新版精选2019年七年级下册数学单元测试题-三角形的初步认识模拟题(含参考答案)

2019年七年级下册数学单元测试题第一单元三角形的初步认识一、选择题1．如图，已知∠C＝∠D，AC=AE，要得到△ABC≌△AED还应给出的条件中错误的是（）A．∠BAD＝∠EACB．∠B=∠EC．ED=BCAB＝AE答案：D2．用一副三角板画图，不能画出的角的度数是（）A．15°B．75°C．145°D．165°答案：C3．如图所示，BA=BD，BC=BE，根据“边角边”条件得到△ABE△DBC，则需要增加条件（）A．∠A=∠DB．∠E=∠CC．∠A=∠CD．∠l=∠2答案：D4．如图，△ABD≌△CDB，∠ABD=40°，∠C=110°，则∠CBD等于（）A．20°B．30°C．40°D．50°答案：B5．如图所示，S△ABC=l，若S△BDE=S△DEC=S△ACE，则S△ADE等于（）A．15B．16C．17D．18答案：B6．下列叙述中正确的个数是（）①三角形的中线、角平分线都是射线；②三角形的中线、角平分线都在三角形内部；③三角形的中线就是过一边中点的线段；④三角形三条角平分线交于一点．A．0个B．1个C．2个D．3个答案：C7．如图，AB=CD，∠l=∠2，AO=3，则AC=（）A．3B．6C．9D．12答案：B二、填空题8．有两条边相等的三角形中已知一边长为5，另一边长6，则这个三角形的周长.解析：16或179．若一个三角形的两条高在这个三角形的外部，那么这个三角形的形状是___________三角形．解析：钝角10．若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形”，则图中以BC为公共边的“共边三角形”有____________个．解析：311．如图所示，已知点C是∠AOB角平分线上的一点，点P，P′分别在边0A，OB上，如果要得到OP=OP′，需添加以下条件中的某一个即可，请你写出所有可能结果的序号：．①∠0CP=∠OCP′；②∠0PC=∠OP′C；③PC=P′C；④PP′⊥0C；⑤PC⊥OA，P′C⊥OB．解析：①②④⑤12．如图所示，已知AB=DC，要说明△ABC≌△DCB，还需增加一个条件：．解析：∠ABC=∠DCB或AC=BD13．如图所示．(1)AD是△ABC的角平分线，则∠BAC=2=2；(2)AE是△ABC的中线，则=2BE=2．解析：(1)∠BAD，∠CAD；(2)BC，CE14．在△ABC中，(1)∠C=85°，∠A=25°，则∠B=；(2)∠A+∠B=90°，则∠C=；(3)∠A=∠B=∠C，则∠A=；(4)∠A=∠B，∠C=80°，则∠B=．解析：(1)70°；(2)90°；(3)60°；(4)50°15．等腰三角形两边长分别是7cm和3cm，则第三边长是．解析：7cm16．在△ABC中，若∠B=∠C，∠A=40°，则∠B=．解析：70°三、解答题17．如图，，已知AD平分∠CAB，且DC⊥AC，DB⊥AB，那么AB和AC相等吗？请说明理由.解析：AB=AC，理由略18．如图．在△ABC和△DEF中，B、E、C、F在同一直线上，下面有四个条件．请你在其中选三个作为已知条件，余下的一个作为结论，写出—个正确的结论，并说明理由．①AB＝DE；②AC＝DF；③∠ABC＝∠DEF；④BE＝CF．已知：结沦：理由：解析：①③④,②,BE=CF，则BC=EF，ΔABC≌ΔDEF（SAS）．19．已知线段a，c，∠α(如图),利用尺规作△ABC，使AB=c，BC=a，∠ABC=∠α．解析：略．20．如图所示，在△ABC中，a=2．7cm，b=1．7cm，c=1．9cm，∠B=38°，∠C=44°．请你从中选择适当的数据，画出与△ABC全等的三角形．(把你能画的三角形全部画出来，不写画法，但要在所画的三角形中标出用到的数据)解析：利用全等判别方法去画，图略21．如图所示，已知∠β=30°，a=3cm．用直尺和圆规完成下列尺规作图(不写作法，保留痕迹)，求作△ABC，使∠B=∠β，BC=a，AC=1．5cm．解析：略22．如图所示，已知AB=AE，∠B=∠E，BC=ED，F是CD的中点，说出AF是CD的中垂线的理由．解：连结AC，AD，在△ABC和△AED中，AB=AE(已知)，∠B=∠E(已知)，BC=ED(已知)，∴△ABC≌△AED(SAS)．∴AC=AD(全等三角形的对应边相等)．请把后面的过程补充完整：解析：略23．如图所示，已知AB=AC，D是BC的中点，说明AD⊥BC的理由．解：∵D是BC的中点()，∴(中点的定义)．在△和△中，=()，=(已证)，=()，∴△≌△()，∴∠l=∠2()∴∠+∠2=，∴∠l=∠2=，即AD⊥BC．解析：已知，BD=CD，ABD，ACD，AB，AC，已知，BD，CD，AD，AD，公共边，ABD，ACD，SSS，全等三角形对应角相等，l80°，90°24．把大小为4×4的正方形方格图形分割成两个全等图形，如右图所示，请在下图中，沿着虚线再画出四种不同的分法，把4×4的正方形方格图形分割成两个全等图形解析：略25．如图所示，△ABC与△DFE全等，AC与DE是对应边．(1)找出图中相等的线段和相等的角；(2)若BE=14cm，FC=4cm，求出EC的长．解析：(1)BF=CE，AC=DE，AB=DF，BC=EF，∠A=∠D，∠B=∠EFD，∠ACB=∠E；(2)5cm26．如图所示，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B=70°，∠C=34°，求∠DAE的大小．解析：18°27．如图所示，在△ABC中，∠ABC=60°，∠ACB=72°，BD，CE分别是AC，AB上的高，BD交CE于点0．求：(1)∠A的度数；(2)∠ACE的度数；(3)∠BOC的度数．解析：(1)48°；(2)42°；(3)132°28．如下表，“谢氏三角”是波兰著名数学家谢尔宾斯基在1915年～l916年期间提出的，它的作法是：第一步：取一个等边三角形(记为P1)，连结各边的中点，得到完全相同的小正三角形，挖掉中间的一个；第二步：将剩下的三个小正三角形(记为P2)，按上述办法各自取中点，各自分成4个小三角形，去掉各自中间的一个小正三角形；依次类推，不断划分出小的正三角形，同时去掉中间的一个小正三角形．试求P4的“黑”三角形的个数，“黑”三角形的总边数，边长，周长和面积，并将结果填入下表中．解析：27,81，118a，1818a，12764S29．(1)为了求出四边形的内角和，你能根据图中的两种添线方法，分别求出四边形的内角和吗?(2)请你用类似的方法求出五边形、六边形的内角和，比较一下，你发现了什么规律?(3)利用你发现的规律，可以求得20边形的内角和为度．解析：(1)360°；(2)规律：n边形的内角和为(n-2)·180°；(3)324030．已知△ABC中，以点A为顶点的外角为120°，∠B=30°，求∠C的度数．解析：∠C=90°