您好,欢迎访问三七文档
当前位置:首页 > 电子/通信 > 综合/其它 > 高中数学小题狂做(一)及答案
高中数学小题狂做(一)及答案11、在ABC中,三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,其中2c,且3coscosabBA.⑴求证:ABC是直角三角形;⑵如图,设圆O过,,ABC三点,点P位于劣弧AC上,求PAC面积最大值.2、多面体ABCDE中,1AEACBCAB,2CD,ABCAE面,CDAE//。(1)在BC上找一点N,使得AN∥面BED(2)求证:面BED⊥面BCDEDABCABCP高中数学小题狂做(一)及答案21、⑴证明:由正弦定理得cossincossinABBA,整理为sincossincosAABB,即sin2sin2AB又因为02,22AB∴22AB或22AB,即AB或2AB∵31ba,∴AB舍去,故2AB由2AB可知2C,∴ABC是直角三角形⑵解法一:由(1)及2c,得1a,3b,分设()62PAB,则6PAC,在RtPAB中,cos2cosPAAB所以11sin()2cos3sin()2626PACSPAAC3cossin()6313cos(sincos)22233cossincos22331cos2sin24223sin(2)2634因为62所以52666,当262,即3时,PACS最大值等于34.解法二:设p到AC的距离为h,h取到最大值时,PACS取得最大值;过o作AC的垂线交AC于P点,此时h最大,11122h,所以PACS=342、证明:(1)令BC中点为N,BD中点为M,连结MN、EN∵MN是△ABC的中位线∴MN∥CD由条件知AE∥CD∴MN∥AE又MN=12CD=AE∴四边形AEMN为平行四边形∴AN∥EM∵AN面BED,EM面BED∴AN∥面BED(2)∵AE⊥面ABC,AN面ABC∴AE⊥AN又∵AE∥CD,AN∥EM∴EM⊥CD∵N为BC中点,AB=AC∴AN⊥BC∴EM⊥BC∴EM⊥面BCD∵EM面BED∴面BED⊥面BCD
本文标题:高中数学小题狂做(一)及答案
链接地址:https://www.777doc.com/doc-5347574 .html