精选2019年七年级下册数学单元测试题《三角形的初步认识》模拟考核题(含答案)

2019年七年级下册数学单元测试题第一单元三角形的初步认识一、选择题1．如图，已知AE=CF，BE=DF.要证△ABE≌△CDF，还需添加的一个条件是（）A．∠BAC=∠ACDB．∠ABE=∠CDFC．∠DAC=∠BCAD．∠AEB=∠CFD答案：D2．如图，△ABC≌△DCB，AB=5cm，AC=7cm，BC=8cm，那么DC的长是（）A．8cmB．7cmC．6cmD．5cm答案：D3．如图，AC⊥BE，∠A＝∠E，不能判断△ABC≌△EDC的条件是（）A．BC＝DCB．∠B＝∠CDEC．AB＝DED．AC＝CE答案：B4．下列说法中，正确的个数有（）①延长直线AB；②取线段AB的中点C；③以0为圆心作弧；④已知∠α，作∠α的余角的一半．A．0个B．1个C．2个D．3个答案：C5．如图所示，由∠ABC=∠DCB，∠ACB=∠DBC，直接能判定全等的三角形是（）A．△AB0≌△DODB．△ABC≌△DCBC．△ABD≌△DCAD．△OAD≌△0BC答案：B6．如图所示，△ABD≌△CDB，∠ABD=40°，∠CBD=30°，则∠C等于（）A．20°B．100°C．110°D．115°答案：C7．如图所示，AD⊥BC于D，那么以AD为高的三角形有（）A．3个B．4个C．5个D．6个答案：D8．三角形的三边长都是整数，并且唯一的最长边是5，则这样的三角形共有（）A1个B．2个C．3个D．4个答案：D9．一个三角形的两边长分别是3和6，第三边长为奇数，那么第三边长是（）A5或7B．7或9C．3或5D．9答案：A二、填空题10．有两条边相等的三角形中已知一边长为5，另一边长6，则这个三角形的周长.解析：16或1711．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，角平分线AD、BE交于点F，则∠AFB=.解析：135°12．已知ABCDEF△≌△，5cmBCEF，△ABC的面积是220cm，那么△DEF中EF边上的高是__________cm．解析：813．如图，∠1∶∠2∶∠3＝1∶2∶3，则∠4＝．72º解析：14．全等三角形的对应边，对应角．解析：相等，相等15．如图所示，∠1=∠2，∠ABC=∠DCB，AC，BD相交于O，请将下列说明AB=DC的理由的过程补充完整．解：∵∠ABC=∠DCB，∠l=∠2(已知)，∴∠ABC一∠l=∠DCB一∠2，即∠DBC=．在△ABC和△DCB中，=()，=()，=()，∴≌()，∴AB=DC()．解析：∠ACB，∠ACB，∠DBC，已证，∠ABC，∠DCB，已知，BC，CB，公共边，△ABC，△DCB，AAS，全等三角形对应边相等16．如图所示，已知AB=AD，AE=AC，∠DAB=∠EAC，请将下列说明△ACD≌△AEB的理由的过程补充完整．解：∵∠DAB=∠EAC(已知)，∴∠DAB+=∠EAC+，即=．在△ACD和△AEB中AD=AB(),=(已证)，=(已知)，∴△ACD≌△AEB()．解析：∠BAC，∠BAC，∠DAC，∠BAE，已知，∠DAC，∠BAE，AC，AE，SAS17．如图所示，分别根据下列已知条件，再补充一个条件，使图中的△ABD≌△ACE(SAS)．①AB=AC，∠A=∠A，；②AB=AC，∠B=∠C,；③AD=AE，，BD=CE．解析：①AD=AE；②BD=CE；③∠ADB=∠AEC18．如图所示，已知点D，E，F分别是BC，AC，DC的中点，△EFC的面积为6cm2，则△ABC的面积为．解析：48cm219．如图所示．(1)图中共有个三角形，分别是；(2)∠CDB是的内角，是的外角；(3)在AACD中，∠A是边和的夹角，边AC是的对边．解析：(1)3；△ACD，△BCD，△ABC；(2)△BDC，△ACD；(3)AD，AC，∠ADC20．如图所示，共有个三角形．其中以DC为一边的三角形是．解析：7；△DBC，△ADC21．三角形的三边长为3，a，7，若此三角形中有两边相等，则它的周长为．解析：17三、解答题22．如图，DF⊥AB，∠A=430，∠D=42°，求∠ACB的度数．EBDFCA∠ACB=89º．解析：23．如图所示，已知∠β=30°，a=3cm．用直尺和圆规完成下列尺规作图(不写作法，保留痕迹)，求作△ABC，使∠B=∠β，BC=a，AC=1．5cm．解析：略24．如图所示，已知AB=AC，D是BC的中点，说明AD⊥BC的理由．解：∵D是BC的中点()，∴(中点的定义)．在△和△中，=()，=(已证)，=()，∴△≌△()，∴∠l=∠2()∴∠+∠2=，∴∠l=∠2=，即AD⊥BC．解析：已知，BD=CD，ABD，ACD，AB，AC，已知，BD，CD，AD，AD，公共边，ABD，ACD，SSS，全等三角形对应角相等，l80°，90°25．请你在如图所示的方格纸中，画一个与左上角已有图形全等的图形．解析：略26．如图所示，AD是△ABC的一条中线也是BC边上的高，试说明：(1)△ABD≌△ACD；(2)∠B=∠C，AB=AC．请完成下面的说理过程．解：(1)∵AD是△ABC的高(已知)，∴∠BDA=∠CDA=90°()．∵AD是△ABC的中线(已知)，∴BD=CD()．当把图形沿AD对折时，射线DB与射线DC重合，∴点B与点重合．∴△ABD与△ACD．∴△ABD≌△ACD()．(2)∵△ABD≌△ACD(已知)，∴AB=AC，∠B=∠C()．解析：(1)三角形高线的定义，三角形中线的定义，C，重合，全等三角形的定义；(2)全等三角形对应边、对应角分别相等27．如图所示，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B=70°，∠C=34°，求∠DAE的大小．解析：18°28．如图所示，点E在△ABC的边AB上，点D在CA的延长线上，点F在BC的延长线上．试问：∠ACF与∠AED的关系如何?请说明理由．解析：∠ACF∠AED，理由略29．如图所示，已知△ABC的边AB和BC边上的中线AD，请把△ABC补画完整．解析：连结BD，并延长BD到C，使DC=BD，连结AC30．在△ABC中，∠A+∠C=120°，∠B+∠C=110°，求三角形各内角的度数．解析：∠A=70°，∠B=60°，∠C=50°