材料力学期末复习总结刘鸿文版

材料力学期末复习总结（刘鸿文第五版）第一章绪论构件需满足的三个条件1强度要求构件有足够的抵抗破坏的能力2刚度要求构件有足够的抵抗变形的能力3稳定性要求构件有足够的保持原有平衡的能力材料力学的任务：在满足强度、刚度、和稳定性要求的前提下，为设计及经济又安全的构件提供必要的理论基础和计算方法。变形固体的四个基本假设1连续性假设2均匀性假设3各向同性假设4小变形性假设截面法的三个步骤：1截开：用一个假想截面将构件一分为二2代替：任取一部分，用相应的内力代替弃去的部分3平衡：对留下的部分建立平衡方程，根据已知外力来求未知内力构件变形的四个基本形式1拉伸或压缩2剪切3扭转4弯曲拉伸、压缩、剪切和扭转、弯曲的基本公式轴向拉伸或压缩扭转nPnPMKe755.9平面弯曲内力轴力NF符号扭矩T符号剪力SF符号弯矩M符号NF=截面一侧所有的外力（不含力偶）沿轴线方向投影的代数和拉为正压为负T=截面一侧所有绕轴线转动的外力偶的代数和右手螺旋法则SF=截面一侧所有的外力（不含力偶）沿截面方向投影的代数和顺为正逆为负M=截面一侧所有的外力（含力偶）对截面形心力矩的代数和下侧受拉为正，上侧受拉为负应力AFNPIT（圆轴）bISFzzSzIMy破坏前适用线弹性范围线弹性范围线弹性范围A为横截面面积圆形324dIP空心圆形44132DIP矩形123bhIz圆形644dIz空心圆形44164DIz平行移轴公式AaIIzcz2变形EAlFlNlxNxEAdxFl0niill1llPGITllPxGIdxT0niPiiGIlT1PGITdxd＝EIFLw33EIFL22EIFLw483EIFL162EIqLw84EIqL63EIqLw38454EIqL243……线弹性范围线弹性范围线弹性范围应变能EAlFVN22PGIlTV22zEIlMV22线弹性范围线弹性范围线弹性范围轴向拉伸或压缩扭转平面弯曲强度计算危险截面上任一点危险截面的圆周上一般在max,SF截面的中性轴上maxM截面的上、下边缘AFNmaxtWTmaxmaxbISFzzS*maxmax,max][maxmaxzWM][maxmaxzIMy163maxdIWPp)1(1643DWpmaxyIWzz矩形62bhWz圆形323dWz)1(3243DWz刚度计算180maxmaxPGIT][wwLwLw弯矩、剪力与分布荷载集度间的微分关系qdxdFSSFdxdMqdxdFdxMdS22在几种荷载下剪力图与弯矩图的特征无荷载作用均布荷载q集中力F集中力偶mq0↑q0↓F向上↑F向下↓m顺时针m逆时针SF图特征水平直线斜直线突变（突变值为F）无影响向上斜向下斜向上突变向下突变M图特征斜直线二次抛物线尖角突变（突变值为m）向上凸向下凸尖角向上尖角向下向下突变向上突变maxM可能产生的位置1．SF=0所在截面；2．集中力F作用截面；3．集中力偶m作用截面。应力与应变间的关系及切应力互等定律单向应力状态E纯剪切应力状态G切应力互等定律xy三个弹性常数及其关系EG)1(2EG材料拉伸及压缩时的力学性能1.低碳钢试件拉伸图的四个阶段第Ⅰ阶段──弹性阶段第Ⅱ阶段──屈服阶段或流动阶段第Ⅲ阶段──强化阶段第Ⅳ阶段──局部变形阶段2.卸载规律及冷作硬化卸载规律：卸载时应力与应变成正比冷作硬化：卸载后再加载时，比例极限P提高3.应力—应变曲线及其特征OPesbABCDEF（1）反映强度特性的重要指标比例极限P弹性极限e屈服极限或流动极限ss强度极限b（2）衡量材料塑性的重要指标延伸率（或伸长率）001100lll截面收缩率001100AAA塑性材料：d≥5%的材料，脆性材料：d5%的材料。4.铸铁的力学性能O拉伸压缩塑性材料：抗拉能力＞抗压能力＞抗剪能力脆性材料：抗压能力＞抗剪能力＞抗拉能力破坏面：轴向拉伸轴向压缩扭转低碳钢45度斜截面横截面铸铁横截面大致45度斜截面45度螺旋型截面