2019秋高中数学人教B版必修-第一册-课件-练习-2.1-等式-方程组的解集

2.1.3方程组的解集课后篇巩固提升夯实基础1.已知x,y满足方程组则2x-4y的值是()A.-2B.-1C.1D.2解析②-①,得2x-4y=1,故选C.答案C2.(多选)方程组的解有()A.B.C.D.解析由x2=1,得x=±1,当x=1时,y2=1,得y=±1,当x=-1时,y2=-1,无解.故方程组的解为答案AB3.若(a+b+5)2+|2a-b+1|=0,则(b-a)2019=()A.-1B.1C.52019D.-52019解析∵(a+b+5)2+|2a-b+1|=0,∴解得则原式=(-3+2)2019=(-1)2019=-1,故选A.答案A4.我国古代数学著作《孙子算经》中有一道题:“今有木,不知长短,引绳度之,余绳四尺五,屈绳量之,不足一尺,问木长几何?”大致意思是:“用一根绳子去量一根木条,绳子剩余4.5尺,将绳子对折再量木条,木条剩余1尺,问木条长多少尺?”,设绳子长x尺,木条长y尺,根据题意所列方程组正确的是()A.B.C.D.解析设绳子长x尺,木条长y尺,依题意有故选B.答案B5.关于x,y的二元一次方程组的解集为{(1,-1)},则a-2b的值为,的值为.解析由题意,得,解得∴a-2b=-2×-=2,×3=4.答案246.解下列方程组:(1)(2)解(1),①×3-②得(3x+6y)-(3x+4y)=0-6,∴2y=-6,∴y=-3,将y=-3代入①得x=6,∴该方程组的解集为{(6,-3)}.(2)该方程可化为,①+②得-2x=6,∴x=-3,将x=-3代入①中,得y=-.∴该方程组的解集为-3,-.7.解方程组:解由②,得x=y-1,③代入①,得(y-1)2+2y2-1=0,整理,得3y2-2y=0,解得y1=0,y2=.把y1=0代入x=y-1,得x1=-1,把y2=代入x=y-1,得x2=-.故原方程组的解集为(-1,0),-.能力提升1.解方程组:解由①,得(x+y)(x-2y)=0,即x+y=0,或x-2y=0,即原方程组化为解得即原方程组的解集为(3,-3),.2.某铁件加工厂用如图所示的长方形和正方形铁片(长方形的宽与正方形的边长相等)加工成如图所示的竖式与横式两种无盖的长方体铁容器.(加工时接缝材料不计)(1)如果加工竖式铁容器与横式铁容器各1个,则共需要长方形铁片多少张,正方形铁片多少张.(2)现有长方形铁片2017张,正方形铁片1178张,如果加工成这两种铁容器,刚好铁片全部用完,那加工的竖式铁容器、横式铁容器各有多少个?(3)把长方体铁容器加盖可以加工成为铁盒.现用35块铁板做成长方形铁片和正方形铁片,已知每块铁板可做成3张长方形铁片或4张正方形铁片,也可以将一块铁板裁出1张长方形铁片和2张正方形铁片.若充分利用这些铁板加工成铁盒,则最多可以加工成多少个铁盒?解(1)共需要长方形铁片7张,正方形铁片3张.(2)设加工的竖式容器有x个,横式容器有y个.解得∴加工的竖式容器有100个,横式容器有539个.(3)设做长方形铁片的铁板为m块,做正方形铁片的铁板为n块.解得∵在这35块铁板中,25块做长方形铁片可做25×3=75(张),9块做正方形铁片可做9×4=36(张),剩下1块可裁出1张长方形铁片和2张正方形铁片,∴共做长方形铁片75+1=76(张),正方形铁片36+2=38(张),∴可做铁盒76÷4=19(个).最多可做19个铁盒.