面板数据模型

第4章面板数据模型南开大学数量经济研究所所长数量经济学专业博士生导师张晓峒[e-mail]：5panel02file：6panel02file：5panel02a4.1面板数据定义4.2面板数据模型分类4.3面板数据模型估计方法4.4面板数据模型的检验与设定4.5面板数据建模案例分析4.6面板数据的其他模型4.7EViews操作第4章面板数据模型ChengHsiaoBaltagi《面板数据的计量经济分析》白仲林著，张晓峒主审，南开大学出版社，2008，书号ISBN978-7-310-02915-0白仲林著Baltagi著白仲林主译1．面板数据定义时间序列数据或截面数据都是一维数据。时间序列数据是变量按时间得到的数据；截面数据是变量在固定时点的一组数据。面板数据是同时在时间和截面上取得的二维数据。所以，面板数据（paneldata）也称作时间序列与截面混合数据（pooledtimeseriesandcrosssectiondata）。面板数据是截面上个体在不同时点的重复观测数据。panel原指对一组固定调查对象的多次观测，近年来paneldata已经成为专业术语。面板数据从横截面（crosssection）看，是由若干个体（entity,unit,individual）在某一时点构成的截面观测值，从纵剖面（longitudinalsection）看每个个体都是一个时间序列。1．面板数据定义面板数据分两种特征：（1）个体数少，时间长。（2）个体数多，时间短。面板数据主要指后一种情形。面板数据用双下标变量表示。例如yit,i=1,2,…,N;t=1,2,…,Ti对应面板数据中不同个体。N表示面板数据中含有N个个体。t对应面板数据中不同时点。T表示时间序列的最大长度。若固定t不变，yi.,(i=1,2,…,N)是横截面上的N个随机变量；若固定i不变，y.t,(t=1,2,…,T)是纵剖面上的一个时间序列（个体）。对于面板数据yit,i=1,2,…,N;t=1,2,…,T，如果每个个体在相同的时期内都有观测值记录，则称此面板数据为平衡面板数据（balancedpaneldata）。若面板数据中的个体在相同时期内缺失若干个观测值，则称此面板数据为非平衡面板数据（unbalancedpaneldata）。利用面板数据建立模型的好处是：（1）由于观测值的增多，可以增加估计量的抽样精度。（2）对于固定效应模型能得到参数的一致估计量，甚至有效估计量。（3）面板数据建模比单截面数据建模可以获得更多的动态信息。安徽河北江苏内蒙古山西1996199920020200040006000800010000120001400019961997199819992000200120021996199820002002安徽福建黑龙江江苏辽宁山东山西浙江02000400060008000100001200014000安徽北京福建河北黑龙江吉林江苏江西辽宁内蒙古山东上海山西天津浙江安徽河北江苏内蒙古山西19961998200020020200040006000800010000120001996199719981999200020012002199619992002安徽河北江苏内蒙古山西020004000600080001000012000安徽北京福建河北黑龙江吉林江苏江西辽宁内蒙古山东上海山西天津浙江案例1（file:5panel02）：1996-2002年中国东北、华北、华东15个省级地区的居民家庭固定价格的人均消费（CP）和人均收入（IP）数据。数据是7年的，每一年都有15个数据，共105组观测值。人均消费和收入两个面板数据都是平衡面板数据，各有15个个体。面板数据散点图15个地区7年人均消费对收入的面板数据散点图见图6和图7。图6中每一种符号代表一个年度的截面散点图（共7个截面）。相当于观察7个截面散点图的叠加。图7中每一种符号代表一个省级地区的7个观测点组成的时间序列。相当于观察15个时间序列。图6图72,0003,0004,0005,0006,0007,0008,0009,00010,00011,0003,0005,0007,0009,00011,00013,000CP_1996CP_1997CP_1998CP_1999CP_2000CP_2001CP_2002IP2,0003,0004,0005,0006,0007,0008,0009,00010,00011,0003,0005,0007,0009,00011,00013,000CP_IAHCP_IBJCP_IFJCP_IHBCP_IHLJCP_IJLCP_IJSCP_IJXCP_ILNCP_INMGCP_ISDCP_ISHCP_ISXCP_ITJCP_IZJIP5panel02aFile：5panel02a2000300040005000600070008000900010000110002000400060008000100001200014000IPCROSSCP1996CP1997CP1998CP1999CP2000CP2001CP2002IP用原变量建模还是用对数变量建模?7.88.08.28.48.68.89.09.29.48.08.28.48.68.89.09.29.49.6LOG(IPCROSS)LOG(CP1996)LOG(CP1997)LOG(CP1998)LOG(CP1999)LOG(CP2000)LOG(CP2001)LOG(CP2002)人均消费对收入的面板数据散点图对数的人均消费对收入的面板数据散点图本例用对数数据研究更合理为了观察得更清楚，图8给出北京和内蒙古1996-2002年消费对收入散点图。从图中可以看出，无论是从收入还是从消费看内蒙古的水平都低于北京市。内蒙古2002年的收入与消费规模还不如北京市1996年的大。图9给出该15个省级地区1996和2002年的消费对收入散点图。6年之后15个地区的消费和收入都有了相应的提高。2000300040005000600070008000900010000110002000400060008000100001200014000cp_bjcp_nmgIP_I2000300040005000600070008000900010000110002000400060008000100001200014000CP_1996CP_2002IP_T图8图9尽管两个地区的水平值差异很大，但消费结构并没有太大的变化。2．面板数据模型分类用面板数据建立的模型通常有3种，即混合模型、固定效应模型和随机效应模型。2.1混合模型（Pooledmodel）。如果一个面板数据模型定义为，yit=+Xit'+it,i=1,2,…,N;t=1,2,…,T(1)其中yit为被回归变量（标量），表示截距项，Xit为k1阶回归变量列向量（包括k个回归量），为k1阶回归系数列向量，it为误差项（标量）。则称此模型为混合模型。混合模型的特点是无论对任何个体和截面，回归系数和都相同。如果模型是正确设定的，解释变量与误差项不相关，即Cov(Xit,it)=0。那么无论是N，还是T，模型参数的混合最小二乘估计量（PooledOLS）都是一致估计量。以案例1（file:5panel02）为例得到的混合模型估计结果如下：LnCPit=0.0187+0.9694LnIPit+it(0.2)(79.2)R2=0.984,SSE=0.1702,DW=0.62人均消费对人均可支配收入的弹性系数是0.9694。人均消费对人均可支配收入的边际系数是0.9694CPit/IPit2.2固定效应模型（fixedeffectsmodel）。固定效应模型分为3种类型，即个体固定效应模型、时点固定效应模型和个体时点双固定效应模型。下面分别介绍。2.2.1个体固定效应模型（entityfixedeffectsmodel）如果一个面板数据模型定义为，yit=i+Xit'+it,i=1,2,…,N;t=1,2,…,T(3)其中i表示对于i个个体有i个不同的截距项，Xit为k1阶回归变量列向量（包括k个回归量），为k1阶回归系数列向量，对于不同个体回归系数相同，yit为被回归变量（标量），it为误差项（标量）。如果i是随机变量，且其变化与Xit有关系，则称此模型为个体固定效应模型。个体固定效应模型（3）的强假定条件是，E(iti,Xit)=0,i=1,2,…,Ni作为随机变量描述不同个体建立的模型间的差异。i是不可观测的。第4章面板数据模型2．面板数据模型分类2.2.1个体固定效应模型（entityfixedeffectsmodel）个体固定效应模型也可以表示为yit=1D1+2D2+…+NDN+Xit'+it,t=1,2,…,T(4)其中Di=其他,,个个体如果属于第，,0...,,2,1,1Nii个体固定效应模型（3）还可以用多方程表示为y1t=1+X1t'+1t,i=1（对于第1个个体或时间序列），t=1,2,…,Ty2t=2+X2t'+2t,i=2（对于第2个个体或时间序列），t=1,2,…,T…yNt=N+XNt'+Nt,i=N（对于第N个个体或时间序列），t=1,2,…,T注意：（1）在EViews输出结果中i是以一个不变的常数部分和随个体变化的部分相加而成。（2）在EViews5.0以上版本个体固定效应对话框中的回归因子选项中填不填c输出结果都会有固定常数项。2.2.1个体固定效应模型（entityfixedeffectsmodel）对于个体固定效应模型，个体效应i未知，E(iXit)随Xit而变化，但不知怎样与Xit变化，所以E(yitXit)不可识别。对于短期面板数据，个体固定效应模型是正确设定的，的混合OLS估计量不具有一致性。下面解释设定个体固定效应模型的原因。假定有面板数据模型yit=0+1xit+2zi+it,i=1,2,…,N;t=1,2,…,T(5)其中0为常数，不随时间、截面变化；zi表示随个体变化，但不随时间变化的难以观测的变量。令i=0+2zi，于是（5）式变为yit=i+1xit+it,i=1,2,…,N;t=1,2,…,T(6)上模型可以被解释为含有N个截距，即每个个体都对应一个不同截距的模型。对于每个个体回归函数的斜率相同（都是1），这正是个体固定效应模型形式。第4章面板数据模型2.2.1个体固定效应模型（entityfixedeffectsmodel）yit=i+1xit+it,i=1,2,…,N;t=1,2,…,T(6)上模型可以被解释为含有N个截距，即每个个体都对应一个不同截距的模型。对于每个个体回归函数的斜率相同（都是1），这正是个体固定效应模型形式。可见个体固定效应模型中的截距项i中包括了那些随个体变化，但不随时间变化的难以观测的变量的影响。i是一个随机变量。因为zi是不随时间变化的量，所以当对个体固定效应模型中的变量进行差分时，可以剔除那些随个体变化，但不随时间变化的难以观测变量的影响，即剔出i的影响。以案例1为例，省家庭平均人口数就是这样的一个变量。对于短期面板来说，这是一个基本不随时间变化的量，但是对于不同的省份，这个变量的值是不同的。第4章面板数据模型以案例1（file:5panel02）为例得到的个体固定效应模型估计结果如下：输出结果的方程形式是tLncp1=ˆ安徽+1ˆLnip1t=(0.6878–0.0039)+0.89Lnip1t(5.4)(60.6)tLncp2=ˆ北京+1ˆLnip2t=(0.6878+0.0821)+0.89Lnip2t(5.4)(60.6)。。。tLncp15=ˆ浙江+1ˆLnip15t=(0.6878+0.0434)+0.89Lnip15t(5.4)(60.6)R2=0.9937,SSEr=0.0667,t