ch07 电力系统对称故障分析

1第七章电力系统对称故障分析重点：1）短路的基本概念；2）无穷大电源系统三相短路电流的计算，3）冲击电流及冲击电流出现的条件；4）同步发电机突然三相短路电流分析计算。难点：1）冲击电流出现的条件；2）同步电机常用暂态参数的意义及其应用；3）短路冲击电流、起始次暂态电流、短路电流的最大有效值的计算方法。2§7.1短路的一般概念短路---指一切不正常的相与相之间或者相与地（对于中性点接地的系统）发生通路的情况。1、短路的原因自然因素：雷击；落物；人为因素：绝缘损坏；误操作；检修运行维护不当。2、短路类型三相短路、两相短路、两相接地短路、单相短路)3(f)1,1(f)2(f)1(f33、短路的危害①短路电流急剧增加，产生热量使绝缘损坏烧毁设备（热稳定）；产生很大的电动力冲击，使导体变形；造成机械损坏（动稳定）；②电网大面积电压下降；③破坏电力系统的稳定；④不对称短路造成对影响电力系统通讯的干扰。4、短路计算的目的①选择限制短路电流的方式②选择电器设备③整定继电保护装置④选择主接线方案4§7.2恒定电势源电路的三相短路分析一、短路的暂态过程分析)α(ωUu)α(ωUuα)(ωUumcmbma00120tsin120tsintsin)3(faibiciRRRXXXR'X'R'X'R'X'合闸角t=0发生短路)'R(R)'LL(arctan)'LL()'R(RU)tsin()0(22m)0()0()0(ammIIi5一、短路的暂态过程分析对a相电路列写微分方程：通解特解apiii)sin()sin(tZUtIimmp)/exp(aptaTtCCei)sin(tEdtdiLRimRLTa6CIImm)sin()sin()0()0(aTtmmmapeIItIiii/)0()0()]sin()sin([)sin()sin()sin()0()0(mmIIC)sin()0()0(_)0()0(mIii7aTtpmmpmapeIItIiii/)0()]sin()sin([)sin(8恒定电势源电路的三相短路电流的特点•短路电流由两部分组成：非周期分量（自由分量）---按指数规律衰减；周期分量（强制分量）---不衰减。•周期分量有效值的大小与合闸角大小无关；而非周期分量的大小与与合闸角大小有关。•直流分量的起始值越大，短路电流的最大瞬时值越大，其值与短路合闸角、短路前的情况（短路瞬间的电流值iL(0+)=iL(0-)）有关。)sin()sin()0(pmmIIC9a相出现短路电流最大值的条件：，即空载；、010mI即纯电感电路）；（、X,R9020018003或、合闸角aTtmmapeItsIiii/co101．冲击电流短路电流在最恶劣短路情况下的最大瞬时值。冲击电流将在短路发生约半个周期时出现。二、短路冲击电流和最大有效电流mMMIKiKM称为冲击系数，即冲击电流值对于交流电流幅值的倍数。9.1~8.1MKmaammITTIIi)]/01.0exp(1[)/01.0exp(M112．最大有效值电流•有效值：在短路暂态过程中，任一时刻t短路电流有效值I，是以时刻t为中心的一个周期内瞬时电流的均方根值。222atpt222t)i(11TtTtTtTttdtiTdtiTIatatiI2tmpII非周期分量有效值：周期分量有效值：短路全电流有效值：2at2pttIII12短路电流最大有效值：3、短路功率短路容量等于短路电流有效值同短路处的正常工作电压的乘积。用标幺值表示为：pNU3IStBBBtIIIISppN*U3U32)62.1~52.1(I)12(K1P2MmMII一个周期内平均值最大的短路电流。即t=0.01s为中心的一个周期内短路电流有效值。13§7.3无阻尼绕组同步电机突然三相短路分析一、突然短路暂态过程的特点冲击电流大；电枢反应磁通发生变化，引起定、转子电流变化---定、转子绕组电流相互影响。二、超导体闭合回路磁链守恒原则原始磁链：加外界磁场，磁链由00100111Lii满足感应电流发电机各绕组均为闭合回路，短路瞬间各绕组交链的磁链保持不变，即电感中的电流不发生突变。14二、无阻尼绕组同步电机突然三相短路的物理分析1、短路前：发电机处于正常稳态运行状态主磁链随转子绕组旋转切割定子绕组，在定子绕组感应出空载电势：磁链同时交链定子绕组的主漏磁链只交链励磁绕组自身的fdfl]0[]0[/ufffri000d0q0qiuE定子绕组中有基频电流fadix直流15三、无阻尼绕组同步电机突然三相短路的物理分析2、短路瞬间假设t=0时发生短路，发电机供电回路的阻抗减小，定子绕组的基频电流要发生变化，最终变为稳态短路电流。定子电流的变化将引起定子绕组磁链的变化。在短路瞬间，为维持定子绕组磁链初值不变，在定子三相绕组中将出现一个直流分量和一个两倍基频的交流，直流分量在空间形成一个附加的静止磁场，抵消定子绕组中磁链的变化。162、短路瞬间转子励磁绕组以同步速旋转切割磁静止磁场，从而感应出一个基频交流分量，产生一个脉动磁场，可分解为两个大小相等方向相反的-和+旋转磁场。•突然短路后，定子电流对转子产生强烈的去磁性电枢反应，为了抵消电枢反应的影响，维持励磁绕组磁链不突变，励磁绕组也要产生一个直流性质的自由分量，相当于增加一部分励磁电流，因而在定子绕组中感应出一个基频电流分量。•实际上每个绕组只有一个电流，且符合环路定律不突变。17三、无阻尼绕组同步电机突然三相短路的物理分析定子和转子绕组中的各种电流分量及它们之间存在两组对应关系，相互依存。强制分量自由分量定子侧电流稳态短路电流i∞基频交流△i直流、二倍频交流△iap△i2转子侧电流励磁电流If0自由直流△ifa-基频交流+△if转子绕组磁链变化为零持初值定子三相绕组的磁链保始值转子各绕组磁量保持初零定子各绕组磁链变化为周期分量非周期分量18三、无阻尼绕组同步电机突然三相短路的物理分析3、短路瞬间定子绕组中的电流分量基频电流：以抵消转子主磁场的交变磁链；直流和倍频分量：维持定子绕组磁链初始值；4、短路瞬间转子中的电流分量自由直流：维持转子中磁链初始值；基频电流：抵消定子直流和倍频电流的电枢反应★自由分量逐渐衰减到零。19四、无阻尼绕组同步电机三相短路电流计算1、暂态电抗和暂态电势（若考虑阻尼绕组则称为次暂态）根据磁链平衡关系制订适用于暂态分析等值电路无阻尼绕组电机的磁链平衡方程如下：ffdfadffdadfqqqdfaddafaddddixiixixixixiixixixix)()(aaddxxxfadfxxx20ffdfadffdadfqqqdfaddafaddddixiixixixixiixixixix)()(无阻尼绕组Park方程的等值电路iqxq+ψq-21漏磁系数1、暂态电抗和暂态电势从方程中消去，得定义：暂态电势定义：暂态电抗ffadfffadqxxxxEffadfffxxxxxadfaadfadfaadfadxxxxxxxxxxx//fd,fidadfadfaffaddixxxxxxx)(ddqdixE221、暂态电抗和暂态电势ffadfffadqxxxxE00qdqddquu同步发电机的暂态电势正比于磁链，而磁链在短路瞬间不能突变，故在E’q短路瞬间也不突变。★qqqdddqdqixψuixEu稳态运行时，用暂态电抗和暂态电势表示同步发电机的电压方程和等值电路。qqdddqqIjxIxjEUU231、暂态电抗和暂态电势用暂态参数表示的电势方程写成交流向量的形式：qqdddqqIjxIxjEUUIxjIxxjEUIxjIjxEUUUdqdqqddqqqqd)(暂态电抗后电势E’Eq’id’xd’+uq-duqjXqi241、暂态电抗和暂态电势与暂态电势和暂态电抗相应的等值电路和相量图IxjIxxjEUIxjIjxEUUUdqdqqddqqqqd)(qdqXIj)(qddXXIjdXIj同步电机对称稳态运行矢量图qUqEUdUIdIqIqEddXIjQE'EqqXIjIxjEUdE’Ixd’+U-U25稳态电势和电抗======暂态电抗和暂态电势无论是凸极机还是隐极机，一般xd’≠xq，为便于工程运算，常用等值隐极机法进行处理，分以下两种方案处理：（1）用电势和电抗作等值电路。（2）用电势和作等值电路。QEddqqQIxxjEE)(EdxdxqdqqIxxjEE)(IxjEdUIjxEdqU暂态电抗后电势假想电势26应用叠加原理分析同步发电机三相短路)(f3fu0U0Ufu0Ufu0Ufut=0短路以故障分量为分析重点272、三相短路电流算式QQfDDDffffqdqqdqddiiiiiR0R0RuRuRuQQqaqQfadDDdadDDadffdadfQaqqqDadfaddddiXiXiXiXiXiXiXiXiXiXiXiXiXq电压方程磁链方程28fRfufifψqdduRdidqquRqi不计阻尼绕组的park方程的等值电路iqxq+ψq-292、三相短路电流算式Eq’id’xd’+ψd-磁链平衡等值电路iqxq+ψq-戴维南定理xaxfxd’xad30磁链方程qqqixψddqdixEdddixqqqixψiqxq+ψq-Eq’id’xd’+ψd-0qE对应短路瞬间磁链的增量方程310q0duRuuRuqdqqdqddiidddixqqqixψ0qddqq0dqquRΔixΔxuRΔixΔqdddiiiix略去定子绕组的电阻，求短路电流的初始值：拉氏变换qdqqdqddiiRuRu对应短路瞬间的电压增量方程32求短路电流的初始值：tsinxutcosxuxuΔitsinxutcosxuxuq0qq0dq0dqd0dd0qd0qdi0qddqq0dqquΔixΔxuΔixΔiixdd拉氏变换法)t(xu)t(i)t(xu-E)t()t(qq0dq0qqd0q0q0iiiiiiidddd33将正常分量与故障分量相加，得短路电流起始值：tsinxutcosxutsinxutcosxuxu)t(itsinxutcosxu)xExE(xEtsinxutcosxuxEsintxuco