实数指数幂教案1-人教课标版(新教案)

实数指数幂【教学目标】知识目标：⑴复习整数指数幂的知识；⑵了解次根式的概念；⑶理解分数指数幂的定义.能力目标：⑴掌握根式与分数指数幂之间的转化；⑵会利用计算器求根式和分数指数幂的值；⑶培养计算工具使用技能.【教学重点】分数指数幂的定义．【教学难点】根式和分数指数幂的互化．【教学设计】⑴通过复习二次根式而拓展到次根式，为分数指数幂的介绍做好知识铺垫；⑵复习整数指数幂知识以做好衔接；⑶利用课件介绍分数指数幂的概念，字母动感闪耀强化位置关系；⑷加大学生动手计算的练习，巩固知识；⑸小组讨论、学习计算器的使用，培养计算工具使用技能．【教学备品】教学课件．【课时安排】课时．(分钟)【教学过程】教学过程教师行为学生行为教学意图时间*揭示课题实数指数幂*创设情景兴趣导入问题如果29x，则；叫做的；介绍质疑了解思考相关简单的问教学过程教师行为学生行为教学意图时间如果23x，则；叫做的；如果38x，则；叫做的；如果38x，则；叫做的．解决如果2xa，那么xa叫做a的平方根（二次方根），其中a叫做a的算术平方根；如果3xa，那么3xa叫做a的立方根（三次方根）．引导分析汇总解决明确题入手使学生自然进入知识点*动脑思考探索新知概念一般地，如果(nxann+N且＞1），那么x叫做a的n次方根．说明（）当为偶数时，正数a的次方根有两个，分别表示为na和na,其中na叫做a的n次算数根；零的次方根是零；负数的次方根没有意义．例如，的次方根有两个,它们分别是和−,其中叫做的次算术根，即4813．（）当为奇数时，实数a的次方根只有一个，记作na．例如，32的次方根仅有一个是−，即5322．概念形如na(1nn+N且)的式子叫做a的n次根式，其中n叫做根指数，a叫做被开方数．总结归纳仔细分析讲解关键词语说明理解领会记忆明确说明方根两种情况的要求特点强调根式的正确写法*运用知识强化练习．读出下列各根式，并计算出结果：（）327；（）25；（）481；（）38．．填空：（）的次方根可以表示为，其中根指数为，被开方数为；（）的次算术根可以表示为，其中根指数为，被开方数为；提问巡视思考动手求解及时了解学生知识掌握情况教学过程教师行为学生行为教学意图时间（）的次方根可以表示为，其中根指数为，被开方数为；（）的平方根可以表示为，其中根指数为，被开方数为．指导答疑交流出现的问题明确强调*自我探索使用工具准备计算器．观察计算器上的按键并阅读相关的使用说明书，小组完成计算器计算根式的方法．计算下列各题（精确到）：（）32；（）30.3564；（）40.5；（）7273．质疑巡视汇总小组讨论探究计算器的使用方法教给学生自我研究*知识回顾复习导入问题计算：32；23；02；423；215．解决整数指数幂，当*nN时，na；并且规定当0a时，0a；na．探究将整数指数幂的概念进行推广：124．质疑引导分析说明求解总结理解思考引导学生解决整数指数幂问题并顺利过渡分数指数幂*动脑思考探索新知概念规定：mnmnaa，其中mnnN、且＞．当n为奇数总结归纳理解分数指数幂的教学过程教师行为学生行为教学意图时间时，aR；当n为偶数时，0a…．当mna有意义，且0a，mnnN、且＞时，规定：1mnnmaa这样就将整数指数幂推广到有理数指数幂．强调关键字母领会记忆定义式重点要明确字母位置*巩固知识典型例题例将下列各分数指数幂写成根式的形式：（）47a；（）35a；（）32a．分析要把握好形式互化过程中字母的位置对应关系，按照规定，先正确找出公式中的与，再进行形式的转化．解（）7n，4m，故4747aa；（）5n，3m，故3535aa；（）2n，3m，故3231aa．例将下列各根式写成分数指数幂的形式：（）32x；（）34a；（）531a．分析要把握好形式互化过程中字母位置的对应关系，按照规定逆向进行形式的转化．解（）3n，2m，故2323xx；（）3n，4m，故4343aa；（）5n，3m，故35531aa．说明：将根式写成分数指数幂的形式或将分数指数幂写成根式的形式时，要注意规定中的、的对应位置关系，分数指数的分母为根式的根指数，分子为根式中被开方数的指数．说明分析引领讲解质疑引领讲解归纳强调观察思考主动求解领会思考理解明确记忆通过例题进一步明确分数指数幂的定义式注意观察学生是否掌握知识点可以交给学生自我总结*运用知识强化练习教学过程教师行为学生行为教学意图时间教材练习4.1.1．将下列各根式写成分数指数幂的形式：()39；()34；()741a；()454.3．．将下列各分数指数幂写成根式的形式：()354；（）323；()25(8)；()341.2．提问巡视答疑指导动手求解交流及时指导学生练习加深理解*自我探索使用工具准备计算器，观察计算器上的按键并阅读相关的使用说明书，小组完成利用计算器计算分数指数幂的方法．利用计算器求下列各式的值（精确到．）：（）343；（）455；（）5310.45．练习教材4.1.1．利用计算器求下列各式的值（精确到．）：()232；（）253；()3211.03．质疑巡视汇总小组讨论探究交流继续引导学生自我探索计算器的使用*归纳小结强化思想本次课学了哪些内容？重点和难点各是什么？*自我反思目标检测本次课采用了怎样的学习方法？你是如何进行学习的？你的学习效果如何？引导提问回忆反思交流培养学生总结反思学习过程能力*继续探索活动探究()读书部分：教材章节；()书面作业：学习与训练；()实践调查：了解计算器的其他计算使用方法．说明记录虽然在学习的过程中会遇到许多不顺心的事，但古人说得好——吃一堑，长一智。多了一次失败，就多了一次教训；多了一次挫折，就多了一次经验。没有失败和挫折的人，是永远不会成功的。快乐学习并不是说一味的笑，而是采用学生容易接受的快乐方式把知识灌输到学生的大脑里。因为快乐学习是没有什么大的压力的，人在没有压力的情况下会表现得更好。青春的执迷和坚持会撑起你的整个世界，愿你做自己生命中的船长，在属于你的海洋中一帆风顺，珍惜生命并感受生活的真谛！老师知道你的字可以写得更漂亮一些的，对吗,智者千虑，必有一失；愚者千虑，必有一得,学习必须与实干相结合,学习，就要有灵魂，有精神和有热情，它们支持着你的全部！灵魂，认识到自我存在，认识到你该做的是什么；精神，让你不倒下，让你坚强，让你不畏困难强敌；热情，就是时刻提醒你，终点就在不远方，只要努力便会成功的声音，他是灵魂与精神的养料，它是力量的源泉。