二次根式章末复习

书山有路勤为径，学海无涯苦《二次根式》复习学习目标1．理解二次根式的概念，会利用概念判别二次根式、求字母的取值范围；2．掌握二次根式的性质和运算法则，会运用它们求字母的取值范围、化简和计算；3．了解最简二次根式的概念，会判别最简二次根式．专题一二次根式的三个有关概念1二次根式【温馨提示】（一）、二次根式的判别：（1）形如______（且_____）的式子叫做二次根式。基础练习1下列各式中15、3a、21b、22ab、220m、144，35不是二次根式的有【温馨提示】（二）、二次根式有意义的条件：如果一个代数式有意义，不仅其中的二次根式的被开方数（式），而且分母，指数为0的幂的底数。基础练习2（1）23xx中x的取值范围是；（2）当__________时，212xx有意义；拓展练习1（1）若等式1)23(0x成立，则x的取值范围是；（2）若3x+3x有意义，则x的取值范围是_______【温馨提示】（三）、二次根式的双非负数性,即二次根式a0，而且被开方数（式）a___0.基础练习3（1）已知1xy+3x=0，求xy的值；（2）已知a、b为实数，且5254aab，求a、b的值．拓展练习2已知、是实数，且，求的值．2最简二次根式【温馨提示】（四）最简二次根式的条件是：（1）_________________________（2）______（3）_______________基础练习4化简：（1）24＝（2）29＝（3）223＝（4）0.125＝基础练习5下列二次根式中是最简二次根式的有个25002a213544a3同类二次根式【温馨提示】（五）、同类二次根式的应用把几个二次根式化为后，被开方数的二次根式叫同类二次根式。基础练习6在8、1753a、293a、125、323aa、30.2、-218中，与3a中是同类二次根式的有______拓展练习3若最简二次根式22323m与212410nm是同类二次根式，求m、n的值专题二二次根式的四个性质【温馨提示】（六）、2()a逆用：a=基础练习6在实数内分解因式：（1）2a－2=【温馨提示】（七）二次根式的求值千万注意符号2a基础练习7如果2(21)12aa，则（）A．a＜12B.a≤12C.a＞12D.a≥12基础练习8实数a在数轴上的位置如图所示，则22(4)(11)aa化简后为拓展练习9如果2(3)13xx，则x的取值范围是。【温馨提示】（八）、积的算术平方根：ab=ba（a≥0,b≥0）；（九）商的算术平方根：0,0bababa专题三二次根式的四种运算a1050第2题图0.25书山有路勤为径，学海无涯苦（1）312；（2）3272483）（；（3）)212(8；（4）2011015152033）（）（（5）化简，求值：111(11222mmmmmm），其中m=3．检测二次根式的计算细心你就没错（1-5题每题3分，6题5分，共20分）1、下列各式中，正确的是（）A．2(3)3B．233C．2(3)3D．2332、若2440xyyy，则xy的值为3化简4、（08，长春）（08，长春）（08，上海）．（08，庆阳）．5、（1）先化简，再求值：12)113(2xxxxxx，其中23x.（2）先化简，再求值：)12(1)1(22xxxxx其中x＝2.（3）.先将22xx÷322xxx化简，然后自选一个合适的x值，代入化简后的式子求值。6、已知m、n为实数，且满足349922nnnm，求6m-3n的值？7、（08，广州）如图，实数a、b在数轴上的位置，化简：222()abab8、先阅读下列的解答过程，然后作答：有这样一类题目：将2ab化简，若你能找到两个数m和n，使22mna且mnb，则2ab可变为222mnmn，即变成2()mn开方，从而使得2ab化简。例如：526=3226=222(3)(2)223(32)，∴2526(32)32请仿照上例解下列问题：（1）526；（2）42322x6x9x2x1(-1x3)其中