【含答案】二元一次方程组的应用习题

二元一次方程组的应用题1一、选择题1.【题文】今有鸡兔若干，它们共有24个头和74只脚，则鸡兔各有（）A．鸡10，兔14B．鸡11，兔13C．鸡12，兔12D．鸡13，兔11【解析】设鸡有x，兔有y，由题意得，解得，则鸡有11，兔有13，故选B.2.【题文】足球比赛的记分规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．一支青年足球队参加15场比赛，负4场，共得29分，则这支球队胜了（）A．2场B．5场C．7场C．9场【解析】设这个球队胜了x场，平了y场，依题意，得解得故选D3.【题文】学校的篮球数比排球数的2倍少3个，篮球数与排球数的比是3：2，求两种球各有多少个？若设篮球有x个，排球有y个，依题意，得到的方程组是（）A．B．C．D．【解析】解：根据学校的篮球数比排球数的2倍少3个，得方程x=2y-3；根据篮球数与排球数的比是3：2，得方程x：y=3：2，即2x=3y．可列方程组．故选C．4.【题文】甲、乙二人按2：5的比例投资开办了一家公司，约定除去各项开支外，所得利润按投资比例分成．若第一年赢得14000元，那么甲、乙二人分别应分得（）A．2000元，5000元B．5000元，2000元C．4000元，10000元D．10000元，4000元【解析】解：设甲、乙可获得利润分别是2x元、5x元，2x+5x=14000，解得x=2000．即甲、乙可获得利润分别是4000元、10000元．故选C．二元一次方程组的应用题25.【题文】某班买电影票55张，共用了85元，其中甲种票每张2元，乙种票每张1元，设甲、乙两种票分别买了x张和y张，则可列出方程组为（）A．【答案】A6.【题文】七年级学生在学校会议室看戏，每排座位坐13人，则有1人无处坐；每排座位坐14人，则空12个座位，那么这间会议室座位排数共有（）A．14B．13C．12D．17【答案】B【解析】设共有x排，共有y人，由题意得，解得，则这间会议室座位排数共有13，故选B.7.【题文】2006年8月超强中风登浙江苍南，苍南遭受严重的损失，各方积极投入抢险任务．抗洪救灾小组A地段现有28人，B地段有15人，现又调来29人，分配在A、B两个地段，使A地段的人数是B地段的2倍，则调往A、B地段的人数分别是（）A．18，11B．24，25C．20，9D．14，15【答案】C【解析】设调往A地段的人数是x人，调往B地段的人数是y人，由题意得，解得，则调往A地段的人数是20人，调往B地段的人数是9人，故选C.8.【题文】某个体商店在一次买卖中同时卖出两件上衣，每件都是以135元卖出，若按成本计算，其中一件赢利25%，另一件亏损25%，则这家商店在这次买卖中（）A．不赔不赚B．赚9元C．赔8元D．赔18元【解析】．设在这次买卖中赢利25%，亏损25%的两件上衣的进价分别为x元，y元，则解得∴25%x-25%y=25%（x-y）=25%×（108-180）=-18（元）．故选D．9.【题文】甲、乙两地相距100千米，一艘轮船往返两地，顺流用4小时，逆流用5小时，那么这艘轮船在静水中的航速与水速分别是（）二元一次方程组的应用题3A．24千米/时，8千米/时B．22.5千米/时，2.5千米/时C．18千米/时，24千米/时D．12.5千米/时，1.5千米/时【解析】设轮船在静水中的航速为x千米/时，水速为y千米/时，依题意，得解得故选B10.【题文】今年哥哥的年龄是妹妹的2倍，2年前哥哥的年龄是妹妹的3倍，求2年前哥哥和妹妹的年龄，设2年前哥哥x岁，妹妹y岁，依题意，得到的方程组是（）A．B．C．D．【解析】设2年前哥哥x岁，妹妹y岁，依题意，得到的方程组是故选C二、填空题11.【题文】班主任王老师为奖励表现出色的同学，用20元钱买来铅笔与中性笔共30支作为奖品．已知铅笔的单价为0.50元，中性笔的单价为1元，问铅笔与中性笔各买了几支？设铅笔买了x支，中性笔买了y支，则可得方程组为_________．【答案】12.【题文】两袋水果共6千克，一袋苹果的价格是每千克4元，一袋芒果的价格是每千克12元，共花费40元，则一袋苹果的质量为_______千克，一袋芒果的质量为_____千克．答案【解析】设苹果每千克x元，芒果每千克y元，由题意得，解得，答：一袋苹果的质量为4千克，一袋芒果的质量为2千克．13.【题文】现有56枚1角和5角的硬币，共有14元，问1角、5角的硬币分别是______，_____枚．【解析】设1角的硬币是x枚，5角的硬币是y枚，由题意得二元一次方程组的应用题4，解得，答：1角的硬币是35枚，5角的硬币是21枚．14.【题文】以绳测树长，若将绳二折测之，则绳余10尺；若将绳四折测之，则绳少2尺，则绳长为_______尺，树长为_______尺．【解析】设绳长为x尺，树长为y尺，由题意得，解得，答：绳长为48尺，树长为14尺.15.【题文】今有牛一、马一、值金八两，牛五、马三值金参拾肆两（题目大意是：1头牛、1匹马共价值8两“金”，5头牛、3匹马共价值34两“金”），问每头牛价值为______金，每头马价值为_______金．【解析】设每头牛价值为x金，每头马价值为y金，由题意得，解得，答：每头牛价值为5金，每头马价值为3金．16.【题文】某哨卡运回一箱苹果，若每个战士分6个，则少6个；若每个战士分5个，则多5个，那么这个哨卡共有________名战士，箱中有_______个苹果．【解析】设有x名战士，箱中有y个苹果，依题意，得解得17.【题文】如果长方形的周长是20cm，长比宽多2cm．若设长方形的长为xcm，宽为ycm，则所列方程组为_________．【答案】18.【题文】一张试卷有25道题，做对一道得4分，做错一道扣1分．小英做了全部试题得70分，则她做对了________道题．【解析】设做对了x道题，做错了y道错，依题意，得解得三、解答题19.【题文】革命老区百色某芒果种植基地，去年结余500万元，估计今年可结余960万元，并且今年的收入比去二元一次方程组的应用题5年高15%，支出比去年低10%，求去年的收入与支出各是多少万元？【解析】解：设去年的收入是x万元，支出是y万元，依题意，得解这个方程组，得答：去年的收入是2040万元，支出是1540元．20.【题文】现有190张铁皮做盒子，每张铁皮可做8个盒身或22个盒底，一个盒身与两个盒底配成一个完整的盒子，用多少张铁皮做盒身，多少张铁皮做盒底可以使盒身与盒底正好配套？【解析】解：设用x张铁皮做盒身，y张铁皮做盒底，依题意，得解这个方程组，得答：用110张铁皮做盒身，80张铁皮做盒底21.【题文】（1）甲、乙两人在东西方向的公路上行走，甲在乙的西边300米处．若甲、乙两人同时向东走30分钟后，甲正好追上乙；若甲、乙两人同时相向而行，2分钟后相遇，问甲、乙两人的速度各是多少？【解析】解：（1）设甲的速度是x米/分钟，乙的速度是y米/分钟，依题意，得解这个方程组，得答：甲的速度是80米/分钟，乙的速度是70米/分钟．22.【题文】王大伯承包了25亩地，今年春季改种茄子和西红柿两种大棚蔬菜，用去了44000元.其中茄子每亩用了1700元，获得纯利2400元；种西红柿每亩用了1800元，获得纯利2600元，问王大伯一共获纯利多少元？【解析】设王大伯种子亩茄子，亩西红柿．根据题意，得解得共获纯利（元）．答：王大伯一共获纯利元。23.【题文】小明和小亮分别从相距20千米的甲、乙两地相向而行，经过2小时两人相遇，相遇后小明即返回原地，小亮继续向甲地前进，小明返回到甲地时，小亮离甲地还有2千米.请求出两人的速度.【解析】设小明的速度为千米／时，小亮的速度为千米／时．根据题意，得解得答：小明的速度为千米／时，小亮的速度为千米／时．二元一次方程组的应用题624.【题文】2017年国庆节期间，九年级（2）班的一个综合实践活动小组去A、B两个超市调查去年和今年“十一”期间的销售情况，图中是调查后小敏与其他两位同学进行交流的情景．根据他们的对话，请你分别求出A、B两个超市今年“十一”期间的销售额．【解析】设A超市去年“十一”期间的销售额为x万元，B超市去年“十一”期间的销售额为y万元，由题意得，解得，万元，万元，答：A超市今年“十一”期间的销售额为115万元，B超市今年“十一”期间的销售额为55万元．25.【题文】2018年世界杯足球赛德国组委会公布的四分之一决赛门票价格为：一等席300美元，二等席200美元，三等席125美元．某服装公司在促销活动中，组织获得特等奖、一等奖的36名乘客到德国观看2006年世界杯足球赛四分之一决赛．除去其他费用后，计划买两种门票，用完5025美元，你能设计出最多几种购票方案，供该服装公司选择？并说明理由．【解析】设一等席的是x张，二等席的是y张，由题意得，此时x与y不是正整数，应舍去；设一等席的是x张，三等席的是y张，由题意得，解得，设二等席的是x张，三等席的是y张由题意得，解得，则有两种购票方案：一等席3张、三等席33张；二等席7张、三等席29张.二元一次方程组的应用题726.【题文】某同学在A、B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同．随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包单价的4倍少8元．（1）求该同学看中的随身听和书包的单价各是多少元？（2）某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A所有商品打八折销售，超市B全场购满100元返购物券30元销售（不足100元不返券，购物券全场通用），但他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样物品，你能说明他可以选择哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？【解析】解：（1）设书包的单价为x元，随身听的单价为y元，依题意，得解这个方程组，得答：书包的单价是92元，随身听的单价是360元．（2）在超市A购买随身听与书包各一件需花费现金：452×80%=361.6（元）．∵361.6400，∴可以在超市A购买．在超市B可先花费现金360元购买随身听，再利用得到的90返券，加上2元现金购买书包，总计共花费现金：360+2=362（元）．∵362400，∴也可以选择在超市B购买．∵362361.6，∴在超市A购买要省钱．