控制论的发展-段志生

北京大学北京大学控制论－控制科学的发展段志生北京大学工学院北京大学北京大学什么是自动化？一般是指生产、管理和科研过程中，在没有人的直接干预下，通过一定的技术装置，就能达到预定的目标。其中有关的技术装置，就是自动控制装置。控制论－自动化的思想基础自然科学－－认识世界控制－－改造世界北京大学北京大学一、控制论的产生社会背景现代社会的生产和管理对于高度自动化水平的需要理论准备数学分析,微分方程,统计数学,信息科学社会一旦有技术上的需要，则这种需要就会比十所大学更能把科学推向前进。——恩格斯标志二战期间，维纳参加了火炮控制和电子计算机的研制工作。1948年维纳发表了著名的《控制论—关于在动物和机器中控制和通讯的科学》标志着控制论作为一门科学诞生。北京大学北京大学1、我国古老的自动化装置及其反映的控制思想氺钟北京大学北京大学指南车(三国时期)北京大学北京大学北京大学北京大学喷射飞机始祖”万户”(约十四世纪末)北京大学北京大学据《墨子·鲁问》中记载，春秋时期的著名工匠鲁班已能“削竹木以为鹊,成而飞之”。《后汉书·张衡传》中说，东汉著名的科学家张衡也曾制造出了能够飞翔的木鸟。我国明朝时期，一个叫万户的人萌发了用火箭作动力载人飞行的想法。他坐在捆绑着49支“起火”(土火箭)的椅子上，手持两个大风筝试图一飞升天，结果被炸得粉身碎骨，表现了惊人的胆略和非凡的预见力。为了纪念这位世界上“火箭载人”飞行的先驱,世界科学家们将月球上的一座环形山以他的名字命名。在这里可以暂时停下来指出一个关于是非曲直的教训：把中国看作一个有无限劳动力因而不可能发明和采用节省劳力措施的文化，这种传统的欧洲偏见已被许多事实揭穿并真正推翻了——我们在独轮车上就看到这个突出的实例。总之，在这里中国人是长期优先的，而感到惊奇、感激和不开化的人是欧洲人。北京大学北京大学磨2、近代科学技术史上的自动装置北京大学北京大学瓦特离心式调速器1787年J.C.Maxwell1868年发表论文“论调速器”对反馈作了理论论述，并从数学上作了探讨。北京大学北京大学3、控制论产生的社会历史背景建立在社会性大机器生产的现代社会必然要向自动化发展，并且必然要向高度的自动化水平发展。（1）生产力发展水平决定自动化水平1909年爱因斯坦发现了质能公式（E＝mc2）1942年著名物理学家费米在芝加哥大学建成了第一个原子反应堆1945年第一次实现了裂变原子弹爆炸1952年实现了第一次聚变氢弹爆炸极端危险的原子弹需要自动化机器（机械手到高级机器人，感觉、知觉、思维自动化）北京大学北京大学（2）经济发展的原因自动化催生垄断企业，垄断企业需要自动化（3）第二次世界大战对自动高射大炮的研制（控制论产生的直接原因）1940年前后，为了对付德国的先进飞机，美国政府专门委托维纳与工程师别格罗等人研究解决自动高射炮问题。这里存在两个问题：高速计算问题，复杂情况下的预测问题。这是科学史、技术史、哲学史上都具有重大意义，前所未有的课题。社会实践提出了这个课题，它的解决也必须依赖于社会实践提供的物质条件和物质手段，以及从社会实践总结出的科学理论。北京大学北京大学4、控制论产生的理论前提和技术条件（1）科学家对人的感觉、知觉与思维活动的认识。人的心里活动的生理机制？反射----生理学,神经生理学的基本概念18世纪末,19世纪初由科学家笛卡儿,谢灵顿,谢切诺夫,巴甫洛夫逐渐明确和完善了反射学说,特别是巴甫洛夫的高级神经活动学说,在当时为控制论提供了描述人类某些智能生理机制的一种理论前提.（2）稳态---经典神经生理学的又一基本概念当动物和人处于一定的环境之中时,如果环境条件发生变化导致机体正常状态严重偏离,那么机体内就要必须有一种有效调节的机制使其回复正常,这种机制就是稳态.人体内应该存在自动调节和控制机制,只要弄清楚这些就有可能对人体功能(包括智能)进行模拟.北京大学北京大学（3）电子计算机的产生,计算与推理的自动化与机械化数理逻辑,布尔代数,电子技术(真空管,半导体元件,集成电路)（4）通讯工程技术的发展,滤波理论维纳从控制论和通讯理论的内在联系中形成了信息(information)一词.1948年数学家申农发表了信息论的奠基性论文通信的数学理论.（5）数学工具:数学分析,微分方程,统计数学任意一个自动装置都都处于不断变化的环境之中,它的自动性表现在它具有自动适应不断变化的环境的能力.统计方法引入物理学带来了物理学的革命.利用统计数学的成果,看到了统计方法在物理学中的贡献,将统计方法引入控制论信息论,维纳在预测论中做出了重要贡献.北京大学北京大学5、哲学与方法论的研究对控制论形成的作用恩格斯曾指出在科学技术发展过程中,理论思维有着不可忽视的作用.（1）维纳本人是一位很注意哲学思考和方法论的科学家.1911-1913年,维纳参加了在哈佛举办的科学方法论讨论班.后来参加了罗森勃吕斯(RosenbluethA.)领导过的每月一次的聚餐形式的科学方法论讨论班.参加这个讨论班的人有从事医学,数学,物理学的专家和学者.维纳和罗森勃吕斯共同感觉到:在科学发展过程中,在那些已经建立起来的学科或部门之间,还存在着一些被人忽视的无人区,而正是这些领域可能得到最大的收获.北京大学北京大学（2）哲学思考使得维纳很注意生物学,神经生理学,数学,统计物理,通讯理论中的内在联系.研究高射大炮的过程中,维纳注意到必须找到生命科学与技术科学的内在联系.反馈机制由此诞生1943年,维纳,罗森勃吕斯,别格罗共同撰写了《行为,目的,目的论》一书.1948年发表了控制论的奠基性著作《控制论,或关于在动物和机器中控制和通讯的科学》1950年为了普及控制论知识，并且讨论一些相关的哲学和社会问题，维纳发表了《人当作人来使用（控制论与社会）》（3）维纳的缺陷,小小乡村社会更稳定?北京大学北京大学6、控制论的基本概念和方法（1）目的有无目的是区分人与机器的根本问题,目的论与机械论的根本对立.“一切有目的的行为都可以看作需要负反馈的行为。”——《行为、目的和目的论》（2）行为、控制为了改善某个对象的功能，需要获得并使用信息，以这种信息为基础而选出的，加于该对象上的作用。有目的就必须有行为或控制去实现目的.有目的的行为,控制系统中的输入输出,动物中的刺激与反射北京大学北京大学（1）按偏差进行补偿的系统特点：系统中至少有一个将输出量加以回输的闭合环路，是具有反馈的闭环系统。（2）按扰动进行调节的系统特点：输入量按负荷的变化而成比例的改变以趋近目标值，是开环系统，抗干扰能力差。控制思想北京大学北京大学（3）黑箱——灰箱——白箱“知人知面不知心”中医“望、闻、问、切”输入输出（4）状态空间模型与各种控制理论锅炉系统的复杂性输入输出模型与状态空间模型的区别工程师经验完全模拟人类智慧的难度北京大学北京大学二、技术层次控制科学的发展1、自动化的实现水位自动控制装置北京大学北京大学恒温控制系统北京大学北京大学一般自动控制系统的结构图北京大学北京大学2、控制论的应用与主要分支„1、工程控制论„控制论在工程技术方面（机械的、电机的和电子的自动控制系统）上的运用。又称自动控制理论，或简称控制理论（controltheory）‹我国著名科学家钱学森1954年在美国出版了《工程控制论》一书。几个发展阶段：‹四十至五十年代：经典控制理论‹六十至七十年代：现代控制理论‹七十年代以后：大系统控制理论‹21世纪：网络控制时代？北京大学北京大学„Cybernetics与Controltheory的区别Cybernetics由希腊文“掌舵人”演变而来„拉丁文“调速器governor”也是由希腊文“掌舵人”讹化引„申而来J.C.Maxwell1868年发表论文“论调速器”维纳使用Cybernetics一词更多的是使用其反馈含义，„而不是社会管理方面的意思。Cybernetics更具方法论意义，Controltheory是应用于„工程技术的理论，可操作性更强。北京大学北京大学工程控制论的发展分支„线性系统理论„非线性系统理论„随机系统控制理论„分布参数控制理论（偏微分方程）„最优控制理论„自适应、自学习、自组织系统理论„系统辨识理论„量子控制理论„模糊控制、智能控制理论、混杂控制理论„其它问题北京大学北京大学„2.生物控制论„生物控制论是研究生物系统中的信息传递,交换,传递交换和调节控制规律的科学.„注重整体性、关联性，区别于解剖学„维持血糖稳态的装置图---早期生物控制成果„六十年代发展得成型„神经控制系统,体液调节系统,仿生学,生物控制论与中医学，医药生产控制北京大学北京大学„生物控制论‹体液调节，神经控制北京大学北京大学生物控制论的研究对象与方法„上世纪五十年代，初步解释了动物与人体内稳定、生物自我调节问题。„随着现代控制理论的不断发展，生物控制论开始研究脑系统、生物大分子系统、个体发育、生物系统进化等。近年来，在生物系统的各个层次结构中，从分子水平到细胞器官水平，从个体到包括环境在内的生态系统都已发现存在着大量的负反馈机制，这些都是生物控制论研究的对象。„黑箱、灰箱、白箱方法„特点„自组织性、协调性、最优性„研究内容„生物控制系统：血压控制系统、呼吸控制系统、内分泌控制系统等等。„神经控制论：神经元模型、神经元网络„仿生学：仿生鱼、仿生鸟等北京大学北京大学中医学„2000多年前我国的《黄帝内经》是最早的生物控制论著作？„经络：内属脏腑，外络肢节，联系内外，沟通表里，网络全身的气血运行的通路。它将人体的五脏六腑，四肢百骸，五官七窍联系起来，使全身上下左右，前后内外，相互协调形成一个有机的生命整体。气血与控制论中信息与载体的概念十分相似。„中医的长期实践和临床现象表明，经络的功能是客观存在的，但至今解剖上没有发现经络的实体！„经络可以理解为人体生命活动的功能控制系统，而不是个别器官。„中医的针灸实际上就是黑箱、灰箱方法。„中医理论与生物控制论可以相互启发。北京大学北京大学ƒ社会控制论‹控制论用于社会的生产管理、交通运输、资源开发、环境保护等‹人口控制„经济控制宏观经济的最优控制、建立最优经济增长模型、最佳消费投资比例、最佳广告费用、有价证券选择、金融市场最优控制、基本建设投资优化问题等等。注重整体性与信息反馈古典经济学－数量经济学－系统科学－控制论－经济控制论智能控制论‹控制论的最高阶段北京大学北京大学„分散控制问题倾斜转弯导弹方面的应用„复杂网络同步控制问题代数图论问题矩阵稳定性的凸性三、一部分具体控制问题北京大学北京大学1、分散控制状态反馈控制北京大学北京大学极点配置北京大学北京大学分散控制的相关问题例例例子子子A1=(0100);A12=(000);A21=(000);A2=(0100);B1=(01);B2=(01);K1=−(k1k2);K2=−(k3k4)于于于是是是得得得Acl=010−k1−k20000100−k3−k4:明明明显显显地地地有有有det(sI−Acl)=(s2+k2s+k1)(s2+k4s+k3)−k1k3:对对对本本本例例例可可可得得得下下下面面面三三三个个个结结结论论论:(i)=1时时时,0是是是一一一个个个固固固定定定模模模.(ii)1时时时,对对对任任任意意意ki0;i=1;2;3;4,i.e.,A1+B1K1;A2+B2K2稳稳稳定定定时时时,Acl不不不可可可能能能稳稳稳定定定.(iii)1时时时,两两两个个个子子子系系系统统统与与与关关关联联联系系系统统统可可可能能能同同同时时时稳稳稳定定定.在在在一一一定定定的的的特特特殊殊殊结结结构构构下下下可可可得得得下下下述述述结结结论论论Theorem1.如果关联系统(1)满足1)存在A′12使得A12=A′12A2;且A′12B2=0,2)存在A′21使得A21=A′21A1;且A′21B1=0,则当det(I−A′21A′12)0时,不存在K1;K2使得A1+B1K1;A2+B2K2与Acl同时Hurwitz稳定.Corollary1.对任意关联矩阵A=(A1A12