成都七中初中学校2016级数学八年级上半期试题

1成都七中初中学校2014-2015学年（上）期中测试八年级数学（全卷满分150分，120分钟完成）A卷（共100分）一、选择题（每小题3分，共30分）下列各题均有四个选项，只有一项符合题目要求．1、2介于（▲）A．﹣1和0之间B．0和1之间C．1和2之间D．2和3之间2、下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（▲）A．4，5，6B．3，4，5C．2，3，4D．1，2，33、下列二次根式中，不能与2合并的是（▲）A．21B．8C．12D．184、已知3a，那么点(1,)aa在（▲）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5、一次函数12xy的图象不经过下列哪个象限（▲）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6、如果三角形满足一个角是另一个角的3倍，那么我们称这个三角形为“智慧三角形”．下列各组数据中，能作为一个智慧三角形三边长的一组是（▲）A．1，2，3B．1，1，2C．1，1，1D．1，3，27、一次函数y=2x+4的图象与y轴交点的坐标是（▲）A．（0，﹣4）B．（0，4）C．（2，0）D．（﹣2，0）8、如果ab＞0，a+b＜0，那么下面各式①baba②1abba③bbaab，其中正确的是（▲）A．①②B．②③C．①③D．①②③2▲▲▲yx31.5O9、下列说法不正确的是（▲）A.无理数都是无限小数；B.正比例函数是特殊的一次函数；C.2aa；D.实数与数轴上的点是一一对应的；10、已知一次函数3kxy的图象如图所示，则不等式03kx的解集是（▲）A.3x；B.3x；C.5.1x；D.5.1x；二、填空题（每小题4分，共16分）11、若5yxb是正比例函数，则b=▲；12、已知Rt△ABC一直角边为8，斜边为10，则S△ABC=▲；13、已知P1（1，y1），P2（2，y2）是正比例函数23xy的图象上的两点，则y1▲y2（填“＞”或“＜”或“=”）．14、已知实数x,y满足0)3(22yxx，则xy的值为▲．三、解答题：15、（每小题4分，共16分）（1）计算：①23311875②2)23()32)(32(（2）解方程组：①953yxyx②42534yxyx16、（6分）已知31,31xy，求代数式22yxyx的值．第10题图3▲▲▲17、（8分）△ABC在方格中的位置如图所示。（1）请在方格纸上建立平面直角坐标系．．．．．．．．．．．．．．．，使得B、C两点的坐标分别为B（-5，2）,C（-1，1），则点A坐标为（，）；（2）作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1（3）把△ABC向下平移7个单位长度，再向右平移5个单位长度，得到△A2B2C2，则点A2坐标为（，），点B2坐标为（，）18、（8分）已知一次函数ykxb的图像经过两点A(1，1)，B(2，－1)，（1）求这个函数的解析式．（2）求出直线与x轴交点坐标.19、（6分）如图，Rt△ABC中，AB=9，BC=6，∠B=90°，将△ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，求线段BN的长.4BAMPOQ▲ABDCE20、（10分）在Rt△POQ中，OP=OQ=4，M是PQ的中点，把一三角尺的直角顶点放在点M处，以M为旋转中心，旋转三角尺，三角尺的两直角边与△POQ的两直角边分别交于点A、B，连结OM，AB.（1）求证：MA=MB；（2）若OA=1，求AB的长；（3）探究：在旋转三角尺的过程中，△AOB的周长是否存在最小值；若存在，求出最小值；若不存在，请说明理由．B卷（共50分）一、填空题：（每小题4分，共20分）21、已知：2344xxy；则x________，y_________.22、已知关于x的一次函数nmxy的图象如图所示，则22)1(nmnm可化简为▲．23、如图，已知AB=16，DA⊥AB于点A，CB⊥AB于点B，DA=10，CB=2，AB上有一点E使DE+EC最短，那么DE+EC的最短距离为▲.第22题图第23题图5▲24、如图，ABCD为正方形，O为AC、BD的交点（即AC⊥BD，且∠ODC=45°），△DCE为直角三角形，∠CED=90°，∠DCE=30°，若OE=6，则正方形的边长CD=▲.25、如图，以O（0，0）、A（2，0）为顶点作正△OAP1（正△即等边△），以点P1和线段P1A的中点B为顶点作正△P1BP2，再以点P2和线段P2B的中点C为顶点作△P2CP3，…，如此继续下去，则第六个正三角形中，不在第五个正三角形上的顶点P6的坐标是▲．二、解答题：（共30分）26、（8分）为了表彰7班同学在运动会中的积极表现，肖老师决定购买钢笔和笔记本作为奖品，已知5支钢笔和3个笔记本共用52元；11支钢笔和5个笔记本共100元。（1）每支钢笔、每个笔记本各多少元。（2）如果次活动中，肖老师准备购买钢笔和笔记本共20件，若购买钢笔x支，20件奖品共需W元，求W与x的关系式，如果至少需要购买钢笔8支，则最多需要花多少钱？27、（10分）某学校开展“青少年科技创新比赛”活动，“喜洋洋”代表队设计了一个遥控车沿直线轨道AC做匀速直线运动的模型．甲、乙两车同时分别从A，B出发，沿轨道到达C处，在AC上，甲的速度是乙的速度的1.5倍，设t（分）后甲、乙两遥控车与B处的距离分别为d1，d2（米），则d1，d2与t的函数关系如图，试根据图象解决下列问题：（1）填空：乙的速度v2=▲米/分；（2）写出d1与t的函数关系式；（3）若甲、乙两遥控车的距离超过10米时信号不会产生相互干扰，试探求什么时间两遥控车的信号不会产生相互干扰？第25题图第24题图6yxCDAOBE▲28、（12分）已知：如图，过A（8，0）、B（0，83）两点的直线1y与直线3232xy交于点C．直线2y与x轴、y轴分别交于点D和点E，（1）求出直线AB的解析式和C点坐标；（2）动点M从A点出发沿AB运动，运动的速度是每秒1个单位长度；当点M运动到B点时停止运动，设M运动时间为t秒，△ADM的面积为S；求S与t的函数关系式，并求出当t为何值时，AOBSS△32.（3）在y轴上是否存在点P，使△ACP为等腰三角形，若存在，请直接写出点P的坐标，若不存在，请说明理由。