动能定理的六种应用-(答案)

1动能定理的六种应用【题型应用】一、应用动能定理判断动能的变化或做功的情况【典例1】有一质量为m的木块，从半径为r的圆弧曲面上的a点滑向b点，如图所示。若由于摩擦使木块的运动速率保持不变，则以下叙述正确的是(C)A.木块所受的合外力为零B.因木块所受的力都不对其做功，所以合外力做的功为零C.重力和摩擦力的合力做的功为零D.重力和摩擦力的合力为零【典例2】一个质量为0.3kg的弹性小球，在光滑水平面上以6m/s的速度垂直撞到墙上，碰撞后小球沿相反方向运动，反弹后的速度大小与碰撞前相同，则碰撞前后小球速度变化量的大小Δv和碰撞过程中小球的动能变化量ΔEk为(B)A.Δv＝0B.Δv＝12m/sC.ΔEk＝1.8JD.ΔEk＝10.8J二、应用动能定理求变力做功【典例3】如图所示，竖直平面内有一用同种材料制成的一段轨道，AB段为14圆周，半径为R，BC段水平，长度为R。一小物块质量为m，与轨道间的动摩擦因数为μ，当它从轨道顶端A由静止下滑时，恰好运动到C点静止，则物块在AB段克服摩擦力做的功为(B)A．μmgRB．mgR(1－μ)C.12πμmgRD.12mgR【典例4】如图所示，斜槽轨道下端与一个半径为0.4m的圆形轨道相连接。一个质量为0.1kg的物体从高为H＝2m的A点由静止开始滑下，运动到圆形轨道的最高点C处时，对轨道的压力等于物体的重力。求物体从A运动到C的过程中克服摩擦力所做的功。(g取10m/s2)0.8J21.如图所示，木板长为l，木板的A端放一质量为m的小物体，物体与板间的动摩擦因数为μ.开始时木板水平，在绕O点缓慢转过一个小角度θ的过程中，若物体始终保持与板相对静止．对于这个过程中各力做功的情况，下列说法中正确的是(C)A．摩擦力对物体所做的功为mglsinθ(1－cosθ)B．弹力对物体所做的功为mglsinθcosθC．木板对物体所做的功为mglsinθD．合力对物体所做的功为mglcosθ2.如图所示，一半径为R的半圆形轨道竖直固定放置，轨道两端等高，质量为m的质点自轨道端点P由静止开始滑下，滑到最低点Q时，对轨道的正压力为2mg，重力加速度大小为g.质点自P滑到Q的过程中，克服摩擦力所做的功为(C)A.14mgRB.13mgRC.12mgRD.π4mgR3.质量为m的小球被系在轻绳一端，在竖直平面内做半径为R的圆周运动，如下图所示，运动过程中小球受到空气阻力的作用．设某一时刻小球通过轨道的最低点，此时绳子的张力为7mg，在此后小球继续做圆周运动，经过半个圆周恰好能通过最高点，则在此过程中小球克服空气阻力所做的功是(C)A.14mgRB.13mgRC.12mgRD．mgR4.一质量为m的小球，用长为l的轻绳悬挂于O点．第一次小球在水平拉力F1作用下，从平衡位置P点缓慢地移到Q点，此时绳与竖直方向夹角为θ(如图所示)，在这个过程中水平拉力做功为W1.第二次小球在水平恒力F2作用下，从P点移到Q点，水平恒力做功为W2，重力加速度为g，且θ＜90°，则(C)A．W1＝F1lsinθ，W2＝F2lsinθB．W1＝W2＝mgl(1－cosθ)C．W1＝mgl(1－cosθ)，W2＝F2lsinθD．W1＝F1lsinθ，W2＝mgl(1－cosθ)3三、应用动能定理求解多过程问题【典例5】如图所示，一个质量为0.6kg的小球以某一初速度从P点水平抛出，恰好从光滑圆弧ABC的A点的切线方向进入圆弧(不计空气阻力，进入圆弧时无机械能损失)。已知圆弧的半径R＝0.3m，θ＝60°，小球到达A点时的速度vA＝4m/s。g取10m/s2，求：(1)小球做平抛运动的初速度v0；(2)P点与A点的高度差；(3)小球到达圆弧最高点C时对轨道的压力。【答案】(1)2m/s(2)0.6m(3)8N，方向竖直向上1.如图所示，一薄木板斜搁在高度一定的平台和水平地板上，其顶端与平台相平，末端置于地板的P处，并与地板平滑连接.将一可看成质点的滑块自木板顶端无初速度释放，沿木板下滑，接着在地板上滑动，最终停在Q处.滑块和木板及地板之间的动摩擦因数相同.现将木板截短一半，仍按上述方式搁在该平台和水平地板上，再次将滑块自木板顶端无初速度释放(设滑块在木板和地面接触处平滑过渡)，则滑块最终将停在(C)A.P处B.P、Q之间C.Q处D.Q的右侧2.(多选)如图所示，两个内壁光滑、半径不同的半球形碗，放在不同高度的水平面上，使两碗口处于同一水平面，现将质量相同的两个小球(小球半径远小于碗的半径)，分别从两个碗的边缘由静止释放，当两球分别通过碗的最低点时(BC)A.两球的动能相等B.两球的加速度大小相等C.两球对碗底的压力大小相等D.两球的角速度大小相等4四、应用动能定理求物体运动的总路程【典例6】如图所示，斜面足够长，其倾角为α，质量为m的滑块，距挡板P的距离为s0，以初速度v0沿斜面上滑，滑块与斜面间的动摩擦因数为μ，滑块所受的摩擦力小于滑块的重力沿斜面方向的分力。若滑块每次与挡板相碰均无机械能损失，求滑块在斜面上通过的总路程为多少？【答案】v20＋2gs0sinα2μgcosα【典例7】如图所示，AB与CD为两个对斜面，其上部足够长，下部分别与一个光滑的圆弧面的两端相切，圆弧圆心角为120°，半径R为2.0m，一个物体在离弧底E高度为h＝3.0m处，以初速度4.0m/s沿斜面运动．若物体与两斜面的动摩擦因数为0.02，则物体在两斜面上(不包括圆弧部分)一共能走多长路程？(g取10m/s2)【答案】280m【典例8】如图所示，倾角θ＝37°的斜面与光滑圆弧BCD︵相切于B点，整个装置固定在竖直平面内。有一质量m＝2.0kg、可视为质点的物体，从斜面上的A处由静止下滑，AB长L＝3.0m，物体与斜面间的动摩擦因数μ＝0.5。不计空气阻力，取重力加速度g＝10m/s2，已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。求：(1)物体第一次从A点到B点过程中克服摩擦力做的功；(2)物体第一次回到斜面的最高位置距A点的距离；(3)物体在斜面上运动的总路程。【答案】(1)24J(2)2.4m(3)4.5m5五、与图象相关的动能问题【典例9】如图甲所示，在倾角为30°的足够长的光滑斜面AB的A处连接一粗糙水平面OA，OA长为4m。有一质量为m的滑块，从O处由静止开始受一水平向右的力F作用。F只在水平面上按图乙所示的规律变化。滑块与OA间的动摩擦因数μ＝0.25，g取10m/s2，试求：(1)滑块运动到A处的速度大小；(2)不计滑块在A处的速率变化，滑块冲上斜面AB的长度是多少？5根号2m/s，5m六、应用动能定理解决相关联物体的运动问题【典例10】如图所示，一辆汽车通过一根绳PQ跨过定滑轮提升井中质量为m的物体，绳的P端拴在车后的挂钩上，Q端拴在物体上，设绳的总长不变，绳的质量、定滑轮的质量和尺寸、绳与滑轮间的摩擦都忽略不计。开始时，车在A处，滑轮左右两侧绳都已绷紧并且是竖直的，左侧绳长为H。提升时车水平向左加速运动，沿水平方向从A经过B驶向C，设A到B的距离也为H，车经过B点时的速度为v0，求车由A运动至B的过程中，绳对物体所做的功。【答案】14mv20＋(2－1)mgH6【典例11】如图所示，质量为m的物体置于光滑水平面上，用一根绳子的一端固定在物体上，另一端通过定滑轮以恒定的速度v0拉动绳头．物体由静止开始运动，当绳子与水平方向的夹角为60°时，绳中的拉力对物体做了多少功？【答案】2mv20.