别为x、y万元，则257%6%2.25xyxy，解得1520xy，经检验，符合题意.答：甲、乙两种贷款分别为15万元、20万元.43．某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为：甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元.(1)若商场同时购进其中两种不同型号的电视机50台，用去9万元，请研究一下商场的进货方案；(2)若商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机可获利250元，在同时购进两种不同型号电视机的方案中，为使销售时获利最多，你选择(1)中的哪种进货方案？解析：(1)该商场共有两种进货方案，方案一：购甲种型号电视机25台，乙种型号电视机25台；方案二：购甲种型号电视机35台，丙种型号电视机15台；(2)为使销售利润最多，应选择(1)中的方案二进44．解方程组：①525yxyx②8323yxyx解析：（1）35310yx；（2）15yx．45．某商场正在热销2008年北京奥运会吉祥物“福娃”玩具和徽章两种奥运商品，根据如图提供的信息，求一盒“福娃”玩具和一枚徽章的价格各是多少元？解析：125元和10元．46．团体购买公园门票票价如下：购票人数1～5051～100100人以上每人门票（元）13元11元9元今有甲、乙两个旅行团，已知甲团人数少于50人，乙团人数不超过100人.若分别购票，两团共计应付门票费1392元，若合在一起作为一个团体购票，总计应付门票费1080元．(1)请你判断乙团的人数是否也少于50人?(2)求甲、乙两旅行团各有多少人？解析：解：（1）∵100×13＝13001392,∴乙团的人数不少于50人，不超过100人．(2）设甲、乙两旅行团分别有x人、y人，则1080)(913921113yxyx,解得：