2019年春沪科版七年级数学下册课件：第10章-2--平行线中常见的“拐点”类型(共30张PPT)

第十章相交线2平行线中常见的“拐点”类型20XX超市年终总结范文篇一:20XX销售年终总结发言稿20XX销售年终总结发言稿--年会视频制作请百度欧凯传媒转眼间,XX年就要挥手向我们告别了,在这新年来临之际,回想自己半年多所走过的路,所经历的事,没有太多的感慨,没有太多的惊喜,多了一份镇定,从容的心态。在这7个月多的时间里有失败,也有成功,遗憾的是;,欣慰的是;自身业务知识和能力有了提高。首先得感谢公司给我们提供了那么好的工作条件和生活环境,有那么好的,有经验的上级给我们指导,带着我们前进;他们的实战经验让我们终生受益,从他们身上学到的不仅是做事的方法,更重要的是做人的道理,做人是做事的前提和基础。从3月3日开始进入公司,不知不觉中,一年的时间一晃就过了,在这段时间里,我从一个对产品知识一无所知的新人转变到一个能独立操作业务的职业业务员,完成了职业的角色转换,并且适应了这份工作。业绩没什么突出,以下是一年的工作业务明细:进入一个新的行业,每个人都要熟悉该行业产品的知识,熟悉公司的操作模式和建立客户关系群。在市场开发和实际工作中,我学到了如何定位市场方向和产品方向,抓重点客户和跟踪客户,懂得了淡旺季里的时间安排1234567891．如图，AB∥CD，P为AB，CD之间的一点，已知∠2＝28°，∠BPC＝58°.求∠1的度数．1类型“M”形图解：方法一：过点P作射线PN∥AB，如图①.因为PN∥AB，AB∥CD，所以PN∥CD.所以∠4＝∠2＝28°.因为PN∥AB，所以∠3＝∠1.又因为∠3＝∠BPC－∠4＝58°－28°＝30°.所以∠1＝30°.返回方法二：过点P作射线PM∥AB，如图②.因为PM∥AB，AB∥CD，所以PM∥CD.所以∠4＝180°－∠2＝180°－28°＝152°.因为∠4＋∠BPC＋∠3＝360°，所以∠3＝360°－∠BPC－∠4＝360°－58°－152°＝150°.因为AB∥PM，所以∠1＝180°－∠3＝180°－150°＝30°.2．如图①，已知：AB∥CD，点E，F分别在AB，CD上，且OE⊥OF.(1)求∠1＋∠2的度数；解：过点O在∠EOF内部作OM∥AB，则∠1＝∠EOM，因为AB∥CD，所以OM∥CD，所以∠2＝∠FOM，因为OE⊥OF，所以∠EOF＝90°，即∠EOM＋∠FOM＝90°，所以∠1＋∠2＝90°.(2)如图②，分别在OE，CD上取点G，H，使FO平分∠CFG，EO平分∠AEH，试说明FG∥EH.返回因为AB∥CD，所以∠AEH＋∠CHE＝180°，因为FO平分∠CFG，EO平分∠AEH，所以∠CFG＝2∠2，∠AEH＝2∠1，因为∠1＋∠2＝90°，所以∠CFG＋∠AEH＝2∠1＋2∠2＝180°，所以∠CFG＝∠CHE，所以FG∥EH.3．如图，AB∥CD，BE平分∠ABF，DE平分∠CDF，∠BFD＝120°.求∠BED的度数．2类型双“M”形图解：如图，过点F作FG∥AB，所以∠BFG＝∠ABF.因为AB∥CD，所以FG∥CD.所以∠CDF＝∠DFG.所以∠ABF＋∠CDF＝∠BFG＋∠DFG＝∠BFD＝120°.因为BE平分∠ABF，DE平分∠CDF，所以∠ABE＝12∠ABF，∠CDE＝12∠CDF.所以∠ABE＋∠CDE＝12(∠ABF＋∠CDF)＝12×120°＝60°.过E点作EH∥AB，所以∠BEH＝∠ABE.因为AB∥CD，所以EH∥CD.所以∠DEH＝∠CDE.所以∠BEH＋∠DEH＝∠ABE＋∠CDE＝60°，即∠BED＝60°.返回4．(1)如图①，若AB∥DE，∠B＝135°，∠D＝145°.求∠BCD的度数；3类型“U”形图解：如图，过C点作CF∥AB，所以∠B＋∠BCF＝180°.因为AB∥DE，所以CF∥DE.所以∠FCD＋∠D＝180°.所以∠B＋∠BCF＋∠FCD＋∠D＝180°＋180°，即∠B＋∠BCD＋∠D＝360°.所以∠BCD＝360°－∠B－∠D＝360°－135°－145°＝80°.(2)如图①，在AB∥DE的条件下，你能得出∠B，∠BCD，∠D之间的数量关系吗？请说明理由；∠B＋∠BCD＋∠D＝360°.理由如下：如图，因为CF∥AB，所以∠B＋∠BCF＝180°.又因为AB∥DE，所以CF∥DE.所以∠FCD＋∠D＝180°.所以∠B＋∠BCF＋∠FCD＋∠D＝180°＋180°，即∠B＋∠BCD＋∠D＝360°.(3)如图②，AB∥EF，根据(2)中的猜想，直接写出∠B＋∠C＋∠D＋∠E的度数．∠B＋∠C＋∠D＋∠E＝540°.返回5．如图是乐乐设计的智力拼图玩具的一部分，AB∥CD，现在乐乐遇到了两个问题，请你帮助解决：(1)若∠APC＝60°，∠A＝40°，求∠C的度数．解：过点P作PE∥AB，如图，则∠APE＝∠A＝40°.因为AB∥CD，所以PE∥CD.所以∠C＝∠CPE＝∠APC－∠APE＝20°.(2)请写出∠B、∠D与∠BFD之间的数量关系，并说明理由．∠B＋∠D＋∠BFD＝360°.理由：过点F作FQ∥AB，如图，返回则∠B＋∠BFQ＝180°①，因为AB∥CD，所以FQ∥CD.所以∠D＋∠DFQ＝180°②，①＋②，得∠B＋∠BFQ＋∠D＋∠DFQ＝360°，即∠B＋∠D＋∠BFD＝360°.6．如图，已知AB∥DE，∠BCD＝30°，∠CDE＝138°.求∠ABC的度数．4类型“Z”形图如图，过点C作CF∥AB.因为AB∥DE，所以DE∥CF.所以∠DCF＝180°－∠CDE＝180°－138°＝42°.所以∠BCF＝∠BCD＋∠DCF＝30°＋42°＝72°.又因为AB∥CF，所以∠ABC＝∠BCF＝72°.返回7．如图，已知BC∥GE，AF∥DE，∠1＝56°.(1)求∠AFG的度数；解：因为BC∥EG，所以∠E＝∠1＝56°.因为AF∥DE，所以∠AFG＝∠E＝56°.(2)若AQ平分∠FAC，交BC于点Q，且∠Q＝14°，求∠ACB的度数．过点A在∠FAC内部作AM∥BC.因为BC∥EG，所以AM∥EG，所以∠FAM＝∠AFG＝56°.因为AM∥BC，所以∠QAM＝∠Q＝14°，所以∠FAQ＝∠FAM＋∠QAM＝70°.因为AQ平分∠FAC，所以∠QAC＝∠FAQ＝70°，所以∠MAC＝∠QAC＋∠QAM＝84°.因为AM∥BC，所以∠ACB＝∠MAC＝84°.返回8．如图，∠C＝∠1，∠2与∠D互余，BE⊥DF，垂足为G.试说明：AB∥CD．5类型双平行线形图解：因为∠C＝∠1，所以CF∥BE，所以∠3＝∠EGD，因为BE⊥DF，所以∠EGD＝90°，所以∠3＝90°，所以∠C＋∠D＝90°，因为∠2＋∠D＝90°，所以∠C＝∠2，所以AB∥CD.返回9．如图，已知∠BAP与∠APD互补，∠1＝∠2.试说明：∠E＝∠F.解：因为∠BAP与∠APD互补，所以∠BAP＋∠APD＝180°，所以AB∥CD，所以∠BAP＝∠APC，又因为∠1＝∠2,所以∠BAP－∠1＝∠APC－∠2，所以∠3＝∠4，所以AE∥PF，所以∠E＝∠F.返回