第12章 数的开方(复习课)

数的开方(复习)第十二章数的开方·复习引言科学上没有平坦的大道，真理长河中有无数的礁石险滩。只有不畏攀登的采药者，只有不怕巨浪的弄潮儿，才能登上高峰采得仙草，深入水底觅得骊珠——华罗庚第十二章数的开方·复习在这一章的学习中我知道了什么是……我学会了如何进行……平方根、算术平方根、开平方、立方根、开立方、无理数、实数实数的运算和实数的大小比较第十二章数的开方·复习知识回顾1、平方根、算术平方根、立方根的概念、性质概念表示主要性质平方根算术平方根立方根若，则x叫做a的平方根.2(0)xaaa正数有两个平方根，互为相反数0的平方根是0负数没有平方根若则x的非负数值叫做a的算术平方根.2(0)xaaa非负性：当a≥0时，≥0；还原性：当a≥0时，aaa2若，则x叫做的立方根.3xa3a正数的立方根是一个正数；负数的立方根是一个负数；0的立方根是0.第十二章数的开方·复习典型例题例１.(1)若,则a=;若,则a=;(2)若=1.2，则a=;若，则;(3)的算术平方根是_____;的平方根是_____;25a35aa33a1316121例2.如果一个数的平方根是与，那么这个数是多少？3a215a第十二章数的开方·复习知识回顾2、实数的定义和分类按数的结构分类：整数有理数有限小数或无限循环小数实数分数无理数无限不循环小数按数的性质分类：0正有理数正实数正无理数实数负有理数负实数负无理数第十二章数的开方·复习典型例题例３.把下列各数分别填在相应的集合中:..3720.231143，，-225，-0.4，8，，，0,3.1415926,有理数集合（）无理数集合（）非负实数集合（）第十二章数的开方·复习3、实数与数轴上的点是关系一一对应知识回顾例４.(1)下列说法中,正确的是()A.实数包括有理数,0和无理数B.无理数就是无限小数C.有理数是有限小数D.数轴上的点表示实数.(2)下列说法中,正确的有()①绝对值最小的是0②带根号的数是无理数③无理数包括正无理数和负无理数④无理数就是开方开不尽的数A.1个B.2个C.3个D.4个DB第十二章数的开方·复习4、实数大小的比较知识回顾在数轴上表示的两个实数，的数总比的数大.右边左边例5.比较与的大小关系21215例6.大于，且不大于的整数有.5223第十二章数的开方·复习5、实数的几个概念知识回顾实数的相反数、倒数、绝对值都和有理数范围内的概念相同.例7.(1)若，则_______.(2)若，且0，则＝.0113yx22xy32ab，abab例８．如图，数轴上点A、B分别表示1，，点B关于点A的对称点为C，则点C表示的实数为（）ＡBA．－1B．1－C．2－D．－222222第十二章数的开方·复习知识回顾6、在实数范围内的运算法则和运算律与有理数范围内的相同.例9．计算（保留两位小数）|2332|21.求下列各数的平方根与算术平方根(1)196(2)0.0256(3)(4)719162.平方等于本身的数是；平方根等于本身的数是；算术平方根等于本身的数是；立方等于本身的数是；立方根等于本身的数是；相反数等于本身的数是；绝对值等于本身的数是；巩固练习3.求下列各式的值：(1)(2)(3)1691447911916250.044.求下列各式中的x（1）（2）（3）2361x310227x22289x5.实数a,b在数轴上的位置如图所示，则下列各式能否开平方？试说明你的理由.(1)a+b(2)b－a(3)a－b(4)aba0b巩固练习6.计算：(1)求5的算术平方根与2的平方根之和(保留三位有效数字)(2)(精确到0.01).7．求出右式中的x：．04.0322525|2|x巩固练习先在横线上填上“＞”、“＝”或“＜”，再观察各式的结构特点，找出共同规律2＋32；2；4＋0.52；5＋52……32113441315.0455拓展延伸第十二章数的开方·复习课后作业复习本章知识结构完成课本《复习题》