扬州市梅岭中学2017-2018学年八年级第二学期期末数学试题.doc

小牛老师工作室精华讲义第1页扬州市梅岭中学2017--2018学年第二学期期末考试初二年级数学学科一、选择题（每题3分，共计24分）1、以下问题,不适合用普查的是()A.了解全班同学每周体育锻炼的时间B.旅客上飞机前的安检C.学校招聘教师，对应聘人员面试D.了解全市中小学生每天的零花钱2.如果把分式222nmn中的m和n都扩大2倍,那么分式的值()A.不变B.扩大2倍C.缩小2倍D.扩大4倍3.有五张卡片（形状、大小、质地都相同），上面分别画有下列图形:①线段；②正三角形；③平行四边形；④等腰梯形；⑤菱形，将卡片背面朝上洗匀，从中抽取一张，正面图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是（）A.51B.52C.43D.544.反比例函数y=-3x的图象上有P1（x1，-2），P2（x2，-3）两点，则x1与x2的大小关系是（）A.x1＞x2B.x1=x2C.x1＜x2D.不确定5.下列性质中,菱形对角线不具有的是()A.对角线互相垂直B.对角线所在直线是对称轴C.对角线相等D.对角线互相平分6.如图，DE∥BC，在下列比例式中，不能成立的是（）A.ECAEDBADB.ACAEBCDEC.AEACADABD.ACABECDE7.下列根式中,与8属于同类二次根式的是()A.18B.51C.24D.128.如图所示,在Rt△AOB中,∠AOB=90O,2BO=3AO,点A在反比例函数xy2的图象上,若点B在反比例函数xky的图象上,则k的值为()A.3B.−3C.49D.29小牛老师工作室精华讲义第2页二、填空题（每题3分，共计30分）9.为了解淮安市八年级学生的身高情况，从中任意抽取2000名学生的身高进行统计，在这个问题中，样本容量是___________________.10.一个布袋中装有颜色不同的a（a＞12）个小球，分别是2个白球、4个黑球、6个红球和b个黄球，从中任意摸出一个球，记下颜色后放回，经过多次重复试验，把摸出白球、黑球、红球的概率绘制成统计图（未绘制完整）.根据题中给出的信息，布袋中黄球的个数为.11.若代数式322xx在实数内范围有意义，则x的取值范围为.12.关于x的一元二次方程（m+1）x2+x+m2-2m-3=0有一根为0，则m的值为.13.菱形的两条对角线长分别是6和8，则菱形的面积是.14..已知关于x的分式方程111xkxxk的解为负数，则k的取值范围是.15.甲队修路120m与乙队修路100m所用天数相同，已知甲队比乙队每天多修10m，设甲队每天修路xm.依题意，可以列分式方程.16.如图，在Rt△ABC内有边长分别为a，b，c的三个正方形，则a，b，c满足的关系式是.第16题第17题第18题17.已知菱形ABCD的两条对角线分别为6和8，M、N分别是边BC、CD的中点，P是对角线BD上一点，则PM+PN的最小值是.18.如图,在平面直角坐际系xOy中,有一宽度为1的长方形纸带,平行于y轴,在x轴的正半轴上移动,交x轴的正半轴于点A.D,两边分别交函数xy11(x0)与xy32(x0)的图象于B、F和E、C，若四边形ABCD是矩形，则A点的坐标为.小牛老师工作室精华讲义第3页三、解答题19.计算（1）0218143124（2）24323232620.解分式方程（1）144222xxx（2）21221xxx21.解一元二次方程（1）0322xx（2）)2(2)2(3xxx小牛老师工作室精华讲义第4页22.某校九年级(1)班所有学生参加2016年初中毕业生升学体育测试，根据测试评分标准，将他们的成绩进行统计后分为A、B、C、D四等，并绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图(未完成)，请结合图中所给信息解答下列问题：(1)九年级(1)班参加体育测试的学生有______人；(2)将条形统计图补充完整；(3)在扇形统计图中，等级B部分所占的百分比是______，等级C对应的圆心角的度数为______；(4)若该校九年级学生共有850人参加体育测试，估计达到A级和B级的学生共有______人。23.某校学生利用双休时间去距学校10km的炎帝故里参观，一部分学生骑自行车先走，过了20min后，其余学生乘汽车沿相同路线出发，结果他们同时到达。已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度和汽车的速度。24.如图，在四边形ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，G、H分别是BD、AC的中点，当AB、CD满足什么条件时，有EF⊥GH?请证明你的结论。小牛老师工作室精华讲义第5页25.如图,已知AB∥CD，AD、BC相交于点E，点F为EC上一点，且∠EAF=∠C，试猜想线段AF、FE和FB之间的数量关系，并加以证明。26.如图,反比例函数xy4的图象与一次函数y=kx−3的图象在第一象限内相交于点A，且点A的横坐标为4.(1)求点A的坐标及一次函数的解析式。(2)若直线x=2与反比例函数和一次函数的图象分别交于点B.C，求△ABC的面积。小牛老师工作室精华讲义第6页27.(1)如图1，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF=BE.求证：CE=CF；(2)如图2,在正方形ABCD中,E是AB上一点,G是AD上一点,如果∠GCE=45∘,请你利用(1)的结论证明：GE=BE+GD.(3)运用(1)(2)解答中所积累的经验和知识，完成下题：如图3,在直角梯形ABCD中,AD∥BC(BCAD),∠B=90∘,AB=BC,E是AB上一点,且∠DCE=45∘，BE=4，DE=10，求直角梯形ABCD的面积。小牛老师工作室精华讲义第7页28.如图1,已知点A(−1,0),点B(0,−2),AD与y轴交于点E,且E为AD的中点,双曲线xky经过C,D两点且D(a,4)、C(2,b).(1)求a、b、k的值；(2)如图2,线段CD能通过旋转一定角度后点C、D的对应点C′、D′还能落在xky的图象上吗?如果能，写出你是如何旋转的，如果不能，请说明理由；(3)如图3,点P在双曲线xky上，点Q在y轴上，若以A、B、P、Q为顶点的四边形为平行四边形，试求满足要求的所有点P、Q的坐标。co