Matlab2014软件教程(完美版)

1Matlab软件目录1、Matlab帮助的使用........................................................................32、Matlab数据输入与类型................................................................43、Matlab中的M文件及程序调试................................................124、Matlab绘图命令..........................................................................175、Matlab在高等数学中的应用......................................................346、Matlab在线性代数中的应用......................................................607、Matlab数据处理..........................................................................679、评价方法......................................................................................8210、预测方法....................................................................................9711、蒙特卡洛方法..........................................................................11012、智能算法..................................................................................12213、分形..........................................................................................12914、Simulink初步..........................................................................13415、Matlab在概率统计中的应用..................................................147参考文献..........................................................................................1512作为和Mathematica、Maple并列的三大数学软件。其强项就是其强大的矩阵计算以及仿真能力。要知道Matlab的由来就是Matrix+Laboratory=Matlab，所以这个软件在国内也被称作《矩阵实验室》。每次MathWorks发布Matlab的同时也会发布仿真工具Simulink。在欧美很多大公司在将产品投入实际使用之前都会进行仿真试验，他们所主要使用的仿真软件就是Simulink。Matlab提供了自己的编译器：全面兼容C++以及Fortran两大语言。所以Matlab是工程师，科研工作者手上最好的语言，最好的工具和环境。Matlab已经成为广大科研人员的最值得信赖的助手和朋友！目前MATLAB产品族可以用来进行：－数值分析－数值和符号计算－工程与科学绘图－控制系统的设计与方针－数字图像处理－数字信号处理－通讯系统设计与仿真－财务与金融工程...Simulink是基于MATLAB的框图设计环境，可以用来对各种动态系统进行建模、分析和仿真，它的建模范围广泛，可以针对任何能够用数学来描述的系统进行建模，例如航空航天动力学系统、卫星控制制导系统、通讯系统、船舶及汽车等等，其中了包括连续、离散，条件执行，事件驱动，单速率、多速率和混杂系统等等。Simulink提供了利用鼠标拖放的方法建立系统框图模型的图形界面，而且Simulink还提供了丰富的功能块以及不同的专业模块集合，利用Simulink几乎可以做到不书写一行代码完成整个动态系统的建模工作。31、Matlab帮助的使用1.1helphelp%帮助总览helpelfun%关于基本函数的帮助信息helpexp%指数函数exp的详细信息1.2lookfor指令当要查找具有某种功能但又不知道准确名字的指令时，help的能力就不够了，lookfor可以根据用户提供的完整或不完整的关键词，去搜索出一组与之相关的指令。lookforintegral%查找有关积分的指令lookforfourier%查找能进行傅里叶变换的指令1.3超文本格式的帮助文件在Matlab中，关于一个函数的帮助信息可以用doc命令以超文本的方式给出，如docdocdocdoceig%eig求矩阵的特征值和特征向量1.4pdf帮助文件可从MathWorks网站上下载有关的pdf帮助文件。网站地址：、Matlab数据输入与类型2.1Matlab中的变量MATLAB程序中的基本数据单元称为阵列(Array)，是一个分为行与列的数据集合。变量被看作是只有一行一列的阵列。MATLAB语言不需要对变量进行事先声明，也不需要指定变量类型，它会自动根据所赋予变量的值或对变量所进行的操作来确定变量的类型。其命名规则为：（1）变量名的大小写是敏感的。（2）变量的第一个字符必须为英文字母，而且不能超过31个字符。（3）变量名可以包含下划线、数字，但不能为空格符、标点。（4）命名变量时可以取一个容易记忆并且能表达出其含义的名称，如汇率，可以定义为exchange_rate。对于变量作用域，默认情况是局部变量，使用global定义全局变量，而且全局变量常用大写的英文字母表示。MATLAB预定义的变量如下表所示：ans预设的计算结果的变量名epsMATLAB定义的正的极小值=2.2204e-16pi内建的π值inf∞值，无限大NaN无法定义一个数目i或j虚数单位i=j=√-1nargin函数输入参数个数nargout函数输出参数个数realmax最大的正实数21023realmin最小的正实数2-1022flops浮点运算次数5注1：在定义变量时要尽量与避免与这些名字相同，以免改变它们的值，如果已经改变，可以通过clear变量名来恢复它的初始值，也可以通过重新启动MATLAB恢复这些值。注2：数字的输入输出格式。所有数据均按IEEE浮点标准的长型格式存储。输入格式沿用了C语言的风格和规则；输出格式使用format数据格式命令控制，只影响在屏幕上的显示结果，不影响内部的存储和运算。2.2向量及其运算1、向量的生成①命令窗口直接输入，使用[]，元素之间用空格、逗号或者分号隔开。②使用冒号表达式，基本形式为x=x0:step:xn，其中xn为尾元素数值限，而不一定是尾元素的值。当step=1时可省略步长。③生成线性等分向量，使用linspace函数。Y=linspace(x1,x2,n)④生成对数等分向量，使用logspace函数。Y=logspace(x1,x2,n)2、向量的基本运算6数加（减）、数乘、点积(dot函数)、叉积(cross函数)、混合积dot(a,cross(b,c))2.3矩阵及其运算1、简单矩阵的输入（1）要直接输入矩阵时，矩阵一行中的元素用空格或逗号分隔；矩阵行与行之间用分号“;”隔离，整个矩阵放在方括号“[]”里。A=[1,2,3;4,5,6;7,8,9]说明：指令执行后，矩阵A被保存在Matlab的工作空间中，以备后用。如果用户不用clear指令清除它，或对它进行重新赋值，那么该矩阵会一直保存在工作空间中，直到本次指令窗关闭为止。（2）矩阵的分行输入，此时回车键作为分行标志，A=[1,2,34,5,67,8,9]（3）使用M文件创建大矩阵，当矩阵维数非常大时，可以创建m文件，在m文件中输入数据或者导出数据文件。2、矩阵的基本运算①矩阵的四则运算。其中乘法运算要注意相乘的双方有相邻公共维，除法分为左除“\”(A\B=inv(A)*B)和右除”/”（A/B=A*inv(B)）(需要计算逆矩阵)②矩阵的逆运算。inv函数。③矩阵的幂运算。^。④矩阵的指数运算。exp(返回每个元素的指数值)，expm([V,D]=EIG(X)andEXPM(X)=V*diag(exp(diag(D)))/V)，expm1(exp(x)-1)⑤矩阵的对数运算。logm⑥矩阵的特征值函数。eig和eigs(适合于大型稀疏方阵)⑦矩阵的奇异值函数。svd（[U,S,V]=SVD(X)，X=U*S*V'）和svds⑧矩阵的条件数函数。cond（矩阵A的条件数等于A的范数与A的逆的范数的乘积，c=cond(A,p)等价于norm(A,p)*norm(inv(A),p)），condest(1范数的条件数的估计值)，rcond⑨特征值的条件数函数。codeig（[V,D,s]=condeig(A)等价于[V,D]=eig(A);s7=condeig(A);）⑩范数函数。norm（1-范数：即列范数，矩阵的各列绝对值之和的最大值；2-范数：所有元素的平方和开根号(默认)；无穷范数：即行范数，矩阵各行的绝对值之和的最大值），normest(矩阵的2范数的估计值)其他还有秩函数rank，迹函数trace，零空间函数null（又称为核空间，X=null(A)，则A*X=0，X‟*X=I），正交空间函数orth(B=orth(A),则B'*B=eye(rank(A)))，伪逆函数pinv等。3、特殊向量和特殊矩阵（1）特殊向量t=[0:0.1:10]%产生从0到10的行向量，元素之间间隔为0.1t=linspace(n1,n2,n)%产生n1和n2之间线性均匀分布的n个数(缺省n时,产生100个数)t=logspace(n1,n2,n)(缺省n时,产生50个数)%在和之间按照对数距离等间距产生n个数。（2）特殊矩阵i)单位矩阵eye(m),eye(m,n)可得到一个可允许的最大单位矩阵而其余处补0,eye(size(a))可以得到与矩阵a同样大小的单位矩阵。ii)所有元素为1的矩阵ones(n)，ones(size(a))，ones(m，n)。iii）所有元素为0的矩阵zeros(n)，zeros(m,n)。iv）空矩阵是一个特殊矩阵，这在线性代数中是不存在的。例如q=[]矩阵q在工作空间之中，但它的大小为零。通过空矩阵的办法可以删除矩阵的行与列。例如a(:,3)=[]表示删除矩阵a的第3列。v）随机数矩阵8rand(m,n)产生m×n矩阵，其中的元素是服从[0,1]上均匀分布的随机数。randint(m,n,[min,max])产生m×n矩阵，其中的元素是[min,max]上的随机整数。normrnd(mu,sigma,m,n)产生m×n矩阵，其中的元素是服从均值为mu，标准差为sigma的正态分布的随机数。exprnd(mu,m,n)产生m×n矩阵，其中的元素是服从均值为mu的指数分布的随机数。poissrnd(mu,m,n)产生m×n矩阵，其中的元素是服从均值为mu的泊松（Poisson）分布的随机数。unifrnd(a,b,m,n)产生m×n矩阵，其中的元素是服从区间[a,b]上均匀分布的随机数。r=mvnrnd(MU,SIGMA,cases)产生cases对均值向量为M