第4-5-节：二组分理想液态混合物的气液平衡相图总结

1§6.4二组分理想液态混合物的气-液平衡相图保持一个变量为常量，从立体图上得到平面截面图。（1）保持温度不变，得p-x图较常用（3）保持组成不变，得T-p图不常用。（2）保持压力不变，得T-x图常用对于二组分系统，C=2，F=4–P。P至少为1，则F最多为3。这三个变量通常是T，p和组成x。所以要表示二组分系统状态图，需用三个坐标的立体图表示。2压力p与液相组成xB的关系:以p对xB作图得一直线,即压力-组成图上的液相线.仅对理想液态混合物,液相线为直线.)()(BBABAxfxppppBBBABA)1(xpxppppBBBBAAAA),1(xppxpxpp设组分A和B形成理想液态混合物,一定温度下达气液平衡.gpyAyBpApBxAxBlT一定•理想液态混合物的气-液平衡A和B均满足pB=p*BxB压力-组成(p-x)图31.压力-组成图P-x-y图：这是p-x图的一种，把液相组成x和气相组成y画在同一张图上。液相蒸气总压与蒸气组成关系线称作气相线。**BAppp1*AppAAyxpxpppyA*AAA如果，则，即易挥发的组分在气相中的成分大于液相中的组分，反之亦然。*B*AppAAxy1.压力-组成图41.压力-组成图在等温条件下，p-x-y图分为三个区域。在液相线之上，系统压力高于任一混合物的饱和蒸气压，气相无法存在，是液相区。在气相线之下，系统压力低于任一混合物的饱和蒸气压，液相无法存在，是气相区。在液相线和气相线之间的梭形区内，是气-液两相平衡。1.压力-组成图5压力-组成图压力p与气相组成yB的关系:可由式p=pA*+(pB*pA*)xB和式yB=pB*xB/p联解得到.以p对yB作图,即压力-组成图上的气相线.•79.7℃下苯和甲苯理想液态混合物系统的实测压力-组成数据xByBp/kPa0038.460.11610.253045.530.22710.429552.250.33830.566759.070.45320.665666.500.54510.757471.660.63440.817977.220.73270.878283.310.82430.924089.070.91890.967298.450.95650.982791.791.0001.00099.826压力-组成图•系统点:相图上表示系统总状态的点.系统变压(或变温)时,系统点总是垂直于组成坐标而移动.•相点:表示各个相的状态的点.P=1,系统点与相点重合,P=2时,两个相点位于系统点两侧的相线上,且3点处于一水平线(结线)上(因3个状态点的压力等同).•分析相图.7应用相图可以了解指定系统在外界条件改变时的相变化情况。若在一个带活塞的导热气缸中有总组成为xB(M)(简写为xM)的A，B二组分系统，将气缸置于100°C恒温槽中。起始系统压力pa，系统的状态点相当于右图中的a点。当压力缓慢降低时，系统点沿恒组成线垂直向下移动。在到达L1前,一直是单一的液相。0A1BApBpabL1G1L2G2L3G3xLxMxGlgt=const.l+gMxBpC6H5CH3(A)-C6H6(B)压力-组成图8到达L1后，液相开始蒸发，最初形成的蒸气相的状态为G1所示，系统进入平衡区。在此区内，压力继续降低，液相蒸发为蒸气。当系统点为M点时，两相平衡的液相点为L2，气相点为G2，这两点均为相点。两个平衡相点的连接线称为结线。压力继续降低，系统点到达G3时，液相全部蒸发为蒸气，最后消失的一滴液相的状态点为L3。0A1BApBpabL1G1L2G2L3G3xLxMxGlgt=const.l+gMxBpC6H5CH3(A)-C6H6(B)压力-组成图92.温度-组成图T-x图亦称为沸点-组成图。若外压为大气压力，当溶液的蒸气压等于外压时，溶液沸腾，这时的温度称为沸点。某组成的蒸气压越高，其沸点越低，反之亦然。T-x图在讨论蒸馏时十分有用，因为蒸馏通常在等压下进行。T-x图可以从实验数据直接绘制。也可以从已知的p-x图求得。2.温度-组成图(T-x)图10温度-组成图•甲苯(A)-苯(B)系统在p=101.325Pa下温度与两相组成的关系t/℃xB(l)xB(g)110.6200108.750.0420.089104.870.1320.257103.000.1830.384101.520.2190.39597.760.3250.53095.010.4670.61992.790.4830.68890.760.5510.74288.630.6280.80086.410.7120.85384.100.8100.91181.990.9000.95880.101.0001.00011•系统点和相点的含义同P-x图•与纯物质不同,由于气化时液相组成不断变化(剩余难挥发组分愈来愈多),相变温度不断升高.两相的相对量按杠杆规则变化.•泡点:液相升温至开始起泡沸腾的温度;露点:气相降温至开始凝结的温度.两点之间为相变温度区间,与系统总组成有关.温度-组成图12若有状态为a的液态混合物恒压升温，t1是该液相的泡点。液相线表示了液相组成与泡点关系，所以也叫泡点线。若将状态为b的的蒸气恒压降温，t2是该气相的露点。气相线表示了气相组成与露点的关系，所以气相线也叫露点线。液相a加热到泡点t1产生的气泡的状态点为G1点，气相b冷却至露点t2，析出的液滴的状态点为L2点。01ap=const.tglbL1G1L2G2t1t2tAtBl+gC6H5CH3(A)-C6H6(B)BA温度-组成图13§6.2杠杆规则（Leverrule）讨论A，B二组分系统，气、液两相，C点代表了系统总的组成和温度，称为物系点。通过C点作平行于横坐标的等温线，与液相和气相线分别交于D点和E点。DE线称为等温连结线（tieline）落在DE线上所有物系点的对应的液相和气相组成，都由D点和E点的组成表示。14§6.2杠杆规则（Leverrule）15§6.2杠杆规则（Leverrule）液相和气相的数量借助于力学中的杠杆规则求算，即以物系点为支点，支点两边连结线的长度为力矩，计算液相和气相的物质的量或质量，这就是可用于任意两相平衡区的杠杆规则。即：(l)CD(g)CEnn(l)CD(g)CEmm或可以用来计算两相的相对量（总量未知）或绝对量（总量已知）。16例题例题:2molA、7molB形成理想液态混合物，在T1温度下达到气液平衡时，气相A的摩尔分数x2=0.65，液相A的摩尔分数x1=0.15，求气液两相物质的量各为多少？17例题例题解：设液相物质的量为n(l),气相物质的量为n(g),系统物质的总量为n，组成为xA,则：n=n(l)+n(g)=(2+7)mol=9molxA=2/9根据杠杆规则，有：(l)CD(g)CEnnn(g)(x2–xA)=n(l)(xA–x1)n(g)(0.65–2/9)=n(l)(2/9–0.15)解得n(l)=7.7moln(g)=1.3mol18§6.5二组分真实液态混合物的气-液平衡相图•蒸气压-液相组成图•压力-组成图•温度-组成图•小结191.蒸气压-液相组成图一般正偏差的系统如图所示，是对拉乌尔定律发生正偏差的情况，虚线为理论值，实线为实验值。真实的蒸气压大于理论计算值。201.蒸气压-液相组成图最大正偏差系统蒸气压出现最大值。1.蒸气压-液相组成图211.蒸气压-液相组成图一般负偏差系统1.蒸气压-液相组成图如图所示，是对拉乌尔定律发生负偏差的情况，虚线为理论值，实线为实验值。真实的蒸气压小于理论计算值。221.蒸气压-液相组成图最大负偏差系统蒸气压出现最小值。1.蒸气压-液相组成图232.压力-组成图一般正偏差系统24一般负偏差系统252.压力-组成图最大正偏差系统最大负偏差系统2.压力-组成图263.温度-组成图最大正偏差系统最大负偏差系统最低恒沸点恒沸混合物最高恒沸点3.温度-组成图273.温度-组成图3.温度-组成图注意：最高、最低恒沸点取决于压力，改变压力，恒沸点有可能消失。283.温度-组成图总结一般正偏差和一般负偏差的系统，和理想液态混合物一样，混合物的沸点介于两个纯组分的沸点之间。上面没有列出。而最大正偏差或最大负偏差的系统，混合物的沸点高于或低于两个纯组分的沸点。29x50.00.20.40.60.81.0*Bt*AtlgC6H5CH3(A)C6H6(B)xBt/℃1401208010060y5y3y2y4y1x0x4x3t3t2t1t4t5•精馏分离原理x2x1160精馏:将液态混合物同时经多次部分气化和部分冷凝而使之分离的操作.同一层隔板上,自下而上的有较高温度的气相与反方向的较低温度的液相相遇.通过热交换,气相部分冷凝,液相则部分气化.若混合系统存在恒沸点,则只能得到一个纯组分和恒沸混合物.第6节*：精馏原理请大家思考，纯组分是A还是B呢？30•现代化炼油厂的精馏塔精馏动画演示精馏原理31726.0Pa10933.1-Pa10666.0Pa10933.1Pa10013.15555ABABppppx解：(1)根据拉乌尔定律，有：p=pA*+(pB*-pA*)xB例100℃时,纯CCl4(A)及纯SnCl4(B)的蒸气压分别为1.933×105Pa及0.666×105Pa.这两种液体可组成理想液态混合物.今有这种液态混合物,在外压力为1.013×105Pa的条件下,加热到100℃时开始沸腾.计算:(1)该液态混合物的组成;(2)该液态混合物开始沸腾时的第一个气泡的组成.理想液态混合物气液组成计算32477.0Pa10013.1Pa10666.0726.055BBBBppxppy(2)开始沸腾时第一个气泡的组成,即上述溶液的平衡气相组成,设为yB,则yA=1－yB=0.523请大家自己绘制一下这个体系的T－x图，检验一下结果。33液态完全互溶,气液相图及杠杆规则例101.325kPa下水(A)-醋酸(B)系统的气-液平衡数据如下:t/℃100102.1104.4107.5113.8118.1xB00.3000.5000.7000.9001.000yB00.1850.3740.5750.8331.000(1)画出气-液平衡的温度-组成图;(2)从图上找出组成为xB=0.800的液相的泡点;(3)从图上找出组成为yB=0.800的气相的露点;(4)105℃时气-液平衡两相的组成是多少?(5)9kg水与30kg醋酸在105.0℃达到平衡,气、液两相的质量各为多少克?34(2)xB=0.800时,泡点为110.2℃.(3)yB=0.800时,露点为112.8℃.(4)105℃时xB=0.544,yB=0.417.(5)系统的总组成:5000.015.99957.499)(BB,0总nnxmol15.99957.49958.499052.60/1030015.18/109//)(33BBAAMmMmn总p=101.325kPa116112108105104100水0.20.40.60.8醋酸x(醋酸)•水-醋酸系统温度-组成图(1)110.2112.8GLMmol94.652346.21mol3466.0417.0544.0500.0544.0GLML)(LGGnnnn总35133L133Gmolkg1088.4010)456.0015.18544.0052.60(molkg1054.3510)583.0015.18417.0052.60(MM气相和液相的质量分别为:26.69kg652.94kg1088.40kg31.21kg16.4631054.353LLL3GGGnMmnMm36液态完全互溶,最低恒沸点例A,B两种液体在液态完全互溶且具有最低恒沸点.若饱和蒸气压p*A=2p*B,试作温度一定的压力－组成图,标出图