2018年初二数学期末试题

2018年初二数学期末试题（一）1.下列标志是中心对称图形的是（）1x实数范围内有意义，则x的取值范围是()A.x1B.x≥1C.x1D.x≤1已知1ba，则bba222的值为()A．0B．1C．2D．4已知点A（x，－4）与点B（3，y）关于原点对称，那么x＋y的值为_______．若分式的值为0，则（）A．x=±1B．x=1C．x=﹣1D．x=0在平面直角坐标系中，已知线段AB的两个端点分别是A(4，－1)，B(1，1)．将线段AB平移后得到线段A′B′，若点A′的坐标为(－2，2)，则点B′的坐标为()A．(－5，4)B．(4，3)C．(－1，－2)D．(－2，－1)如图，▱ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E是BC的中点．若OE=3cm，则AB的长为（）A．3cmB．6cmC．9cmD．12cm在如图中，AB=AC。BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，BE、CF交于点D，则下列结论中不正确的是（）.A.△ABE≌△ACFB.点D在∠BAC的平分线上C.△BDF≌△CDED.点D是BE的中点6.如图，O是正ABC内一点，OA=3,OB=4,OC=5，将线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转60o得到线段OB,下列结论中正确的结论是（）.①AOB可以由BOC绕点B逆时针旋转o60得到；②点O与O的距离为4；③o150AOB；④336OAOBS四边形.A.①②③④B.①②③C.②③④D.①②④二、填空题(本题满分24分,共有8道小题,每小题3分)9.若分式33xx的值为0，则.____x10.若2294ykxyx是一个完全平方式，则k的值为________.11.如果等腰三角形的一个内角为o30，腰长为10，那么腰上的高长为__________.12.平行四边形ABCD的对角线相交于点O，且ADAB,过O作OEBD,交BC于点E.若CDE的周长为10，则平行四边形ABCD的周长为_________.13.已知._______323434,411bababababa则观察下列式子：第1个式子：222345；第2个式子：22251213[来源:Z。xx。k.Com]第3个式子：22272425；……按照上述式子的规律，第5个式子为22211(_____)(_____)；第n个式子为_______________________________(n为正整数)FEDCBA当a＝＋1，b＝－1时，代数式的值是________．如图，在平行四边形ABCD中，∠A＝130°，在AD上取DE＝DC，则∠ECB的度数是________．如图，在△ABE中，∠E＝30°，AE的垂直平分线MN交BE于点C，且AB＝AC，则∠B＝________．如图，D、E分别是AC和AB上的点，AD＝DC＝4，DE＝3，DE∥BC，∠C＝90°，将△ADE沿着AB边向右平移，当点D落在BC上时，平移的距离为________．若关于x的分式方程＋2无解，则m的值为________．因式分解：（1）x（x﹣y）﹣y（y﹣x）（2）﹣8ax2+16axy﹣8ay2．分解因式：(a－b)2－4b2先化简，再求值：，其中x的值从不等式组的整数解中选取．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为(－2，0)，等边三角形AOC经过平移或轴对称或旋转都可以得到△OBD.(1)△AOC沿x轴向右平移得到△OBD，则平移的距离是________个单位长度；△AOC与△BOD关于某直线对称，则对称轴是________；△AOC绕原点O顺时针旋转得到△DOB，则旋转角可以是________°；(2)连接AD，交OC于点E，求∠AEO的度数．解方程：（1）（2）=3．已知小丽和小颖购买同一种商品的平均价格分别为2ba元/千克和baab2元/千克（ba、是正数，且ba），请比较小丽和小颖所购买商品的平均价格的高低.如图，AD是△ABC的角平分线，DE、DF分别是△ABD和△ACD的高．求证：（1）∠DEF=∠DFE；（2）AD垂直平分EF．如图，在四边形ABCD中，90B，ABDE//，DE交BC于E，交AC于F，BCDE，30ACBCDE。(1)求证：FCD是等腰三角形；(2)若4AB，求CD的长。某种型号油电混合动力汽车，从A地到B地燃油行驶需纯燃油费用76元，从A地到B地用电行驶需纯电费用26元，已知每行驶1千米，纯燃油费用比纯用电费用多0.5元．(1)求每行驶1千米纯用电的费用；(2)若要使从A地到B地油电混合行驶所需的油、电费用合计不超过39元，则至少需用电行驶多少千米？如图，一块平行四边形ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于F，∠EAF=60°，BE=3cm，1215312)1(3152xxxx）（DF=4cm，求平行四边形ABCD的各内角的度数及边长。如图，四边形ABCD中，∠A＝∠ABC＝90°，AD＝1，BC＝3，E是边CD的中点，连接BE并延长与AD的延长线相交于点F.(1)求证：四边形BDFC是平行四边形；(2)若△BCD是等腰三角形，求四边形BDFC的面积．如图，在△ABC中，中线BD，CE相交于点O，F，G分别为OB，OC的中点，连接EF，FG，GD，DE．求证：四边形DEFG是平行四边形．骑自行车旅行越来越受到人们的喜爱，各种品牌的山地自行车相继投放市场.顺风车经营的A型车去年6月份销售总额为3.2万元，今年经过改造升级后A型车每辆销售价比去年增加400元，若今年6月份与去年6月份卖出的A型车数量相同，则今年6月份A型车销售总额将比去年6月份销售总额增加25%.A、B两种型号车的进货和销售价格如表：（1）求今年6月份A型车每辆售价多少元？（2）该车行计划7月份新进一批A型车和B型车共50辆，且B型车的进货数量不超过A型车的两倍，应如何进货才能使这批车获利最多？下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是()A.（A）B.（B）C.（C）D.（D）下列各式从左到右的变形，属于因式分解的是（）A.2122xxxxB.ambmcmabcC.2111aaaaaD.3222428222141xyxyxyxyxyx如果不等式组mxxx148的解集是3x，那么m的取值范围是（）A、3mB、3mC、3mD、3m如图，一次函数yaxb的图象经过A、B两点，则关于x的不等式0axb的解集（）A.2xB.0xC.2xD.1x当x=时，分式无意义；当x=时，分式的值为0．A型车B型车进货价格（元/辆）11001400销售价格（元/辆）今年的销售价格2400ABECDF已知一个n边形的内角和是1080，则n=，这个n边形的外角和的度数是.等腰三角形的顶角为120°，底边上的高为3，则它的周长为．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，6），将△OAB沿x轴向左平移得到△O′A′B′，点A的对应点A′落在直线y=﹣x上，则点B与其对应点B′间的距离为．若关于x的方程x－1x－5＝m10－2x无解，则m＝____．若关于x的不等式组121mxmx＞＜无解，则m的取值范围是。若m＞n，下列不等式不一定成立的是（）A.m+2＞n+2B.2m＞2nC.＞D.m2＞n2为有效开展“阳光体育”活动，我校计划购买篮球和足球共50个，购买资金不超过3000元．若每个篮球80元，每个足球50元，则篮球最多可购买（）A.16个B.17个C.33个D.34个若2123xxx的值为零，则x的值是（）A、1．B、1．C.1．D、不存在．如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连结BE，将△BCE绕点C顺时针方向旋转90°得到△DCF，连结EF，若∠BEC=60°，则∠EFD的度数为（）A.10°B.15°C.20°D.25°如图，在△ABC中，∠C=45°，AB的垂直平分线交AB于点E，交BC于点D；AC的垂直平分线交AC于点G，交BC与点F，连接AD、AF，若AC=3，BC=9，则DF等于（）A．B．C．4D．下列约分正确的是（）A.632aaaB.axabxbC.22abababD.1xyxy已知△ABC中∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，∠A=30°，BC=2cm，则AD=.14、若2x2a3x16（）是完全平方式，则a15、如图，已知∠1=20°，∠2=25°，∠A=55°，则∠BOC的度数是_____．如果等腰三角形的一个内角为o30，腰长为10，那么腰上的高长为__________.14.已知._______323434,411bababababa则15.平行四边形ABCD的对角线相交于点O，且ADAB,过O作OEBD,交BC于点E.若CDE的周长为10，则平行四边形ABCD的周长为_________.分解因式：(1)9632aaba(2)32214aabab（2）2222nmnm.计算或化简：(每小题3分，共6分)(1)计算：22;xyxyyx（2）xxxxxx2121242222211yxyxyxyx先化简211()1122xxxx，然后从不等式组11231215436xxx的整数解中选取一个你认为合适．．的数作为x的值代入求值.解方程：22121xxx12112xxx如图，已知AC⊥BC，BD⊥AD，AC与BD交于O，AC=BD.求证：△OAB是等腰三角形。（8分）如图，在四边形ABCD中，AB=CD，BF=DE，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F．（1）求证：△ABE≌△CDF；（2）若AC与BD交于点O，求证：AO=CO．如图所示，在▱ABCD中，AE⊥BC，垂足为E，CE=CD，点F为CE的中点，点G为CD上的一点，连接DF、EG、AG，∠1=∠2．（1）求证：CG=CD；（2）若CF=2，AE=3，求BE的长．某文化用品商店用2000元购进一批学生书包，面市后发现供不应求，商店又购进第二批同样的书包，所购数量是第一批购进数量的3倍，但单价贵了4元，结果第二批用了6300元．（1）求第一批购进书包的单价是多少元？（2）若商店销售这两批书包时，每个售价都是120元，全部售出后，商店共盈利多少元？已知：如图，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点．求证：四边形EFGH是平行四边形24.某种型号油电混合动力汽车，从A地到B地燃油行驶需纯燃油费用76元，从A地到B地用电行驶需纯电费用26元，已知每行驶1千米，纯燃油费用比纯用电费用多0.5元．(1)求每行驶1千米纯用电的费用；(2)若要使从A地到B地油电混合行驶所需的油、电费用合计不超过39元，则至少需用电行驶多少千米？现计划把甲种货物1240吨和乙种货物880吨用一列货车运往某地，已知这列货车挂在A、B两种不同规格的货车厢共40节，使用A型车厢每节费用为6000元，使用B型车厢每节费用为8000元．（1）设运送这批货物的总费用为y万元，这列货车挂A型车厢x节，试定出用车厢节数x表示总费用y的公式．（2）如果每节A型车厢最多可装甲种货物35吨和乙种货物15吨，每节B型车厢最多可装甲种货物25吨和乙种货物35吨，装货时按此要求安排A、B两种车厢的节数，那么共有哪几种安排车厢的方案？当x=时，分式112xx的值是0。在以下”绿色食品、响应环保、可回收物、节水“四个标志图案中，是中心对称图形的是（）A.B.C.D.在如图的四个三角形中，不能由△ABC经过旋转或平移得到的是（）A．AB．BC．CD．D若3a，则不等式3)3(axa的解集是（）A、1xB、1xC、1xD、1x平行四边形ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，BA⊥AF，