大学物理实验系列――绪论课讲义

物理实验绪论物理实验中心--杨俊忠课程介绍与具体要求测量不确定度和数据处理方法什么是实验实验是为了解决文化、政治、经济及其社会、自然问题，而在其对应的科学研究中用来检验某种新的假说、假设、原理、理论或者验证某种已经存在的假说、假设、原理、理论而进行的明确、具体、可操作、有数据、有算法、有责任的技术操作行为。通常实验要预设“实验目的”、“实验环境”，进行“实验操作”，最终以“实验报告”的形式发表“实验结果”。物理实验课的具体任务1)接受系统的实验原理、实验方法、实验技能培养的开端;2)通过对实验现象的观察、分析和测量,加深对物理学原理的理解;3)学习科学的思维方式、提高分析和解决问题的能力.实验课的目训练目的两个能力的培养：1.动手的能力2.分析的能力实验室作为高等教育的重要组成部分已成为高等学校教学与科研活动的中心和基地，是新形势下培养高素质人才、出高水平成果、为经济建设服务的心和基地，是新形势下培养高素质人才、出高水平成果、为经济建设服务的主要场所；从某种意义上说，一个学校的实验室的建设和管理水平，体现了一个学校从某种意义上说，一个学校的实验室的建设和管理水平，也体现了一个学校的教学、科研和管理水平以及在高校中的地位。物理实验中心师资力量：18名教师中有教授5名，副教授3名。教育部跨世纪人才，新世纪人才各一名。是第一批北京市物理实验示范中心的六所高校中的一个。开设实验内容：范围广泛。基础物理实验；综合和近代物理实验；设计性和研究性实验。如何上好物理实验课•作好预习预习报告不要单纯抄书，用自己的话，做到简明扼要。•独立完成实验操作：通过阅读实验教材和仪器说明书，能够正确使用常用的实验仪器能够独立完成课程要求的实验内容；能够正确记录和处理实验数据•认真处理数据，高质量地完成实验报告•理解和遵守实验室的各项规定1、实验内容安排（1）2-10周：7个安排的实验（两个一组）（2）12-15周：具体安排由任课老师通知2、上课时间:上午：8：00－11：20下午：13：00－16：20晚上18：00-21:20物理实验的基本设置物理实验课程的安排周9月21468101315实验内容和地点绪论课示波器的使用+声速霍尔效应+集成霍尔开关研究简谐振动分光计的调整惠斯登电桥+双臂电桥网上任选网上任选周五晚6：15地点3-333示波器与声速预习报告写在一起[主楼425][主楼413][主楼418][主楼421]电信工程院06119班上课时间:星期二下午教师:杨俊忠第二周（下周）实验课安排06116周一上午示波器的使用+声速的测定主楼42506117周一上午霍尔效应+集成霍尔开关研究简谐振动主楼41306118周二下午分光计的调整主楼41806119周二下午示波器的使用+声速的测定主楼42506120周二下午霍尔效应+集成霍尔开关研究简谐振动主楼413学生须知0.今年的教学评估大家都明白！评估专家的检查！该会的必须要会！1.各班按自己的实验顺序表上课。请务必记住自己的实验顺序号，按上课内容做好预习。2实验课前必须预习，写出预习报告，预习报告就写在空白报告上。记录数据不得用铅笔写，原始数据必须有教师签字。3.提前5分钟进入实验室若因病（要有医生证明）、因事（要有系教务部门证明）而缺课，应提前请假，并在规定时间补做实验，值班老师凭证明在补做报告上签字。课上未完成实验需要补做的，应由任课教师在报告上签字注明，值班教师根据任课教师的签字，在补做数据上签字。4.绪论课的练习做完后随第一次实验课的报告交给老师评阅，每次实验报告在下次实验时交任课老师。5.实验室开放时间：周末上下午6.实验报告成绩评定预习报告：20分分A，B，C四档，对应分数为20，15，10课堂操作：30分分A，B，C三档，对应分数为30，25，20数据处理及回答问题：50分误差处理或作图：20实验结果，综述讨论及思考题：20创新：10惩罚性扣分：迟到5分钟内扣10分，5-10分钟内扣20分；10分钟以上，扣30分，且该实验只能在开放时间完成。预习报告未完成，扣20分；预习报告马虎者扣5-10分实验报告应于下次实验时交给老师，不按时交报告的扣10-30分7.成绩评定课堂操作情况及实验报告成绩、绪论课作业70%期末考试30%8.重修总评成绩不合格者有旷课现象，不按老师要求补做实验者缺两次或以上实验报告者，不得参加期末考试A班教学具有丰富教学经验和高级职称的老师教学。双向选择机制：学生自愿报名，任课老师推荐。报名时间：7，8两周。入选名单公布：10周。11周，A班师生见面。《物理实验选修课》——1学分10月下旬开始，实验课开始后自愿报名；报名时填写可以参加实验的时间表；10月15日左右公布实验时间表。测量不确定度和数据处理方法测量及误差基本知识介绍测量的不确定度和结果的表达实验数据有效位数的确定数据处理的常用方法测量及误差基本知识介绍（1）测量与误差的基本概念测量测量是以确定被测对象量值为目的的全部操作，测量结果包括测量值和单位。测量直接测量间接测量(例:单摆周期)2lTg误差:测量值与真值之间的差别真值：被测量真实值的大小真值无法得到；误差存在于一切测量值中，并贯穿测量的始终。（误差）（测量值）（真值）NN0N0N正误差，0N负误差。（2）误差的分类系统误差：重复条件下,多次测量同一物理量时，保持恒定或以可预知的方式变化的测量误差分量。特点:确定性。随机误差：重复条件下,对同一被测量进行足够多次的测量时,以不可预知的方式变化的测量误差分量。特点:单个具有随机性，而总体服从统计规律。粗大误差：超出在规定条件下预期的误差。它可能是随机误差的某种极端情况，也可能是由于测量过程中人为过失而产生的错误。（3）如何发现和消除系统误差发现系统误差消除系统误差理论分析实践对比数据分析测量结果加修正值(如修正公式)消去误差源(如零点误差)采用适当测量方法(如交换法)对某一物理量进行等精测量，得一测量列：12,,,.nxxx当时，误差的概率分布如图，这种分布称为（高斯）正态分布n221exp22xafx正态分布的特点：①单峰性：②对称性：④抵偿性：③有界性：误差出现在区间的概率为68.3%出现在区间的概率为99.7%。称为极限误差。,3,331lim0ninixax)(xx)(xdxσ小σ大σ小σ大x)(xx)(xdxx)(xfx)(xdx（4）随机误差的统计处理：随机误差的分布服从统计规律（5）多次测量结果的最佳值——算术平均值（近真值）设在误差符合正态分布的情况下，一系列等精度测量值为：12,,,.nxxx假设相应的真值为a11xxa22xxa……nnxxa两边取和11nniiiixxna由正态分布的特点抵偿性1lim0ninix当测量次数时，有n11niixan即xa（6）标准偏差在实际测量中，测量值和算术平均值之差称为残差（或偏差）iixxx用均方根对残差进行统计得到的结果为标准偏差，可以表示为：211niixxsxn它可反映随机误差的大小，或是一列测量值的精密度。21(-)()()(-1)niixxsxsxnnnx1/n()sx平均值的标准差是n次测量中任意一次测量值标准差的显然小于s(x)。平均值的精密度要高于单个测量值的精密度。误差理论可以证明平均值的标准差为T分布当测量次数较少时，误差分布偏离正态分布而服从T分布。分布曲线比正态分布曲线低而宽，当n时，T分布趋于正态分布。为了继续使用标准偏差来描述测量结果的置信概率，应当对结果在此基础上进行修正，即在前面给出的标准偏差上乘上一个因子tp，它与测量次数n有关，也与置信概率p有关，当p=0.95，且时，从11页表1中可以看出近似为1。实验中为了方便起见我们统一取p=0.95。106nnt/95.0测量的不确定度和结果的表达测量不确定度的基本概念（1）测量结果的评定——不确定度的引入：②从误差分类上看——界限不清。①从误差的定义来看——不易操作?表示测量结果的基本要素:测量值计量单位测量值可信赖程度的指标——不确定度为了避免误差分类时界限不清的问题，不确定度可以按测量者是否采用统计分析而划分为两类：标准不确定度的A类分量（A类不确定度）——测量者对观测列进行统计评定的不确定度。标准不确定度的B类分量（B类不确定度）——测量者采用非统计方法评定的不确定度。合成不确定度——在具体实验中，一般需要对测量结果同时考虑A、B两类不确定度，如果A、B两类不确定度相互独立，A、B两类不确定度的方和根合成称为合成不确定度，其公式为：22()()()abuxuxuxA类不确定度—测量者采用统计方法评定的不确定度xnt/95.0A类不确定度用ua表示。物理实验中A类不确定度一般用多次测量平均值的标准偏差与t因子tp的乘积来估算，即ua=tps()若p为0.95时，且测量次数为6，我们有约为1，从而ua=s(x)B类不确定度—测量者采用非统计方法得到的不确定度B类不确定度（）是测量者不采用统计分析法得出的，是所有不同于统计分析方法给出的不确定度的统称。实验中常用的评定方法是：采用仪器的最大误差限来估算。bubu仪是指在正确使用仪器条件下，仪器示值和被测量的真值之间可能产生的最大误差。（第10页的表1.2.1或由实验室根据经验给出。例：用0.5级的电流表测电流，所用量程为20mA,仪=20mA0.5%=0.1mA。仪仪A类分量ua的估算：当6≤n时，B类分量ub=仪,认为ub主要由仪器的误差特点来决定不确定度合成：axus2()1ixxxsn2222()abxuxuus仪直接测量量不确定度的结果表示结果表示：－以测量列x的平均值再修正掉已定系统误差项x0得到被测对象的量值。－由A、B类不确定度合成总不确定度则：220()xXxxs仪多次直接测量的流程图有无发现有的值将该数剔除，n取为n-1，再次计算有无仪测量,并对测量数据列表记录,,,321xxx计算被测量量的算术平均值nxxi/列表求出各测量值的残差xxVii求出测量列的标准偏差2)(11)(xxnxsi)(3xsVi计算出3s，将3s(x)与每一个进行比较iV继续记录仪器的合成不确定度：)()()(22xuxuxubaA类不确定度：)()(xsxua测量结果的表示：()()100%rxxuxuxux单位B类不确定度:仪bu接上页直接测量量不确定度估算举例例：用螺旋测微计测某一钢丝的直径，6次测量值xi分别为：0.249,0.250,0.247,0.251,0.253,0.250;同时读得螺旋测微计的零位x0为：0.004,单位mm，已知螺旋测微计的仪器误差为Δ仪=0.004mm，请给出完整的测量结果。解：测得值的最佳估计值为测量列的标准偏差测量次数n=6，可近似有则：测量结果为X=0.246±0.004mm00.2500.0040.246(mm)xxx21()()0.002mm(1)niixxsxn22220.0020.0040.0447mmABuuu间接测量量的不确定度合成乘、除、指数形式＝和差形式＝，，，22321)(ln)()()(iiiixuxfFFuxuxfFuxxxfF实用公式22()()()uuxuykmxymkyxyx),(22()()()uuxuy22()()()uuxuyxyyxyxyx或),(yxyx),(间接测量量的不确定度合成过程1.先写出（或求出）各直接测量量xi的不确定度2.依据关系求出或3.用或求出或4.完整表示出Y的值ix12(,...)nFfxxxifxlnifx