勾股定理试卷

班级_______________________姓名________________学号___________……………………………..………密………..…………….…….………封…………….…………….…………线……………….……………………….华外8年级（下）数学测试卷考试时间：90分钟总分：100分一、选择题（10×2′=20′）1．已知一个Rt△的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（）A、25B、14C、7D、7或252．下列各组数中，以a，b，c为边的三角形不是Rt△的是（）A、a=1.5，b=2,c=3B、a=7,b=24,c=25C、a=6,b=8,c=10D、a=3,b=4,c=53．若线段a，b，c组成Rt△，则它们的比为（）A、2∶3∶4B、3∶4∶6C、5∶12∶13D、4∶6∶74．如果Rt△两直角边的比为5∶12，则斜边上的高与斜边的比为（）A、60∶13B、5∶12C、12∶13D、60∶1695．已知Rt△ABC中，∠C=90°，若a+b=14cm，c=10cm，则Rt△ABC的面积是（）A、24cm2B、36cm2C、48cm2D、60cm26．等腰三角形底边上的高为8，周长为32，则三角形的面积为（）A、56B、48C、40D、327．三角形的三边长为（a+b）2=c2+2ab,则这个三角形是()A.等边三角形;B.钝角三角形;C.直角三角形;D.锐角三角形.8.下列说法正确的是（）A、真命题的逆命题是真命题B原命题是假命题，则它的逆命题也是假命题C、命题一定有逆命题。D、定理一定有逆定理9.如图,点A表示的实数是（）A、3B、5C、5D、3东北南AABCD7cm10..已知，如图，一轮船以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船以12海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口2小时后，则两船相距()A．25海里B．35海里C．40海里D．30海里二、填空题（5×3′=15′）11、在Rt△ABC中，∠C=90°，若a∶b=3∶4，c=10则SRt△ABC=________12、等腰三角形底边上的高为8，周长为32，则该等腰三角形面积为_______．13、有一长、宽、高分别为5cm、4cm、3cm的木箱，在它里面放入一根细木条（木条的粗细、形变忽略不计），要求木条不能露出木箱，请你算一算，能放入的细木条的最大长度是_________cm．14、已知x、y为正数，且│x2-4│+（y2-3）2=0，如果以x、y的长为直角边作一个直角三角形，那么以这个直角三角形的斜边为边长的正方形的面积_______。15、如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边和长为7cm,则正方形A，B，C，D的面积之和为___________cm2。三、解答题(5×5′=25′)16.在RtABC中，a、b、c分别是A、B、C的对边，C=90①已知：a=6，c=10，求b；②已知：a=40，b=9，求c；17.如图所示，在四边形ABCD中，BAD=90，DBC=90，AD=3，AB=4，BC=12，求四边形ABCD的面积。18、小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多1米，当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，求旗杆的高度。19、在△ABC中，∠C＝300，AC＝22，∠A＝1050，求△ABC的面积。四、解答题(5×8′=40′)20、如图，一圆柱体的底面周长为24cm，高AB为16cm，BC是上底面的直径．一只昆虫从点A出发，沿着圆柱的侧面爬行到点C，试求出爬行的最短路程．21．如图18-12，在一次夏令营活动中，小明从营地A点出发，沿北偏东60°方向走了500米到达B点，然后再沿北偏西30°方向走了500米到达目的地C点，求A、C两点间的距离．BCAD3GBEDCAADBC22、如图在Rt△ABC中，CD是AB边上的高，若AD=8，BD=2.求CD的长为多少.23、如图，折叠矩形纸片ABCD，使AD与对角线BD重合于DE，得折痕DG，若AB=8，AD=6，求AG的长.24、如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝8，BC＝6，点D为AC边上的动点，点D从点C出发，沿边CA向点A运动，当运动到点A时停止，若设点D运动的时间为t秒．点D运动的速度为每秒1个单位长度．(1)当t＝2时，CD＝，AD＝；(2)求当t为何值时，△CBD是直角三角形，说明理由；(3)求当t为何值时，△CBD是以BD或CD为底的等腰三角形？并说明理由。