云南省2017年1月普通高中学业水平考试(数学试卷)

第1页共4页云南省2017年1月普通高中学业水平考试数学试卷[考生注意]：考试用时100分钟，必须在答题卡上指定位置按规定要求作答，答在试卷上一律无效.参考公式：如果事件A、B互斥，那么()()()PABPAPB.球的表面积公式：24SR,体积公式：343VR,其中R表示球的体积.柱体的体积公式：VSh，其中S表示柱体的底面面积，h表示柱体的高.锥体的体积公式：13VSh，其中S表示锥体的底面面积，h表示锥体的高.选择题（共51分）一、选择题：本大题共17个小题，每小题3分，共51分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请在答题卡相应的位置上填涂。1.已知集合S=｛1，2｝集合T=｛1，2，3｝则M∩N=()A.{1}B.{2}C.{1,2}D.{1,2,3}2.一个空间几何体的正视图与侧视图(注：正视图也称主视图，侧视图也称左视图)、俯视图是一个半径为3的圆，那么这个几何体的体积为()A.36B.27C.18D.93.在四边形ABCD中，AB-AC等于()A.BCB.BDC.DBD.CB4.52542loglog的值为()A.12B.2C.2910D.10295.要得到函数)6sin(xy的图象，只需要将函数sinyx的图象（）A.向左平平移6B.向右平移6C.向左平移3D.向右平移36.一盒中装有除颜色外大小相同的红球5个和黑球4个，从中任意取出一个球，那么取出的球是红球的概率是（）A.91B.95C.94D.54第2页共4页7..若运行图1所示的程序，则输出n的值是（）A.61B.51C.41D.318.000026sin56cos26cos56sin（）A.21B.23C.21-D.23-9.在ABC中，a,b,c分别是角A、B、C所对的边，且2a,3c,Bcos=41,则b等于（）A.10B.10C.13D.410.已知线段MN的长度为6，在线段MN上随机取一点P，则P到点NM、的距离都大于2的概率为（）A.12B.31C.32D.4311.过点)2,1(P，且与直线032yx平行的直线的方程为（）A.02yxB.012yxC.012yxD.02yx12.下列函数是偶函数的是()A.xy2B.xylnC.xy3logD.xy4log13.已知实数yx,满足222yxyx,则yxZ2的最大值是()A.6B.5C.4D.214.等差数列na的前n项和为ns,若53a,则5s的值为()A.15B.20C.25D.3015.某校学生2000人，其中高三年级学生500人，为了解学生的身体素质情况,现采用分层抽样的方法,从该校学生中抽取200人的样本,则该样本中高三学生的人数为()A.60B.50C.40D.3016.过点)3,3(p,且与圆1)2()3(:22yxC相切的直线方程为()A.0343yxB.021-43yxC.3xD.3y17.设21,xx是常数,2017))(()(21xxxxxf,43,xx是)(xf的零点.若4321xxxx，,则下列不等式,正确的是()A.4231xxxxB.4321xxxxC.4213xxxxD.2431xxxx第3页共4页非选择题（共49分）二、填空题：本大题共5个小题，每小题4分，共20分。请把答案写在答题卡相应的位置上。18.函数)0(1)(xxxxf的最小值是19.已知ba、是平面向量,若)32,(),3,1(xba,ba,则x的值等于20.在某五场篮球比赛中,甲乙两名运动员得分的茎叶图如下,则在这五场比赛中,平均得分比较好的运动员是.21.在十进制方面,中国古代数学对人类文明有特殊的贡献,若将二进制）（21101表示为十进制数,结果为.22.设2151lg)(2xxf，则关于x的不等式611)]1([xxf的解集为.三、解答题：本大题共4小题，共29分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.23.（本小题满分5分）已知圆0142:22yxyxC（1）求圆心C的坐标和半径的值.（2）若直线2:yxl与圆C相交于BA、两点，求AB.24（本小题满分7分）已知函数1cossin2)(xxxf（1）求函数)(xf的最小正周期（2）求函数)(xf的最大值第4页共4页25（本小题满分6分）如图2所示，四棱锥ABCDP的底面ABCD是平行四边形，E为PA的中点，（1）求证：PC//平面EBD（2）若PA底面ABCD，且2,5,1,32BDABADPA，求点A到平面EBD的距离26（本小题满分11分）已知C是常数，在数列na中，21a，28321nnnnacaaa（1）若0c，求2a的值（2）设na是递增数列，求c的取值范围（3）若c=4，数列na1的前n项和为ns，求证：nnnS311321-32