几何语言

几何语言：∵四边形ABCD是平行四边形∴四边形ABCD是平行四边形AB∥CDAD∥BC∴AB∥CDAD∥BC∵ADBC两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.记作：ABCD读作：平行四边形ABCD环顾四周，找找生活中的平行四边形。想一想：平行四边形除了对边平行外，边和角还有哪些性质？（1）你如何直观验证？探索活动二（2）你能否进行简单推理论证？证明：平行四边形对边相等，对角相等。DCBA已知：四边形ABCD是平行四边形求证：AD=CB，AB=CD，∠A=∠C，∠B=∠D解：∵四边形ABCD是平行四边形∴AD∥BC,AB∥CD（平行四边形定义）∴∠1=∠2，∠3=∠4（两直线平行，内错角相等）∵BD=DB∴△ABD≌△CDB（ASA）∴∠A=∠C（全等三角形对应角相等）AD=CB，AB=CD(全等三角形对应边相等）∵∠1=∠2，∠3=∠4∴∠1+∠4=∠2+∠3（等式性质）即∠ABC=∠ADC∴AD=CB，AB=CD，∠A=∠C，∠ABC=∠ADC4123DCBA平行四边形对边相等.平行四边形对角相等.1.如图，木工王叔叔用量角器量出一块平行四边形地板砖的一个内角是60°，就说知道了其余三个内角的度数；又用直尺量出一组邻边的长分别是40cm和55cm，便胸有成竹的说能够计算出这个平行四边形的周长。２．已知ABCD中，∠１=50°，你能求出其他各角的度数吗？说说你的理由。１3、已知ABCD的周长为60，AB：BC=3：2则CD=_______2XDCBA3X（2006，河北）如图所示，在ABCD中，AD=5，AB=3，AE平分∠BAD交BC边于点E，则线段BE、EC的长度分别为（）A2和3B3和2C4和1D1和4BEDCBA5312332ＡＢＣＤＥＦ如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，DE∥BC交AB于点E，EF∥AC交BC于点F．试说明BE＝CF．１２３课堂小结:今天我们学了哪些知识?2平行四边形的性质：1平行四边形的定义