第二组桥梁结构设计计算书

大庆市大学生结构创新设计大赛1一、设计要求竞赛模型为木质单跨桥梁结构，采用木质材料制作，具体结构形式不限。1.几何尺寸要求(1)模型长度：模型有效长度为1200mm，两端提供竖向和侧向支撑。对于竖向支撑，每边支撑长度为0-70mm。(2)模型宽度：在模型有效长度范围内（中央悬空部分），模型宽度应不小于180mm，最宽不应超过300mm；在支座范围内，宽度不限，但不应超过320mm。(3)模型高度：模型上下表面距离最大位置的高度不应超过400mm；为方便小车行驶，中央起拱高度不应超过40mm；端部支座位置处的高度不应超过150mm。2.结构形式要求对于结构形式没有特定要求，桥面设置两个车道，每个车道宽不得小于90mm，车道之间不能有立柱、拉索一类的构件。结构可以仅采用竖向支撑的方式，也可以采用竖向和侧向同时支撑的方式来实现约束。3.材料(1)木材：用于制作结构构件。有如下两种规格：木材规格（单位：mm）材料2mm×2mm×1000mm桐木2mm×4mm×1000mm桐木2mm×6mm×1000mm桐木4mm×6mm×1000mm桐木1mm×55mm×1000mm桐木木材力学性能参考值：顺纹弹性模量1.0×104MPa，顺纹抗拉强度30Mpa。(2)502胶水：用于模型结构构件之间的连接。二、结构选型拱桥桥梁的基本体系之一，建筑历史悠久，外形优美，古今中外名桥遍布各地，在桥梁建筑中占有重要地位。它适用于大、中、小跨公路或铁路桥，尤宜跨越峡谷，又因其造型美观，也常用于城市、风景区的桥梁建筑。根据不同的分类标准，可以分为不同的类型。按拱圈(肋)结构的材料分：有石拱桥（见石桥）、钢拱桥、混凝土拱桥、钢筋混凝土拱桥。按拱圈（肋）的静力图式分：有无铰拱、双铰拱、三铰拱（见拱）。前二者属超静定结构，后者为静定结构。无铰拱的拱圈两端固结于桥台（墩），结构最为刚劲，大庆市大学生结构创新设计大赛2变形小，比有铰拱经济；但桥台位移、温度变化或混凝土收缩等因素对拱的受力会产生不利影响，因而修建无铰拱桥要求有坚实的地基基础。双铰拱是在拱圈两端设置可转动的铰支承，铰可允许拱圈在两端有少量转动的可能。结构虽不如无铰拱刚劲，但可减弱桥台位移等因素的不利影响。三铰拱则是在双铰拱顶再增设一铰，结构的刚度更差些，但可避免各种因素对拱圈受力的不利影响。经过我们分析讨论，按“实用、经济、安全、美观”的桥梁设计原则，比较三个方案的优缺点。决定选做拱桥模型。其具有如下优点：（1）具有较大的跨越能力，充分发挥圬工及其它抗压材料的性能；（2）构造较简单，受力明确简洁；（3）形式多样、外型美观；拱式桥由拱上建筑、拱圈和墩台组成。在竖直荷载作用下，作为承重结构的拱肋主要承受压力，拱桥的支座既要承受竖向力，又要承受水平力，因此拱式桥对基础与地基的要求比梁式桥要高。拱式桥按桥面位置可分为上承式拱桥、中承式拱桥和下承式拱桥。由于结构设计规则中的规定，我们选择上承式拱（见图2），起名为“虹桥”。图2虹桥正立面图三、模型制作本桥跨度为1.20m，两端支座长度为0.07m，桥高为0.15m，桥面上弦杆采用3根2mm×6mm粘结而成，截面尺寸为6mm×6mm；拱截面为两根4mm×6mm和1根2mm×6mm粘结而成，截面尺寸为6mm×10mm；拱平面内竖杆尺寸为4mm×6mm，斜杆尺寸2mm×6mm。两榀拱桥通过横梁（上、下平面杆截面尺寸均为4mm×6mm）和垂直交叉支撑（杆截面尺寸为4mm×6mm）连接成一立体拱桁架桥。模型具体尺寸图见图3。（a）正立面模型尺寸图大庆市大学生结构创新设计大赛3（b）俯视模型尺寸图（c）下平面拱间杆件连接模型尺寸图图3桥模型具体尺寸图从结构的外形上看，我们通过精确定位确定了拱的矢高和跨度，拱上的弦杆起拱6mm，考虑两榀拱桥间横杆连接可靠，我们在制作过程中专门预留出连接孔，然后将横杆插入孔中，再粘结牢固，这大大提高了弦杆的稳定性和强度。制作好的桥梁整体模型见图4，局部节点处理图见图5。图4桥梁模型（a）竖杆、斜杆与上弦杆的连接节点（b）桁架间的连接节点（c）垂直支撑的连接节点（d）拱与弦杆间连接节点图5桥梁各节点连接处理大庆市大学生结构创新设计大赛4四、荷载分析本桥为上承式拱桥，全桥荷载主要包括静载和动载两个方面，静载包括桥体自重，小车的自重及铁块自重，动载即小车的自重以及小车行进过程中所产生的冲击力。1.静力分析（1）桥体自重经天平称量本桥的质量m=168g，则桥模型自重W=mg=0.168×10=1.68N。根据桥梁设计载荷简化原则，桥体自重应简化为一均布荷载q1（q1=W/L=0.168/1.2=0.14N/m），再以集中力的形式施加在上弦平面的各个节点上。（2）模型建立采用ANSYS有限元分析软件对本桥在自重和两辆满载小车作用下进行静力分析，首先建立有限元模型，上弦杆和拱采用beam4梁单元，其他杆件采用link8单元，定义材料属性和实常数，施加支座约束，建立的有限元模型见图6。图6有限元模型（3）施加荷载求解在上弦平面各节点施加桥体自重等效的集中力P1=0.1N，在跨中的两个节点上分别施加小车满载后的等效集中力P2=11kg×10N/kg=110N，施加荷载图见图7，分析类型选择static，然后进行求解。图7施加静力荷载大庆市大学生结构创新设计大赛5经过求解得到跨中节点的最大位移为3mm，小于20mm，满足要求。在荷载作用下的变形图见图8。图8桥在静载作用下的竖向变形图2.动力分析（1）荷载简化根据加载要求，整个加载程的总时间不得多于120s，其中小车在跨中停止10s，小车在桥上行进的长度为1.2m，由此计算出移动小车的速度v=1.2m/110s=0.011m/s。在移动荷载作用下，桥梁将发生振动，产生的变形和应力都比荷载静止不动作用时大。根据桥梁车辆振动分析的古典理论，在简支桥上匀速移动的小车可简化为一匀速移动的常力F（F=11kg×10N/kg=110N）作用在桥面上，则每个满载小车两个轮分别等效的常力为F/2=55N。这两个力随着时间的变化沿着桥面移动。刚开始施加的荷载图形见图9。图9施加移动荷载图（2）动态响应分析采用ANSYS软件中的瞬态响应分析模拟桥的动态响应，从而得到桁架桥的各杆件内力的变化规律以及桥的位移变化规律，取出内力最大值进行截面应力计算验算其承载力。大庆市大学生结构创新设计大赛6通过时程响应分析绘制出跨中节点位移（最大值2.53mm）及主要杆件的内力（单位为N）时程曲线见图10~图18，各杆件的最大内力值列于表1，从表中数据可以看出，杆件强度满足要求。图10跨中节点位移时程曲线图11上弦杆内力时程曲线图12拱x、y沿两方向分力时程曲线图13拱桁架间上横杆内力时程曲线图14拱间下横杆内力时程曲线图15垂直支撑斜杆内力时程曲线大庆市大学生结构创新设计大赛7表1各杆件的最大内力值及其应力杆件名称上弦杆拱上横杆下横杆垂直斜杆内力最大值（N）-241.18-338.47-0.33-0.125-0.73截面面积（mm2）3660241212应力(Mpa)-6.70-5.64-0.0140.010-0.06五、总结1、本结构利用细杆来提高柱子的承载力，并利用木材的抗拉性能，及抗压性能来抵抗荷载的作用。2、根据ANSYS建模分析的结论，我们选择拱作为主体形状，受力均匀，加载方便。3、拱越高承受压力越大，我们将上弦杆与拱连在一起，既提高了抗压能力，又节约了材料。4、根据ANSYS建模分析的结论，我们加强顶部和支座处节点强度。5、根据多次加载试验的总结，我们加强了梁端部的强度6、由于拱桥左右受力不均容易产生扭曲，我们用上横杆的拉力和斜撑的推力来固定左右。7、桥梁综合性能一部分取决于做工细度，做工越细，抗压、抗拉、抗扭程度越高。大庆市大学生结构创新设计大赛8参考文献1、土木工程材料,湖南大学天津大学、同济大学东南大学合编,2001,中国建筑工业出版社2、材料力学(第四版),孙训方,2005,高等教育出版社3、结构力学(I、II),龙驭球、袁驷,2006,高等教育出版社4、ANSYS工程应用教程，唐兴伦等，2003，中国铁道出版社5、建筑结构选型概论，叶献国等，2003，武汉理工大学出版社