第一课掌握蒸发浓缩的操作原理

7.1.1蒸发的定义7.1.2加热蒸气和二次蒸气使含有不挥发性溶质的溶液沸腾汽化并移出蒸气，从而使溶液中溶质浓度提高的单元操作称为蒸发，所用的设备称为蒸发器。蒸发需要不断的供给热能。工业上采用的热源通常为水蒸气，而蒸发的物料大多是水溶液，蒸发时产生的蒸气也是水蒸气。为了易于区别，前者称为加热蒸气或生蒸气，后者称为二次蒸气。7.1概述7.1.3蒸发分类(1)按操作室压力分：常压、加压、减压（真空）蒸发单效蒸发：将二次蒸气不在利用而直接送到冷凝器冷凝以除去的蒸发操作。多效蒸发：若将二次蒸气通到另一压力较低的蒸发器作为加热蒸气，则可提高加热蒸气（生蒸气）的利用率，这种串联蒸发操作称为多效蒸发。(2)按二次蒸气的利用情况分：单效和多效蒸发7.1.4蒸发操作的特点1)传热性质：属于壁面两侧流体均有相变化的恒温传热过程。2)溶液性质：热敏性、腐蚀性、结晶性、结垢性、泡沫、粘度等。3)沸点升高：当加热蒸气一定时，蒸发溶液的传热温度差要小于蒸发纯水的温度差。4)泡沫挟带：二次蒸气中带有大量泡沫，易造成物料损失和冷凝设备污染。5)能源利用：二次蒸气的利用是蒸发操作中要考虑的关键问题之一。(1)溶液的沸点升高一定压强下，溶液的沸点较纯水高，两者之差，称为溶液的沸点升高。稀溶液或有机溶液沸点升高值较小，无机盐溶液较大。对于同一种溶液，沸点升高值随溶液浓度及蒸发器内液柱高度而异，浓度越大，液柱越高，沸点升高值越大。7.2单效蒸发7.2.1溶液的沸点升高和温度差损失溶液沸点升高的计算公式：式中Δ——溶液的沸点升高，℃t——溶液的沸点，℃T/——与溶液压强相等时水的沸点，即二次蒸气的饱和温度，℃Tt（5-1）(2)传热温度差损失式中Δt——传热的有效温度差，℃ΔtT——理论上的传热温度差，℃t——溶液的沸点，℃T——纯水在操作沸点，℃Ts——加热蒸气的温度，℃计算公式为：Δt=Ts-tΔtT=Ts-TΔ=ΔtT-Δt（5-2）在一定操作压强条件下溶液的沸点升高。例：用476kN/m2（绝压）的水蒸气作为加热蒸汽（Ts=150℃），蒸发室内压力为1atm，蒸发30%的NaOH溶液，沸点为t=115℃，其最大传热温度差，用ΔtT来表示：ΔtT=Ts-T=150-100=50℃有效温度差为：Δt=Ts-t=150-115=35℃则温度差损失为：Δ=ΔtT-Δt=（Ts-T）-（Ts-t）=t-T=15℃即传热温度差损失等于溶液的沸点与同压下水的沸点之差。只有求得Δ，才可求得溶液的沸点t（=T+Δ）和有效传热温度差Δt（=ΔtT-Δ）。1）因溶液的蒸汽压下降而引起的温度差损失Δ′；3）因管路流体阻力而引起的温度差损失。2）因加热管内液柱静压强而引起的温度差损失Δ″；总温度差损失为：（5-3）蒸发过程中引起温度差损失的原因有：TtA（5-4）式中tA——溶液沸点，℃，主要与溶液的类别、浓度及操作压强有关。T′——与溶液压强相等时水的沸点，即二次蒸气的饱和温度，℃在文献和手册中，可以查到常压（1atm）下某些溶液在不同浓度时的沸点数据。非常压下的溶液沸点则需计算，估算方法有两种。溶液的蒸汽压下降引起的温度差损失式中——常压下溶液的沸点升高，可由实验测定的tA值求得，℃；Δ′——操作条件下溶液的沸点升高，℃；f——校正系数，无因次。其经验计算式为：aaaaa式中T′——操作压强下二次蒸气的温度，℃；r′——操作压强下二次蒸气的汽化热，kJ/kg。af1)（5-5）rTf2)273(016.0（5-6）2)杜林规则该规则认为：某溶液（或液体）在两种不同压力下两沸点之差与另一标准液体在相应压力下两沸点之差，其比值为一常数，即式中tA、tw—分别为压强pM下溶液的沸点与纯水的沸点，℃tA′、tw′—分别为压强pN下溶液的沸点与纯水的沸点，℃一定浓度下溶液的沸点与相同压强下水的沸点呈直线关系，可以利用杜林线求不同浓度的溶液在任一压力下的沸点。wwAAttttk（5-7）当某压强下水的沸点tw=0时，则上式变为：式中ym——杜林线的截距，℃注意：不同浓度的杜林线是不平行的，斜率k与截距ym都是溶液质量浓度x的函数。mwAAytktt（5-8）液层内的溶液的沸点高于液面的，液层内部沸点与表面沸点之差即为因液柱静压强而引起的温度差损失。式中pm——液层中部的平均压强，Pap′——液面的压强，即二次蒸气的压强，Pal——液层深度，m简化处理：计算时以液层中部的平均压强pm及相应的沸点tAm为准，中部的压强为：2glppm（5-10）液柱静压强引起的温度差损失常根据平均压强pm查出纯水的相应沸点tpm，故因静压强而引起的温度差损失为：Δ″=tpm-tp′（5-11）式中tpm——与平均压强pm相对应纯水的沸点，℃tp′——与二次蒸气压强p′相对应的水的沸点，℃影响Δ″的因素：1）沸腾时液层内混有气泡，液层的实际密度较计算公式所用的纯液体密度要小，使得算出的Δ″值偏大；2）当溶液在加热管内的循环速度较大时，就会因流体阻力使平均压强增高。采用多效蒸发时，二次蒸气在离开前一效蒸发室流往后一效加热室的过程中要克服管道的流动阻力，从而导致蒸汽温度下降。此项温度差损失与蒸汽的流速、物性和管道的尺寸有关，一般取0.5~1.5℃。单效蒸发的计算项目有：1）蒸发量；2）加热蒸气消耗量；3）蒸发器的传热面积通常生产任务中已知的项目有：1）原料液流量、组成与温度；2）完成液组成；3）加热蒸气压强或温度；4）冷凝器的压强或温度。7.2.2单效蒸发的计算加热室蒸发室F,x0,t0,h0D,T,HW,T’,H’D,T,hw(F-W),x1t1,h1QL式中F—原料液流量W—蒸发量x0—原料液的质量组成x1—完成液的组成对单效蒸发器作溶质衡算，得10)(xWFFx)1(10xxFW（5-12）(1)蒸发量w蒸发操作中，加热蒸气的热量一般用于将溶液加热至沸点，将水分蒸发为蒸气以及向周围散失的热量。对于某些溶液，如CaCl2、NaOH、H2SO4等水溶液稀释时释放出热量，则当其蒸发浓缩时应考虑供给和稀释热相当的浓缩热。(2)加热蒸气消耗量D式中D——加热蒸气的消耗量,kg/hH——加热蒸气的焓,kJ/kgh0——原料液的焓,kJ/kgH’——二次蒸气的焓,kJ/kgh1——完成液的焓,kJ/kghw——冷凝水的焓,kJ/kgQL——热损失,kJ/hLwQDhhWFHWFhDH10)(（5-13）对单效蒸发器作物料的热量衡算，得wLhHQFhhWFHWD01)(（5-14）1)溶液稀释热不可忽略时若加热蒸气的冷凝液在蒸气的饱和温度下排除，则式中r——加热蒸气的汽化热，kJ/kg稀释热不可忽略时，溶液的焓可由专用的焓浓图查得。则上式变为rQFhhWFHWDL01)(（5-14a）H-hw=r溶液的稀释热可以忽略时，溶液的焓可由比热算出，即h0=cp0(t-0)=cp0t0（5-15）h1=cp1(t-0)=cp1t1（5-16）hw=cpw(t-0)=cpwtw（5-17）代入蒸发器物料的热量衡算式中，则有D(H-cpwT)=WH’+(F-W)cp1t1-Fcp0t0+QL（5-18）2)溶液的稀释热可以忽略时计算溶液比热的经验公式为：Cp=cpw(1-x)+cpBx（5-19）式中Cp——溶液的比热,kJ/(kg•℃);Cpw——纯水的比热,kJ/(kg•℃);CpB——溶质的比热,kJ/(kg•℃).当x0.2时，上式简化为：Cp=cpw(1-x)（5-19a）为简化计算，上式中完成液的比热可用原料液的比热表示。联立上两式，得(cp0-cpw)x1=(cp1-cpw)x0（5-20）计算原料液及完成液的比热可分别写成：Cp0=cpw(1-x0)+cpBx0=cpw-(cpw-cpB)x0Cp1=cpw(1-x1)+cpBx1=cpw-(cpw-cpB)x1上式即为完成液比热与原料液比热间的关系式。Fx0=(F-W)x1(cp0-cpw)x1=(cp1-cpw)x0(F-W)cp1=Fcp0-Wcpw（5-21）将式5-21代入5-18，并整理得：LppwpwQttFctcHWTcHD)()()(0101（5-22）由于H-cpwT≈r(5-23)H΄-cpwt1≈r′(5-24)式中r——加热蒸气的汽化热，kJ/kg；r′——二次蒸气的汽化热，kJ/kg。将上两式代入式5-22，并简化得：上式说明加热蒸气的热量用于将原料液加热到沸点、蒸发水分以及向周围的热损失。rQttFcrWDLp)(010Q=Dr=Wr′+Fcp0(t1-t0)+QL（5-25）若原料液预热至沸点再进入蒸发器，且忽略热损失，上式简化为：rrWD（5-25a）rrWDe（5-26）式中e——蒸发1kg水分时，加热蒸气的消耗量，称为单位蒸气耗量，kg/kg。单效蒸发操作中e≈1，每蒸发1kg的水分约消耗1kg的加热蒸气（由于蒸汽的汽化热随压强变化不大，即r≈r′）；实际蒸发操作中e值约为1.1或更大；温度差的损失的存在；二次蒸汽的气化潜热总是大于加热蒸汽的气化潜热。e值是衡量蒸发装置经济程度的指标。3)单位蒸气消耗量蒸发器的传热面积由传热速率公式计算，即：式中S0——蒸发器的传热面积，m2K0——基于外面积的总传热系数；kw/(m2•℃)Δtm——平均温度差，℃Q——蒸发器的热负荷，即蒸发器的传热速率，kw。注意：若加热蒸气的冷凝水在饱和温度下排除，则s0可根据式5-27直接算出，否则应分段计算。下面按前者情况进行讨论。mtKSQ00mtKQS00（5-27）(3)传热面积S0在蒸发过程中，加热两侧流体均处于恒温、变相状态下，故：Δtm=T-t（5-28）式中T——加热蒸气的温度，℃；t——操作条件下溶液的沸点，℃。1)平均温度差Δtm垢层热阻值可按经验数值估算。管外侧的蒸气冷凝传热系数可按膜式冷凝传热系数公式计算，管内侧溶液沸腾传热系数则按管内沸腾传热系数关联式计算。osomiisiiaRddbddRddaK1110000式中a——对流传热系数，W/(m2•℃)d——管径，mRi——垢层热阻，m2•℃/Wb——管壁厚度，mλ——管材的导热系数，W/(m•℃)下标i表示管内侧、o表示外侧、m表示平均。（5-29）2)基于传热外面积的总传热系数K0若加热蒸气的冷凝水在饱和温度下排除，且忽略热损失，则蒸发器的热负荷为：上面算出的传热面积，应视具体情况选用适当的安全系数加以校正。Q=Dr(5-30)（4）蒸发器的热负荷Q例题有一传热面积为30m2的单效蒸发器，将35℃，浓度为20%（质量）的NaOH溶液浓缩至50%（质量）。已知加热用饱和水蒸气的压力为294kN/m2（绝压），蒸发室内压力为19.6kN/m2（绝压），溶液的沸点为100℃，又蒸发器的总传热系数为1000W/m2•k,热损失可取为传热量的3%，试计算加热蒸气消耗量D和料液处理量F。解：根据加热蒸气压力和二次蒸气压力，由蒸气表查得：294kN/m2（绝压）时：蒸气焓H=2728kJ/kg冷凝水的焓hw=556.5kJ/kg汽化热r=2171.5kJ/kg温度T=132.9℃19.6kN/m2（绝压）时：蒸气的焓H*=2605kJ/kg饱和温度T′=59.7℃二次蒸气的焓H′=2605+1.88×(100-59.7)=2681kJ/kg,(1.88为水蒸气的比热,kJ/kg·k)rQhHQDwhkgskgD/1640/455.05.55627281000/1087.95(1)加热蒸气消耗量D由传热速率方程得：Q=KA(T-t)=1000×30×(132.9-100)=9.87×105w/m2·℃(2)料液流量F)1(10xxFWDH+Fh0=WH′+(F-W)h1+Dhw+QL式中是D、H、H′、hw已知量，根据料液、完成液的温度和