课后答案解析(作业)

第四章4.2某平壁材料的导热系数)1(0aTW/(m·K)，T的单位为℃。若已知通过平壁的热通量为qW/m2，平壁内表面的温度为1T。试求平壁内的温度分布。解：由题意，根据傅立叶定律有q＝－λ·dT/dy即q＝－λ0（1＋αT）dT/dy分离变量并积分100(1)ddTyTaTTqy220011()()2aTTTTqy整理得220001122()20aTTTTqy此即温度分布方程4.3某燃烧炉的炉壁由500mm厚的耐火砖、380mm厚的绝热砖及250mm厚的普通砖砌成。其λ值依次为1.40W/(m·K)，0.10W/(m·K)及0.92W/(m·K)。传热面积A为1m2。已知耐火砖内壁温度为1000℃，普通砖外壁温度为50℃。（1）单位面积热通量及层与层之间温度；（2）若耐火砖与绝热砖之间有一2cm的空气层，其热传导系数为0.0459W/(m·℃)。内外壁温度仍不变，问此时单位面积热损失为多少？解：设耐火砖、绝热砖、普通砖的热阻分别为r1、r2、r3。（1）由题易得r1＝b＝110.51.4mWmK＝0.357m2·K/Wr2＝3.8m2·K/Wr3＝0.272·m2K/W所以有q＝123Trrr＝214.5W/m2由题T1＝1000℃T2＝T1－QR1＝923.4℃T3＝T1－Q（R1＋R2）＝108.3℃T4＝50℃（2）由题，增加的热阻为r’＝0.436m2·K/Wq＝ΔT/（r1＋r2＋r3＋r’）＝195.3W/m24.4某一Φ60mm×3mm的铝复合管，其导热系数为45W/(m·K)，外包一层厚30mm的石棉后，又包一层厚为30mm的软木。石棉和软木的导热系数分别为0.15W/(m·K)和0.04W/(m·K)。试求（1）如已知管内壁温度为-105℃，软木外侧温度为5℃，则每米管长的冷损失量为多少？（2）若将两层保温材料互换，互换后假设石棉外侧温度仍为5℃，则此时每米管长的冷损失量为多少？解：设铝复合管、石棉、软木的对数平均半径分别为rm1、rm2、rm3。由题有rm1＝330ln27mm＝28.47mmrm2＝3060ln30mm＝43.28mmrm3＝3090ln60mm＝73.99mm（1）R/L＝123112233222mmmbbbrrr＝33030Km/WKm/WKm/W24528.4720.1543.2820.0473.99＝3.73×10－4K·m/W＋0.735K·m/W＋1.613K·m/W＝2.348K·m/WQ/L＝/TRL＝46.84W/m（2）R/L＝123112233222mmmbbbrrr＝33030Wm/KWm/KWm/K24528.4720.0443.2820.1573.99＝3.73×10－4K·m/W＋2.758K·m/W＋0.430K·m/W＝3.189K·m/WQ/L＝/TRL＝34.50W/m4.5某加热炉为一厚度为10mm的钢制圆筒，内衬厚度为250mm的耐火砖，外包一层厚度为250mm的保温材料，耐火砖、钢板和保温材料的导热系数分别为0.38W/（m·K）、45W/（m·K）和0.10W/（m·K）。钢板的允许工作温度为400℃。已知外界大气温度为35℃，大气一侧的对流传热系数为10W/（m2·K）；炉内热气体温度为600℃，内侧对流传热系数为100W/（m2·K）。试通过计算确定炉体设计是否合理；若不合理，提出改进措施并说明理由。（补充条件：有效管径2.0m）解：设由耐火砖内侧表面和保温材料外测表面的面积分别为A1和A4，耐火砖、钢筒和保温材料的对数平均面积分别为Am1、Am2、Am3。钢板内侧温度为T。稳态条件下，由题意得：1231111m12m23m324111m1600356001bbb11baaaTAAAAAAA＝（因为钢板内侧温度较高，所以应该以内侧温度不超过400℃为合理）有效管径R=2.0m带入已知条件，解得T＝463.5℃400℃计算结果表明该设计不合理改进措施：1、提高钢板的工作温度，选用耐热钢板；2、增加耐火砖厚度，或改用导热系数更小的耐火砖。4.9在换热器中用冷水冷却煤油。水在直径为φ19×2mm的钢管内流动，水的对流传热系数为3490W/（m2·K），煤油的对流传热系数为458W/（m2·K）。换热器使用一段时间后，管壁两侧均产生污垢，煤油侧和水侧的污垢热阻分别为0.000176m2·K/W和0.00026m2·K/W，管壁的导热系数为45W/（m·K）。试求（1）基于管外表面积的总传热系数；（2）产生污垢后热阻增加的百分数。解：（1）将钢管视为薄管壁则有1212222223211110.0021mK/WmK/WmK/W0.00026mK/W0.000176mK/W3490454582.9510mK/WssbrrKK＝338.9W/（m2·K）（2）产生污垢后增加的热阻百分比为1212100%10.1760.26100%17.34%2.950.1760.26ssssrrrrK注：如不视为薄管壁，将有5％左右的数值误差。4.11列管式换热器由19根φ19×2mm、长为1.2m的钢管组成，拟用冷水将质量流量为350kg/h的饱和水蒸气冷凝为饱和液体，要求冷水的进、出口温度分别为15℃和35℃。已知基于管外表面的总传热系数为700W/（m2·K），试计算该换热器能否满足要求。解：设换热器恰好能满足要求，则冷凝得到的液体温度为100℃。饱和水蒸气的潜热L＝2258.4kJ/kgΔT2＝85K，ΔT1＝65K2121856574.5585lnln65mTTKKTKTT由热量守恒可得KAΔTm＝qmL即22350/2258.4/4.21700/()74.55mmqLkghkJkgAmKTWmKK列管式换热器的换热面积为A总＝19×19mm×π×1.2m＝1.36m2＜4.21m2故不满足要求。4.13若将一外径70mm、长3m、外表温度为227℃的钢管放置于：（1）很大的红砖屋内，砖墙壁温度为27℃；（2）截面为0.3×0.3m2的砖槽内，砖壁温度为27℃。试求此管的辐射热损失。（假设管子两端的辐射损失可忽略不计）补充条件：钢管和砖槽的黑度分别为0.8和0.93解：（1）Q1－2＝C1－2φ1－2A（T14－T24）/1004由题有φ1－2＝1，C1－2＝ε1C0，ε1＝0.8Q1－2＝ε1C0A（T14－T24）/1004＝0.8×5.67W/（m2·K4）×3m×0.07m×π×（5004K4－3004K4）/1004＝1.63×103W（2）Q1－2＝C1－2φ1－2A（T14－T24）/1004由题有φ1－2＝1C1－2＝C0/[1/ε1＋A1/A2（1/ε2－1）]Q1－2＝C0/[1/ε1＋A1/A2（1/ε2－1）]A（T14－T24）/1004＝5.67W/（m2·K4）[1/0.8＋（3×0.07×π/0.3×0.3×3）（1/0.93－1）]×3m×0.07m×π×（5004K4－3004K4）/1004＝1.42×103W4.14一个水加热器的表面温度为80℃，表面积为2m2，房间内表面温度为20℃。将其看成一个黑体，试求因辐射而引起的能量损失。解：由题，应满足以下等式44121212124()100CATTQ且有φ1－2＝1；A＝A1；C1－2＝C0×ε1又有A1＝2m2；ε1＝1所以有444401121244()5.672(353293)925.04100100CATTQW第五章5.9在稳态下气体A和B混合物进行稳态扩散，总压力为1.013×105Pa、温度为278K。气相主体与扩散界面S之间的垂直距离为0.1m，两平面上的分压分别为PA1=1.34×104Pa和PA2=0.67×104Pa。混合物的扩散系数为1.85×10-5m2/s，试计算以下条件下组分A和B的传质通量，并对所得的结果加以分析。（1）组分B不能穿过平面S；（2）组分A和B都能穿过平面S。解：（1）由题，当组分B不能穿过平面S时，可视为A的单向扩散。pB,1＝p－pA,1＝87.9kPapB,2＝p－pA,2＝94.6kPaB,2B,15B,mB2B,1ppp0.912110PalnppDAB＝1.85×10-5m2/sABA,1A,242AB,mDpppN5.9610molmsRTpL（2）由题，当组分A和B都能穿过平面S，可视为等分子反向扩散ABA,1A,242ADppN5.3610molmsRTL可见在相同条件下，单向扩散的通量要大于等分子反向扩散。5.5一填料塔在大气压和295K下，用清水吸收氨－空气混合物中的氨。传质阻力可以认为集中在1mm厚的静止气膜中。在塔内某一点上，氨的分压为6.6×103N/m2。水面上氨的平衡分压可以忽略不计。已知氨在空气中的扩散系数为0.236×10-4m2/s。试求该点上氨的传质速率。解：设pB,1,pB,2分别为氨在相界面和气相主体的分压，pB,m为相界面和气相主体间的对数平均分压由题意得：B,2B,15B,mB,2B,1ppp0.9796310PalnppABA,1A,222AB,mDpppN6.5710molmsRTpL第六章6.2密度为2650kg/m3的球形颗粒在20℃的空气中自由沉降，计算符合斯托克斯公式的最大颗粒直径和服从牛顿公式的最小颗粒直径（已知空气的密度为1.205kg/m3，黏度为1.81×10-5Pa·s）。解：如果颗粒沉降位于斯托克斯区，则颗粒直径最大时，2PtePduR所以2tPud，同时218PPtgdu所以23218ppdg，代入数值，解得57.2210pdm同理，如果颗粒沉降位于牛顿区，则颗粒直径最小时，1000PtePduR所以1000tPud，同时1.74pptgdu所以2332.3ppd，代入数值，解得31.5110pdm6.7降尘室是从气体中除去固体颗粒的重力沉降设备，气体通过降尘室具有一定的停留时间，若在这个时间内颗粒沉到室底，就可以从气体中去除，如下图所示。现用降尘室分离气体中的粉尘（密度为4500kg/m3），操作条件是：气体体积流量为6m3/s，密度为0.6kg/m3，黏度为3.0×10-5Pa·s，降尘室高2m，宽2m，长5m。求能被完全去除的最小尘粒的直径。图6-1习题6.7图示解：设降尘室长为l，宽为b，高为h，则颗粒的停留时间为/itlu停，沉降时间为/tthu沉，当tt沉停时，颗粒可以从气体中完全去除，tt沉停对应的是能够去除的最小颗粒，即//itluhu因为Viquhb，所以60.652iVVthuhqqullhblbm/s含尘气体净化气体uiut降尘室假设沉降在层流区，应用斯托克斯公式，得55min18183100.68.57109.8145000.6tppudgm85.7μm检验雷诺数558.57100.60.6Re1.032310ptpdu，在层流区。所以可以去除的最小颗粒直径为85.7μm6.8采用平流式沉砂池去除污水中粒径较大的颗粒。如果颗粒的平均密度为2240kg/m3，沉淀池有效水深为1.2m，水力停留时间为1min，求能够去除的颗粒最小粒径（假设颗粒在水中自由沉降，污水的物性参数为密度1000kg/m3，黏度为1.2×10-3Pa·s）。解：能够去除的颗粒的最小沉降速度为/1.2/600.02tuht沉m/s假设沉降符合斯克托斯公式，则