七年级数学--乘法公式培优

七年级培优数学乘法公式知识点一:乘法差公式1、平方差公式:22bababa2.完全平方公式：2222bababa2222bababa(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc．3、立方和差公式：3322babababa3322babababa知识点二：平方差公式的变式，准确灵活运用公式：①位置变化，xyyxx2y2②符号变化，xyxyx2y2x2y2③指数变化，x2y2x2y2x4y4④系数变化，2ab2ab4a2b2⑤换式变化，xyzmxyzmxy2zm2x2y2z22zmm2⑥增项变化，xyzxyzxy2z2x22xyy2z2⑦连用公式变化，xyxyx2y2x2y2x2y2x4y4⑧逆用公式变化，xyz2xyz2xyzxyzxyzxyz2x2y2z4xy4xz知识点三：完全平方公式的变式，准确灵活运用公式：abbaabbaba2222222222222241][21)]([21babababababaababbaba422典型例题：例1、下列各式哪些可用平方差公式计算,①(x-y)(x+y)()②(-x+y)(x+y)()③(x-y)(y-x)()④(-y-x)(x-y)()⑤(-y-x)(x-y)()⑥(a+b)(a-c)()例2、运用平方差公式计算：[（1）(-3x+y)(-3x-y)（2）(yx+2)(yx-2)+4;（3）22422bababa（4）)3)(9)(3(2xxx例3、求22yxyxyx的值，其中2,5yx例4、计算：（1）102×98；（2）59.8×60.2；（3）22()()xyxy（4）222524（5）(1)(1)abab（6）()()abcabc例5、解答：1.已知5,2,mnmn求22mn的值。2.若22()16,8,abab求ab的值。3.已知224,xy求22()()xyxy的值。4.已知226,20xyxy，求5xy的值。5．22221111(1)(1)(1)(1)2399100例6、计算：（1）（x+2y）2（2）（10a-b）2(3)2(34)xy（4）（2x+5y）2（5）4992（6）532（7）1232-124×122例7、计算（1）22)3(aa（2）)3)(3(yxyx（3）)3)(2()5(2mmm（4）)12)(12()12(2ttt(5)(m+n)(m-n)(m2-n2)；(6)22(2)(2)xx例8、已知a+b=5，ab=2.求下列各式的值。（1）a2+b2（2）（a-b）2（3）a2-ab+b2例9、若a的值使224(2)1xxax成立,求a的值.例10、已知2294ykxyx是一个完全平方式，求k的值。例11、已知13,aa求242411,aaaa的值.例12、已知22()7,()3,abab求22,abab的值.例13、已知221(4)(510)02xy,求2xy的值.例14、已知2228170xyxy,求223xy的值.例15、（1）多项式23()xy有最小值吗?取得最小值时,,xy是什么关系?（2）多项式23()xy有最大值吗?取得最大值时,,xy是什么关系?例16、已知2220abcabacbc,试说明abc的理由.课内练习：1．已知2ba，1ab，求22ba的值。2．已知8ba，2ab，求2)(ba的值。3：计算19992-2000×19984：已知a+b=2，ab=1，求a2+b2和(a-b)2的值。5：已知x-y=2，y-z=2，x+z=14。求x2-z2的值。6：判断（2+1）（22+1）（24+1）……（22048+1）+1的个位数字是几？7．运用公式简便计算（1）1032（2）19828．计算（1）a4b3ca4b3c（2）3xy23xy29．解下列各式（1）已知a2b213，ab6，求ab2，ab2的值。（2）已知ab27，ab24，求a2b2，ab的值。（3）已知aa1a2b2，求222abab的值。（4）已知13xx，求441xx的值。