1.3.2同底数幂的除法第二课时

知识回顾3.计算:(1)279÷97÷3(2)b2m÷bm-1(m是大于1的整数)(3)(-mn)9÷(mn)4(4)(a-b)6÷(b-a)3÷(a-b)2am÷an=（a≠0,m、n都是正整数，且mn）同底数幂相除，底数____,指数___.不变相减am–n解:(1)279÷97÷3am÷an=am–n解:(2)b2m÷bm-1=327÷314÷3=327-14-3=310=b2m-m+1=bm+1279=(33)9=327am÷an=am–n解(3)(-mn)9÷(mn)4解(4)(a-b)6÷(b-a)3÷(a-b)2=-(mn)9÷(mn)4=-(mn)5=-m5n5=(a-b)6÷[-(a-b)]3÷(a-b)2=-(a-b)=b-a(1)53÷53=___(3)a2÷a2=1(2)(-3)3÷(-3)3=11(a≠0)正整数指数幂的扩充10101010010100010100004想一想32122242821642812412212110001.01001.0101.0101猜一猜？0–1–2–33210–1–2–3我们规定：)0p,0a(a1a)0a(1app0a0—零指数幂；a–p—负指数幂。例题解析【2】用小数或分数表示下列各数：阅读体验☞31020874106.1（1）；（2）；（3）00016.00001.06.11016.1106.164181187001.010001101104422033(1)(2)(3)解:注意a0=1、ppaa1。。。。。概念：科学记数法：大于10的数记成a×10n的形式，其中1≤10，n是正整数。a例如，864000可以写成8.64×105.你会把0.0000864用科学记数法表示吗？会利用10的负整数幂，用科学计数法表示一些绝对值较小的数。你会用小数表示下列各数吗？4105101.241010001.051011.200001.01.2000021.04105101.241010001.051011.200001.01.2000021.0把上式反过来写类似地，我们可以利用10的负整数次幂，用科学记数法表示一些较小的数，即将它们表示成a×10-n的形式，其中n是正整数，1≤a＜10.找规律0001.010001.01001.0101.0101101010100101000101000010432101234010010n个0n0100.010n个0n(n为正整数)拓展练习算一算：10－2=--------------10－4=-------------10－8=----------------------议一议：指数与运算结果的0的个数有什么关系？一般地，10的－n次幂，在1前面有--------个0。仔细想一想：10－21的小数点后的位数是几位？1前面有几个零？０.01０.０００１０.０００００００１n你发现了什么?探索:例1：一个纳米粒子的直径是35纳米，它等于多少米？请用科学记数法表示（请先阅读教材13页“读一读”）.这个纳米粒子的直径为：3.5×１０－８米学了就用6.75×10－79.9×10－10例2：用科学记数法表示：（1）０.００００００675=（2）０.０００００００００99=（３）-０.００００００００61＝-6.1×10－9分析：把a×10－n还原成原数时，只需把a的小数点向左移动n位。（1）7.2×10－5=（2）1.5×10－4=用小数表示下列各数000072.000015.01、用科学记数法表示下列各数：（1）０.００００３２１（2）-０.０００１２2、下列是用科学记数法表示的数，写出原来的数。（1）2×10－8（2）7.001×10－6反馈检测单位换算1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米1毫米=米1毫米=1000微米1微米=米1微米=1000纳米1毫米=米6-103-109-10例3：人体内一种细胞的直径为1微米，多少个这种细胞并排起来能达到1毫米？（个）33-10101①用科学记数法表示：（1）0.00003；（2）-0.0000064；（3）0.0000314；（4）2013000.②用科学记数法填空：（1）1秒是1微秒的1000000倍，则1微秒＝_________秒；（2）1毫克＝_________千克；（3）1微米＝_________米；（4）1纳米＝_________微米；（5）1平方厘米＝_________平方米；（6）1毫升＝_________立方米.10-610-610-310-410-610-61、比较大小：（1）3.01×10－4--------------9.5×10－3（2）3.01×10－4-----------3.10×10－42、计算：（结果用科学记数法表示）（6×10－3）×（1.8×10－4）动脑筋1、比较大小：（1）3.01×10－4--------------9.5×10－3（2）3.01×10－4-----------3.10×10－42、计算：（结果用科学记数法表示）（6×10－3）×（1.8×10－4）1、用科学记数法把0.000009405表示成9.405×10n，那么n=2、2007年4月，全国铁路进行了第六次大提速，提速后的线路时速达200千米。共改造约6000千米的提速线路，总投资约296亿元人民币，那么，平均每千米提速线路的投资约亿元人民币（用科学记数法，保留两个有效数字）1、用科学记数法表示一些绝对值较小的数，即将它们表示成a×10-n的形式，其中n是正整数，1≤∣a∣＜10.2、把a×10－n还原成原数时，只需把a的小数点向左移动n位。n是正整数时,属于分式nanana-na计算:(1)950×(-5)-1(3)a3÷(-10)0(2)3.6×10-3(4)(-3)5÷3651-0.00363a31-计算:(1)22-2-2+(-2)-2(2)5-16×(-2)3(3)4-(-2)-2-32÷(-3)0(4)10-2×100+103÷105(2)(103)2×106÷(104)341334155011填空(1),则x=_____.1232x若(2)162b=25·211,则b=____.-52解：由题意,2125x,225x5x解：(24)2b=216,28b=216,8b=16,b=2填空34(3)29x——————若（），则x=-2解：1)49()23(x2)23()23(x2x填空(4)若0.0000003=3×10m,m=___-7解：3×0.0000001=3×10mm1031000000013m10310137m10310377m计算：(2)4-3×20050(1)76÷78(3)(-5)-2×(-5)2(4)a4÷(a3·a2)4916411a1判断：下列计算对吗？为什么？错的请改正。（1）（-0.001）0=-1（2）（-1）-1=1（3）8-1=-8（4）ap×a-p=1(a≠0)用分数或整数表示下列各负整数指数幂的值:(1)100-2(2)(-1)-3(3)7-2(4)(-0.1)-21000010001.01491或1002、已知：am=5,an=4,求a3m-2n的值。nma23nmaa2323nmaa234516125解:3、比较大小01110aaa与4、解关于x的方程111xxxxD、xxC、xxB、xxA、yayaxbb1211121,1,1等于则如果拓展练习B32)1x()1x(思考：1、当x为何值时，有意义？2、当x为何值时，无意义？3、当x为何值时，值为零？4、当X为何值时，值为正？X≠1X=1X=-1X＞-1