重庆巴蜀中学初2019届初三下第二次定时作业数学试题卷

输入xy、输出结果22xy-0x≤是否22xy+初2019届初三（下）第二次定时作业数学试题命题人：刘佳盛元审题人：王军考试时间：120分钟满分：150分参考公式：抛物线2(0)yaxbxca的顶点坐标为24()24bacbaa，，对称轴为直线．一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个正确，请将答题卡．．．上对应题目正确答案的标号涂黑．1．3的相反数是（）A．–3B．3C．13-D．132.中国传统扇文化有着深厚的底蕴，下列扇面图形是中心对称图形的是（）A．B．C．D．3．两个相似三角形的面积比是1:9，那么这两个三角形的周长比是（）A．1:81B．1:9C．1:3D．1:64.用若干大小相同的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按下列规律铺成一列图案，则第7个图案中黑色瓷砖的个数是()A．19B．20C．21D．225．估计)210(2的值应在（）A．0和1之间B．1和2之间C．2和3之间D．3和4之间6.下列命题是真命题的是（）A．菱形的对角线相等B．矩形的对角线互相垂直平分C．任意多边形的内角和为360°D．三角形的中位线平行第三边且等于第三边的一半7．按如图所示的运算程序运算，能使输出的结果为的9的一组,xy的值是（）A．1,2xy==B．2,1xy=-=C．2,1xy==D．3,1xy=-=第1个第2个第3个………2bxa8．某市初中学业水平实验操作考试，要求每名学生从物理、化学、生物三个学科中随机抽取一科参加测试，小华和小强都抽到物理学科的概率是（）A．19B．16C．14D．139.如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，且点C是弧BD的中点.过点C作AD的垂线EF交直线AD于点E.若⊙O的半径为2.5，AC长为4，则CE的长度为（）A.3B.203C.125D.16510．轨道环线通车给广大市民带来了很大便利，如图是渝鲁站出口横截面平面图，扶梯AB的坡度1:2.4i=，在距扶梯起点A端6米的P处，用1.5米的测角仪测得扶梯终端B处的仰角为14°，扶梯终端B距顶部2.4米，则扶梯的起点A与顶部的距离是（）（参考数据：sin14°≈0.24，cos14°≈0.97，tan14°≈0.25）A．7.5米B．8.4米C．9.9米D．11.4米11.如图，矩形ABCD的顶点A在y轴上，反比例函数(0)kyxx=的图象恰好过点B和点C，AD与x轴交于点E，且AE:DE=1：3，若E点坐标为(2,0)，且AD=2AB，则k的值是（）A．6B．8C．10D．1212.若实数a使关于x的二次函数2(1)2yxaxa，当1x时，y随x的增大而减小，且使关于y的分式方程4312112ayy有非负数解，则满足条件的所有整数a值的和为（）A．1B．4C．0D．3二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡．．．中对应的横线上．13.报告显示，2018年中国家电市场规模达到8104亿元，同比增幅达到001.9，将8104亿元用科学计数法表示为元.14.计算:021(8)()13=.15．如图，在菱形ABCD中，60A，AB=6，以点A为圆心、AD长为半径画弧，图中阴影部分的面积是.15题图10题图11题图9题图16．如图，在平行四边形ABCD中，30B，且CABC，将ABC沿AC翻折至CBA，BA交CD于点E，连接DB.若33AB，则DB的长度为.17.小宁和弟弟小强分别从家和图书馆出发，沿同一条笔直的马路相向而行.小宁先出发5分钟后，小强骑自行车匀速回家.小宁开始跑步中途改为步行，且步行的速度为跑步速度的一半，到达图书馆恰好用了35分钟.两人之间的距离y(m)与小宁离开出发地的时间x(min)之间的函数图象如图所示.则当弟弟到家时，小宁离图书馆的距离为米.18.阳春三月，某校乒乓球俱乐部举行了一场乒乓球友谊赛，比赛为单循环制，即所有参赛选手彼此恰好比赛一场.记分规则是：每场比赛胜者得3分、负者得0分、平局各得1分.赛后统计，所有参赛者的得分总和为210分，且平局数不超过比赛总场数的13，本次友谊赛共有参赛选手人.三、解答题：（本大题7个小题，每小题10分，共70分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡．．．中对应的位置上．19.计算：（1）2)())(()(2yxyxyxyxx；（2）35(2)242xxxx．20.如图，在ABC中，ABBC，AD平分BAC，40B，过点C作CEAB于点E,交AD于点O.（1）求ACB的度数；（2）过点E作//EFAD交BC于点F，求CEF的度数.17题图16题图16题图16题图ADBECAB班级甲班（人数）乙班（人数）21.在新的教学改革的推动下，某中学初三年级积极推进走班制教学。为了了解一段时间以来“至善班”的学习效果，年级组织了多次定时测试，现随机选取甲、乙两个“至善班”，从中各抽取20名同学在某一次定时测试中的数学成绩，其结果记录如下：收集数据：“至善班”甲班的20名同学的数学成绩统计（满分为100分）（单位：分）8690607692835676857096969068788068968581“至善班”乙班的20名同学的数学成绩统计（满分为100分）（单位：分）78967576828760548772100827886709276809878整理数据：（成绩得分用x表示）分析数据，并回答下列问题：（1）完成下表：（2）在“至善班”甲班的扇形图中，成绩在70≤x＜80的扇形中，所对的圆心角的度数为.估计全部“至善班”的1600人中优秀人数为人．（3）根据以上数据，你认为“至善班”班（填“甲”或“乙”）所选取做样本的同学的学习效果更好一些，你所做判断的理由是：①．②．22.为了提高教学质量，促进学生全面发展，某中学计划投入99000元购进一批多媒体设备和电脑显示屏，且准备购进电脑显示屏的数量是多媒体设备数量的6倍.现从商家了解到，一套多媒体设备和一个电脑显示屏的售价分别为3000元和600元.（1）求最多能购进多媒体设备多少套？（2）恰逢“3.15”欢乐购时机，每套多媒体设备的售价下降0035a，每个电脑显示屏的售价下降5a元，学校决定多媒体设备和电脑显示屏的数量在（1）中购进最多量的基础上都增加00a，实际投入资金与计划投入资金相同，求a的值.060x6070x7080x8090x90100x1346611864平均数中位数众数甲班80.683a=乙班80.35b=78数量班级分数23.如图1，ABC是等腰直角三角形，90A，4BCcm，点P在ABC的边上沿路径BAC移动，过点P作PDBC于点D，设BDxcm，BDP的面积为y2cm（当点P与点B或点C重合时，y的值为0）．小东根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究．下面是小东的探究过程：（1）自变量x的取值范围是；（2）小东想画出此函数的图象，得到了x与y的几组值，如下表：/xcm01213225237242/ycm018m98215832n0请直接写出m，n；（3）在图2中描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；（4）结合画出的函数图象，解决问题：当BDP的面积为21cm时，BD的长度约为cm．（数值保留一位小数）24．如图，四边形ABCD是平行四边形，点E、F在BC上，且CFBE，连接DE，过点F作FGAB于点G，交DE于点P.（1）如图1，若DE平分ADC，点G为AB的中点，236CDCF，求平行四边形ABCD的面积.（2）如图2，点P在GF上，且PEPF，延长EP交AC,CD于点O,Q,连接AQ,若ACBCEQ，45EQC,求证：2CEBGDQ.25.阅读下列材料：1637年笛卡儿（R.Descartes，1596-1650）在其《几何学》中，首次应用待定系数法将4次方程分解为两个2次方程求解，并最早给出因式分解定理.他认为，若一个高于二次的关于x的多项式能被xa整除，则其一定可以分解为xa与另外一个整式的乘积，而且令这个多项式的值为0时，xa是关于x的这个方程的一个根.例如：多项式2910xx可以分解为1x与另外一个整式M的乘积，即2910=1xxxM，令2910=0xx时，可知1x为该方程的一个根.关于笛卡尔的“待定系数法”原理，举例说明如下：分解因式：3223xx.观察知，显然1x时，原式0，因此原式可分解为1x与另一个整式的积.令：))(1(32223cbxxxxx，而cxbcxbxcbxxx)()1())(1(232，因等式两边x同次幂的系数相等，则有：3021cbcb，得33cb，从而)33)(1(32223xxxxx.此时，不难发现1x是方程03223xx的一个根.根据以上材料，理解并运用材料提供的方法，解答以下问题：（1）若1x是多项式31xax的因式，求a的值并将多项式31xax分解因式.（2）若多项式43334xaxbx含有因式1x及2x，求+ab的值.（3）若多项式226258xxyyxya可以分解为两个一次因式之积，求a的值并将该多项式分解因式.四、解答题：（本大题1个小题，共8分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡．．．中对应的位置上．26.如图，在平面直角坐标系中，抛物线2323333yxx与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点，抛物线的对称轴与直线AC交于点E.（1）若点P为直线AC上方抛物线上的动点，连接PC，PE，当PCE的面积PCES最大时，点P关于抛物线对称轴的对称点为点Q，此时点T从点Q开始出发，沿适当的路径运动至y轴上的点F处，再沿适当的路径运动至x轴上的点G处，最后沿适当的路径运动至直线AC上的点H处，求满足条件的点P的坐标及33QFFGAH的最小值.（2）将BOC绕点B顺时针旋转120，边BO所在直线与直线AC交于点M，将抛物线沿射线CA方向平移332个单位后，顶点D的对应点为D.点R在y抽上，点N在坐标平面内，当以点D，R，M，N为顶点的四边形是菱形时，请直接写出N点坐标.