4.4工业机器人D-H建模方法-课件(1)

工业机器人D-H建模方法主要内容•掌握关节机器人的数学模型•掌握描述两个相邻连杆坐标系间的空间位姿关系的4个参数•掌握DH建模的流程及方法关节机器人数学模型关节运动副高副：低副：运动副通常机器人的运动副都是低副机构，由旋转关节或移动关节组成，每个关节具有一个自由度!两构件之间是线或点接触，如凸轮、齿轮两构件之间是面接触，如旋转副、移动副、圆柱副、螺旋副、平面副、球面副7自由度机器人具有7个关节和7个连杆关节1关节2关节3关节4连杆0连杆1连杆2关节5关节6关节7连杆3连杆4连杆5连杆6连杆7DH的4个参数一个长度不为零的连杆的两端连接了两个关节，连杆的运动学功能在于保持两端关节轴线之间固定的几何关系。1）连杆i-1的长度a(i-1):关节轴线i-1和关节轴线i的公法线长度；2）连杆i-1的扭角(i-1)：关节轴线i-1和关节轴线i的夹角；指向为从轴线i-1到轴线i。◆两关节i和i-1的轴线平行时(i-1)=0◆两关节i和i-1的轴线相交时a(i-1)=0，指向可任意规定。DH参数定义（3）连杆i相对于连杆i-1的偏置di：关节i上的两条公法线ai与ai-1之间的距离，沿关节轴线i测量，如关节是移动关节，则它是关节变量。（4）关节角连杆i相对于连杆i-1绕轴线i的旋转角度，绕关节轴线i测量，如关节i是转动关节，则它是关节变量。i(i-1)a(i-1)diai每一关节轴线有两条公法线与之垂直iDH坐标系的建立为了确定各连杆之间的相对运动和位姿关系，在每个连杆上固接一个坐标系。基坐标系{0}、坐标系{n}、坐标系{i}。1、坐标系{0}和{n}的规定Z0轴沿关节轴1的方向，关节变量1为零时，坐标系{0}与{1}重合关节1是旋转关节时，d0=0,关节1是移动关节时，0=0Zn轴沿关节轴n-1的方向，关节变量n-1为零时，坐标系{n-1}与{n}重合关节n-1是旋转关节时，dn=0,关节n-1是移动关节时，n=0中间连杆坐标系{i}Z轴-与关节轴i共线，指向不定；X轴-与公垂线重合，指向从i到i+1当相交时，iiiZZX1原点O取为XZ的交点；1iiZZ和相交时，其交点为{i}原点，1iiZZ和平行时，{i}原点取在使偏置为零处。坐标系与连杆参数1ia:从1iZ到iZ沿1iX测量的距离1i:从1iZ到iZ绕1iX旋转的角度id:从1iX到iX沿iZ测量的距离i:从1iX到iX绕iZ旋转的角度D-H建模步骤1）确定Z轴：找出关节轴线及关节转向采用右手定则确定Z；2）确定原点：如果两相邻轴线Zi与Zi+1不相交，则公垂线与轴线i的交点为原点，注意平行时原点的选择应使偏置为零；如果相交则交点为原点，注意:如果重合则原点应使偏置为零；3）确定X轴：两轴线不相交时，X与公垂线重合，指向从i到i+1；若两轴线相交，则X是两轴线所成平面的法线；注意:如果两轴线重合，则X轴与轴线垂直且使其他连杆参数为零；4）按右手定则确定Y；5）当第一个关节变量为零时，规定{0}与{1}重合，对于末端坐标系{n}，原点与X任选，希望坐标系{n}使杆参数尽量为零。原则：先建立中间坐标系{i}，后两端坐标系{0}{n}连杆变换•相邻连杆坐标系{i}与{i-1}的齐次变换矩阵1ia1iidi四个参数分成四个基本子变换：（1）绕1iX转1i（2）沿1iX移（3）绕转（4）沿移1iaiZiZiidZ(i-1)X(i-1)Y(i-1)(i-1)a(i-1)ZiYiXiaidiii连杆变换因所有的子变换都是相对于动系的，所以),(),(),(),(111iiiiiidZTransZRotaXTransXRotT1000cosαcosαsinαcosθsinαsinθsinαsinαcosαcosθcosαsinθ0sinθcosθi1)(i1)(i1)(ii1)(iii1)(i1)(i1)(ii1)(ii1)(iiiddaTii1即为相邻连杆坐标系{i}与{i-1}的齐次变换矩阵正向运动学方程1000)()()()()()(606066555444333222111065544332211060PRqTqTqTqTqTqTTTTTTTT杆1杆2杆3杆5杆4X0/X1Y0/Y1X6Y6X5Y5X4Y4X3X2Y2根据D-H表示法，确定了相邻连杆坐标系{i}与{i-1}的齐次变换矩阵，最后根据正向运动学方程，写出机器人的总变换矩阵总结•学习了关节机器人基于移动副和转动副的数学模型•掌握了描述两个相邻连杆坐标系间的空间位姿关系的4个参数的意义，以及特殊位置下参数的变化•掌握了DH建模的整套流程和方法