新版精选2019年七年级下册数学单元测试题-三角形的初步认识考核题(含标准答案)

2019年七年级下册数学单元测试题第一单元三角形的初步认识一、选择题1．如图，把图形沿BC对折，点A和点D重合，那么图中共有全等三角形（）A．1对B．2对C．3对D．4对答案：C2．如图，点D、E分别在AC、AB上，已知AB=AC，添加下列条件，不能说明ΔABD≌ΔACE的是（）A．∠B=∠CB．AD=AEC．∠BDC=∠CEBD．BD=CE答案：D3．下列条件中，不能作出唯一．．三角形的是（）A．已知两边和夹角B．已知两边和其中一边的对角C．已知两角和夹边D．已知两角和其中一角的对边答案：B4．如图所示，BA=BD，BC=BE，根据“边角边”条件得到△ABE△DBC，则需要增加条件（）A．∠A=∠DB．∠E=∠CC．∠A=∠CD．∠l=∠2答案：D5．如图所示，△ADF≌△CBE，则结论：①AF=CE；②∠1=∠2；③BE=CF，④AE=CF．其中正确的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个答案：C6．如图所示，△ABC≌△BAD．A与B，C与D是对应顶点，若AB=4cm，BD=4．5cm，AD=1．5cm，则BC的长为（）A4．5cmB．4cmC．1．5cmD．不能确定答案：C7．如图所示，S△ABC=l，若S△BDE=S△DEC=S△ACE，则S△ADE等于（）A．15B．16C．17D．18答案：B8．下列叙述中正确的个数是（）①三角形的中线、角平分线都是射线；②三角形的中线、角平分线都在三角形内部；③三角形的中线就是过一边中点的线段；④三角形三条角平分线交于一点．A．0个B．1个C．2个D．3个答案：C9．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）A．6，3，3B．4，8，8C．3，4，8D．8，l5，7答案：B二、填空题10．如图，在Rt△ABC中，AD是BC边上的高，若∠C=36°，则∠B=,∠DAB=.解析：54°,36°11．如图，AC、BD相交于点O，∠A=∠D，，请你再补充一个条件，使得△AOB≌△DOC，你补充的条件是.解析：AO=DO或AB=DC或BO=CO12．如图，平面镜A与B之间夹角为110°，光线经平面镜A反射到平面镜B上，再反射出去，若∠1=∠2，则∠1的度数为．解析：35°13．如图，在△ABC中，∠BAC=45O，现将△ABC绕点A旋转30O至△ADE的位置．则∠DAC＝.解析：15°14．如图所示，已知AC和BD相交于0，A0=C0，∠A=∠C，说出BO=D0的理由．解：∵AC和BD相交于0，∴∠AOB=()．在△AOB和△COD中，∠AOB=(已证)，=(已知)，∴△AOB≌△COD()．∴BO=D0()．解答题解析：∠COD，对顶角相等，∠COD，A0，C0，∠A，∠C，ASA，全等三角形的对应边相等15．仔细观察下图：(1)图中的△ABC与△A′B′C′全等吗?．(2)由图中的信息，你可以得到的重要结论是：．解析：(1)不全等；(2)有两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等16．如图所示，点E，F在△ABC的BC边上，点D在BA的延长线上，则∠DAC=+，∠AFC=∠B+=∠AEF+．解析：∠B，∠C，∠BAF，∠EAF17．如图所示，四边形ABCD为正方形，它被虚线分成了9个小正方形，则△DBE与△DEC的面积之比为．解析：1：218．四条长度分别是2，3，4，5的线段，任选3条可以组成个三角形．解析：3三、解答题19．如图，AB=AD，∠BAD=∠CAE，AC=AE，试说明CB=ED.解析：可证△ABC≌△ADB，然后说明CB=ED20．如图，ΔABC的两条高AD、BE相交于H，且AD=BD，试说明下列结论成立的理由．(1）∠DBH=∠DAC；(2）ΔBDH≌ΔADC．解析：(1）ΔABC的两条高AD、BE相交于H，则∠BDH=∠AEH=90º，由于∠BHD=∠AHE，则∠DBH=∠DAC；（2）AD为ΔABC的高，则∠BDH=∠ADC=90º，ΔBDH≌ΔADC（ASA）．．找出下图中每个轴对称图形的对称轴，并画出来．略．21．如图，四边形ABCD是一防洪堤坝的横截面，AE⊥CD，BF⊥CD，且AE=BF，∠D=∠C，问：AD与BC是否相等？说明你的理由．解：AE⊥CD∴∠AED=BF⊥CD∴∠BFC=∴=在△ADE和△BCF中，_____________________________________________________________________AEAEDD∴△ADE≌△BCF()∴AD=BC()90º，90º，∠AED，∠BFC，∠C，已知，BFC，已证，BF，已知，AAS，全等三角形的对应边相等．解析：22．根据条件作图：(1)任意画一个Rt△ABC，使∠C=90°；(2)画∠CAB的平分线交对边于D；(3)画出点D到Rt△ABC的斜边的垂线段DE．解析：略23．如图所示，已知AB=CD，BE=CF，E、F在直线AD上，并且AF=DE，说明△ABE≌△DCF的理由．解析：略24．已知，如图所示，点B，E，C，F在同一条直线上，AB=DE，AC=DF,BE=CF．试判断∠B与∠DEC是否相等，并说明理由．解析：∠B=∠DEC，理由略25．如图所示，已知△ABC≌△DCB，其中AB=DC，试说明∠ABD=∠ACD的理由．解析：略26．如图所示，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B=70°，∠C=34°，求∠DAE的大小．解析：18°27．一根木条被9条红线均匀地分成l0等分，相邻两条红线之间的长度为l个单位长度．如果只能沿着红线把这根木条锯成3段，以这3段为边拼成三角形，有几种不同的锯法?请写出每种锯法锯成的3段木条的长度．解析：用列表尝试法得共有两种不同的锯法，三边分别为2、4、4和3、3、428．如图所示，已知△ABC．画出AC边上的中线BM和∠BAC的平分线AD．解析：略29．如图所示，一张三个内角都相等的三角形纸片ABC，∠CBP=20°(图①)．现将纸片沿射线BP折叠成图②的形状，BP交AC于点E，BC′交AC于点D．求图②中∠ADC′，∠AEC′的度数．解析：∠ADC′=80°，∠AEC′=20°30．在墙上有一个很大的圆形设计图，其中O是圆心，A，B在圆周上，如图所示．现在想测量AB两点间的距离，但墙很高，又没有梯子，不能直接测量．如果给你一根长度超过直径的竹竿和一把卷尺，你能测量AB两点之间的距离吗？说说你的方法．解析：能.方法:构造三角形全等(具体略)