土力学小测789章

1已知地基中某点受到大主应力700kpa，小主应力200kpa的作用，试求：（1）最大剪应力值及最大剪应力面与大主应力面的夹角；（2）作用在与小主应力面成30角的面上的法向应力和剪应力。（12分）解：max=(1-3)/2=(700-200)/2=250kpa；该平面与大主应力作用面的夹角为45。与小主应力面成30角的面，则该面与大主应力面的夹角力60。则=(700+200)/2+(700-200)cos(260)/2=325kpa；=(700-200)sin(260)/2=216.5kpa2某饱和黏性土样的三轴固结排水试验，测得有效应力的抗剪强度参数为c=0，=30，试问：（1）在三轴压力室保持300kpa的压力条件下做不排水试验，破坏时的孔隙水压力为150kpa，求土的实际破坏面上的剪应力值及破坏面的方位。（2）在固结不排水试验时测得三轴室压力为300kpa，轴向主应力差为400kpa，求破坏时的孔隙水压力及孔隙水压力系数Af、B。（13分）解：破坏时最大主应力为：1=3tan2(45+/2)+2ctan(45+/2)=(300-150)tan2(45+30/2)=450kpa剪切面与最大主应力作用面间的夹角为：=45+/2=60破坏面上的剪应力值为：=(1-3)sin2/2=(259.81-150)sin120/2=47.55kpa（2）固结不排水时，对于饱和土B=1，Af=u/(1-3)=150/(400-300)=1.53已知土样的c=25kpa，=29，3=200kpa，Af=0.2，求1等于多少时正好达到极限平衡？（10分）解：u=Af(1-3)=0.2(1-200)=0.21-40；根据极限平衡状态：1=(3-u)tan2(45+/2)+2ctan(45+/2)+u，则可得到：1=(240-0.21)tan259.5+50tan59.5+(0.21-40)，则可计算得1=535.14kpa4把半干硬粘土样放在单轴压力仪中进行试验，当垂直压力100kpa时，土样被剪坏，如把同一土样置入三轴仪中，先在压力室中加水压150kpa，再加垂直压力直至250kpa时，土样才破坏。试求：（1）土样的抗剪强度指标c、；（2）土样破裂面与垂线的夹角；（3）在三轴仪中剪切破坏时破裂面上的法向应力和剪应力。解：根据单轴仪和三轴仪中土样破坏时的应力状态，可在应力坐标上绘制两个极限应力圆，其共同切线为强度线。如图所示。（15分）（1）则1255075sin0.33315012550225oeoo故：19.471(90)54.742odo由三角形ood中，tan50/1.41435.36cABkpa（2）土样破裂面与垂线的夹角4535.272（3）400150400150sin233.322foakpa400150cos117.92faakpa5某重力式挡土墙墙高5.5m，墙体重164.5kN/m，作用点距墙趾距离1.29m。挡墙底宽2.0m，墙背填土容重=18kN/m3，c=0，=35，基础为条形基础，不计被动土压力，试计算墙底最大应力。（10分）OOObaeda解：主动土压力：Ea=73.78kN/m，k=M/N=(164.51.29-73.781.83)/164.5=0.469m，e=1-0.469=0.531mb/6=0.33mPmax=2(F+G)/(3lk)=2164.5/(320.469)=116.9kpa6一墙背垂直光滑的挡土墙，墙后填土面水平，上层填土为中砂，厚h1=2m，容重1=18kN/m3，1=28；下层为粗砂，厚h2=4m，容重2=19kN/m3，2=31；试求下层粗砂作用在墙背上的总主动土压力。（10分）解：Ka=tan2(45-2/2)=tan2(45-31/2)=0.32；上=1h1tan2(45-2/2)=11.52kpa下=(1h1+2h2)tan2(45-/2)=35.84kpaE=0.5(11.52+35.84)4=94.72kN/m7某透水地基上重力式挡土墙，墙后砂填土c=0，容重=18kN/m3，=30；墙高7m，上顶宽1m，下底宽4m，混凝土容重为25kN/m3，墙底与地基土摩擦系数为f=0.58。当墙前后均浸水时，水位在墙底以上3m，除砂土的饱和容重变为sat=18kN/m3，其他参数在浸水后假定都不变。试计算水位升高后该挡土墙的抗滑移稳定安全系数。（10分）解：Ka=tan2(45-/2)=0.33；E2上=1h1Ka=1840.33=24kpa；E3=24+1030.33=33.9kpa；pw=103=30kpa；Ea=0.5244+0.5(24+33.9)3+0.5303=179.85kN/m；墙重W=0.5(1+2.71)254+0.5(2.71+4)315=336.85kN/mK=336.850.58/179.85=1.081m4m4m砂土c=0=30=18kN/m33msat=20kN/m35.50.61.292.0W8某饱和软粘土边坡已出现明显的变形迹象（可认为在u=0的整体圆弧法计算中，稳定系数K=1）。假定有关参数如下：下滑部分W1的截面面积为A1=30.2m2，力臂d1=3.2m，滑体平均容重为17kN/m3。为确保边坡安全，在坡脚进行反压，反压体W3的截面面积为A3=9m2，力臂d3=3.0m，容重为20kN/m3。其他参数都不变的情况下，试计算反压后边坡的稳定系数。（10分）解：不反压时滑坡稳定系数K=1.0，则W2d2/W1d1=1，W2d2=W1d1反压后的稳定安全系数为：Kn=(W2d2+W3d3)/W1d1=1+9320/30.23.217=1.339某工程现浇钢筋混凝土地下通道，其剖面如图所示，作用在填土地面上的活荷载为q=10kpa，通道周围填土为砂土，其容重为20kN/m3，静止土压力系数为0.5，试求作用在单位长度侧墙上的总静止土压力。（10分）解：侧墙顶点的侧压力强度：a=(q+h)k0=(10+201)0.5=15kpa；侧墙底部的侧压力强度：a=(q+h)k0=(10+206)0.5=65kpa；总的土压力：E0=(15+65)5/2=200kN/m合力作用点位于B点以上：Z=1.68m15030047003003900300AB地下通道ORW3W2W1d1d2d3120