2012届安徽人教版学海导航新课标高中总复习(第1轮)物理：第2章_3受力分析__物体的平衡

3受力分析物体的平衡第二章相互作用1.物体的受力分析(2010安徽)L型木板P(上表面光滑)放在固定斜面上，轻质弹簧一端固定在木板上，另一端与置于木板上表面的滑块Q相连，如图231所示．若P、Q一起沿斜面匀速下滑，不计空气阻力．则木板P的受力个数为()A．3B．4C．5D．6图231解析：P、Q一起沿斜面匀速下滑时，由于木板P上表面光滑，滑块Q受到重力、P的支持力和弹簧沿斜面向上的弹力．木板P受到重力、斜面的支持力、斜面的摩擦力、Q的压力和弹簧沿斜面向下的弹力，所以选项C正确．点评：力是物体间的相互作用．物体受的每一个力，都有其施力者，弄清相互作用的物体(或物质)是首要问题．物体间的相互作用都有其特定的条件和规律，我们需掌握不同性质的力的产生条件及力的大小、方向．这都是正确分析物体受力的基础，需要特别加以注意．如图232所示，A、B两物体叠放在一起，用手托住，让它们静靠在竖直墙边，然后释放，它们同时沿墙面向下滑，已知mA＞mB，则物体B()A．只受一个重力B．受到重力和一个摩擦力C．受到重力、一个弹力和一个摩擦力D．受到重力、一个摩擦力和两个弹力图232解析：A、B竖直下落，对墙壁没有压力，都不受摩擦力．二者自由下落加速度一样大，都为重力加速度g，A、B之间无作用力．墙壁和物体之间无挤压，故墙壁和物体之间无弹力，AB均自由下落，故AB之间也无弹力．答案：A2.正交分解法在解决平衡问题中的运用如图233所示，在固定的斜面上有一质量m=3kg的物体，当用水平力F=20N推动物体时，物体沿斜面匀速上升，已知斜面h=1m，边长d=2m，试求物体与斜面间动摩擦因数．图233解析：物体沿斜面匀速上升，处于平衡状态．物体所受到的合外力应等于零．物体受到重力G，外力F，支持力N和滑动摩擦力f.沿斜面建立直角坐标系，画出物体受力图如图所示．222200cossin0sincos0sincos0.125xyfNFFFmgfNFmghhhdhd设斜面与水平面夹角为，根据滑动摩擦定律①根据共点力平衡条件，②③又④⑤①②③④⑤联立求解，并将已知条件代入可得：点评：特别注意：要对物体进行正确的受力分析，将物体受到的所有的力找出来，不能漏力，也不能添力，只考虑物体受的力，不考虑物体对其他物体的作用力．画出示意图．如图2-3-4所示，在倾角θ=30°的粗糙斜面上放一物体，重力为G，现在用与斜面底边平行的力F=G/2推物体，物体恰能在斜面上斜向下匀速直线运动，则物体与斜面之间的动摩擦因数是多少？图2-3-4在平行于斜面方向分析物体受力如右图，由物体匀速直线运动有在垂直于斜面方向上有：所以222(sin)2fFFmgGN3cos2FGGN6.3fFF3.整体法和隔离法在平衡问题中的运用如图2-3-5所示，用光滑的粗铁丝做成一个直角三角形，BC边水平，AC边竖直，∠ABC=β，AB及AC上分别套有细线系着两个小环P、Q，当它们静止时，细线与AB边所成的角θ的变化范围为.图2-3-5P的受力如图，由三力平衡可知，FT方向不能达到虚线，即θ＜90°.Q的受力如图，FT方向不能达到虚线，即θ＞β.故：β＜θ＜90°.点评：当我们所研究的问题是涉及多个物体组成的系统，系统中各物体的加速度相同时，可以把系统中的所有物体看成一个整体，这种思维方法叫整体法；为了研究问题方便，常把某个物体从系统中“隔离”出来，作为研究对象，分析受力情况，这种思维方法叫做隔离法．如图2-3-6所示，质量为m=5kg的物体置于一粗糙的斜面体上，用一平行于斜面的大小为30N的力F推物体，使物体沿斜面向上匀速运动，斜面体质量为M=10kg，且始终静止.取g=10m/s2，求地面对斜面体的摩擦力大小及支持力大小.图2-3-6通常本题采用隔离法处理，对物体逐个隔离分析，但较为繁琐；若采用整体法分析，将使解题较为简捷.由于物体沿斜面向上匀速运动，故可将其等效为另一平衡态——静止.再将物体和斜面视为一整体，分析过程如下：对整体，由平衡条件得：f=Fcos30°N=(m+M)g-Fsin30°故得：f=26NN=135N4.相似三角形在平衡问题中的运用如图2-3-7所示，轻绳的A端固定在天花板上，B端系一个重力为G的小球，小球静止在固定的光滑的大球球面上.已知AB绳长为l，大球半径为R，天花板到大球顶点的竖直距离AC=d，∠ABO90°.求绳对小球的拉力和大球对小球的支持力的大小.(小球可视为质点)图2-3-7选小球为研究对象，其受力如图所示.绳的拉力F、重力G、支持力FN三个力构成封闭三角形，它与几何三角形AOB相似，则根据相似比的关系得到：于是解得NFFGldRR，lFGdR，N.RFGdR点评：利用几何三角形与矢量三角形相似的方法解题是本题创新之处．在运用此法解题时，一般要先构建一个力的矢量三角形，然后再找出一个与之相似的几何三角形，从而得出结果，此法可解决力的复杂变化，如大小和方向都变化的问题．如图2-3-8所示，两个质量分别为m、4m的质点AB之间用轻杆固结，并通过长L的轻绳挂在光滑的定滑轮上，求系统平衡时OA、OB段绳长各为多少？图2-3-8分别以A、B为研究对象，作出受力图.此题中杆处于自由状态，故杆的弹力必沿杆的方向.由力三角形与几何三角形相似得：而OA+OB=L，故OOOTmgA，4OOOBmgT，41.55OALOBL，易错题：如图239所示，一木块放在水平桌面上，在水平方向上共受三个力，F1、F2和摩擦力，处于静止状态．其中F1=10N，F2=2N.若撤去力F1，则木块在水平方向受到的合外力为()A．10N向左B．6N向右C．2N向左D．0图239错解：木块在三个力作用下保持静止．当撤去F1后，另外两个力的合力与撤去力大小相等，方向相反．故A正确．错解分析：本题中去掉F1后，由于摩擦力发生变化，所以结论不成立．解析:由于木块原来处于静止状态，所以所受摩擦力为静摩擦力．有F1-F2-f=0，此时静摩擦力为8N，方向向左．撤去F1后，木块水平方向受到向左2N的力，有向左的运动趋势，由于F2小于最大静摩擦力，所以所受摩擦力仍为静摩擦力．此时F2+f′=0，即合力为零．故D选项正确．点评：“物体在几个力作用下处于平衡状态，如果某时刻去掉一个力，则其他几个力的合力大小等于去掉的这个力的大小，方向与这个力的方向相反”这一结论在解决平衡问题时有很重要作用，但这个规律成立要有一个前提条件，就是去掉其中一个力，而其他力不变．