最新精选2019年七年级下册数学单元测试题-三角形的初步认识完整版考核题(含答案)

2019年七年级下册数学单元测试题第一单元三角形的初步认识一、选择题1．如图，在△ABC中，∠A：∠ABC：∠ACB=3：5：10，又△MNC≌△ABC，则∠BCM：∠BCN等于（）A．1：2B．1：3C．2:3D．1:4答案：D2．下列图形中，与如图1形状相同的是（）图1A．B．C．D．答案：B3．如图，AD，BE都是△ABC的高，则与∠CBE一定相等的角是（）A．∠ABEB．∠BADC．∠DACD．以上都不是答案：C4．在下列长度的四根木棒中，能与4cm，9cm长的两根木棒钉成一个三角形的是（）A．4cmB．5cmC．9cmD．13cm答案：C5．如图，M是AB的中点，∠C=∠D，∠1=∠2，说明AC=BD的理由．解：M是AB的中点，∴AM=在BMDAMC和中∴≌（）∴AC=BD（）解析：BM，∠C，∠D，已知，∠1，∠2，已知，BM，ΔAMC，ΔBMD，AAS，全等三角形的对应边相等．6．如图所示，已知△ABC≌△DCB，那么下列结论中正确的是（）A．∠ABC=∠CDB，∠BAC=∠DCB，∠ACB=∠DBCB．∠ABC=∠DCB，∠BAC=∠CDB，∠ACB=∠ABDC．∠ABC=∠DCB，∠BAC=∠CDB，∠ACB=∠DBCD．∠ABC=∠DBC，∠BAC=∠CDB，∠ACB=∠ACD答案：C7．如图所示是跷跷板的示意图，支柱0C与地面垂直，点0是横板AB的中点，AB可以绕着点0上下转动，当A端落地时，∠0AC=20°．跷跷板上下可转动的最大角度（即∠A′OA）是（）A．800B．60°C．40°D．20°答案：C8．将矩形ABCD沿AE折叠．得到如图所示的图形，已知∠CED′=60°．那么∠AED的大小是（）A．50°B．55°C．60°D．75°答案：C9．下列说法中：①如果两个三角形可以依据“AAS”来判定全等，那么一定也可以依据）（21MDCBA________________________________________________________AM“ASA”来判定它们全等；②如果两个三角形都和第三个三角形不全等，那么这两个三角形也一定不全等；③要判断两个三角形全等，给出的条件中至少要有一对边对应相等．正确的是（）A．①和②B．②和③C．①和③D．①②③答案：C二、填空题10．如图，在△ABC和△CDA中，((______(________)ABDCBCDA已知）已知）,所以△ABC≌△CDA().解析：AC，CA，公共边，SSS11．如图，AF、AD分别是△ABC的高和角平分线，且∠B=36°，∠C=76°，则∠DAF=.解析：20012．如图，AB＝AC，要使ACDABE≌，应添加的条件是____________(添加一个条件即可)解析：BC（答案不唯一）13．如图所示，已知AC和BD相交于0，A0=C0，∠A=∠C，说出BO=D0的理由．解：∵AC和BD相交于0，∴∠AOB=()．在△AOB和△COD中，∠AOB=(已证)，=(已知)，∴△AOB≌△COD()．∴BO=D0()．解答题解析：∠COD，对顶角相等，∠COD，A0，C0，∠A，∠C，ASA，全等三角形的对应边相等14．要使△ABC≌△A′B′C′，已知AB=A′B′，∠B=∠B′，如果利用“ASA”，要补充条件，如果利用“AAS”，要补充条件．解析：∠A=∠A′，∠=∠C′15．如图所示，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃．最省事的办法是带去，理由是．解析：③，可根据③中的两角及夹边画出一个与之全等的三角形16．如图所示，△ABC中，DE是AC的中垂线，AE=5，△ABC的周长为30，则△ABD的周长是．解析：2017．如图所示，已知AB=AD，AE=AC，∠DAB=∠EAC，请将下列说明△ACD≌△AEB的理由的过程补充完整．解：∵∠DAB=∠EAC(已知)，∴∠DAB+=∠EAC+，即=．在△ACD和△AEB中AD=AB(),=(已证)，=(已知)，∴△ACD≌△AEB()．解析：∠BAC，∠BAC，∠DAC，∠BAE，已知，∠DAC，∠BAE，AC，AE，SAS18．如图所示，四边形ABCD为正方形，它被虚线分成了9个小正方形，则△DBE与△DEC的面积之比为．解析：1：219．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BD⊥AC于D，则△ABC斜边上的高是，AB边上的高是，△ADB的BD边上的高是．解析：BD，BC，AD20．如图所示．(1)图中共有个三角形，分别是；(2)∠CDB是的内角，是的外角；(3)在AACD中，∠A是边和的夹角，边AC是的对边．解析：(1)3；△ACD，△BCD，△ABC；(2)△BDC，△ACD；(3)AD，AC，∠ADC21．(1)自行车用脚架撑放比较稳定的原因是．(2)若AABC的三边长都为整数，周长为11，有一边长为4，且任何两边都不相等，则这个三角形的最大边长为．解析：(1)三角形的稳定性；(2)522．等腰三角形两边长分别是7cm和3cm，则第三边长是．解析：7cm23．在Rt△ABC中，∠C=90°，其中∠A，∠B的平分线的交点为E，则∠AEB的度数为．解析：135°三、解答题24．2008年10月18日上午10时，经过中国铁建十六局集团和中铁隧道局集团2000多名员工4年零2个月的顽强拼搏，被誉为世界级工程难题的宜万铁路野三关隧道Ⅱ线胜利贯通.如图，这是工程建设中一个山峰的平面图，施工队在施工之前需要先测量出隧道AB的长度，请你利用三角形全等的知识设计一种测量方法，并说明理由.解析：利用全等三角形的判定(AAS，SAS，ASA)来设计完成25．如图所示，已知∠β=30°，a=3cm．用直尺和圆规完成下列尺规作图(不写作法，保留痕迹)，求作△ABC，使∠B=∠β，BC=a，AC=1．5cm．解析：略26．如图所示，已知线段a，b和∠α，用直尺和圆规作△ABC，使∠B=∠α，AB=a，BC=b．解析：略27．请你在如图所示的方格纸中，画一个与左上角已有图形全等的图形．解析：略28．把大小为4×4的正方形方格图形分割成两个全等图形，如右图所示，请在下图中，沿着虚线再画出四种不同的分法，把4×4的正方形方格图形分割成两个全等图形解析：略29．如图所示，在△ABC中，AD是高，CE是角平分线，它们相交于点P．已知∠APE=55°，∠AEP=80°，求△ACB各个内角的度数．解析：∠B=45°，∠ACB=70°，∠BAC=6530．如图所示，已知△ABC．画出AC边上的中线BM和∠BAC的平分线AD．解析：略