七年级下学期压轴题集

1一、平行类压轴题（选填题）12．（2015春•武昌区期末）如图，AB∥CD，∠ABK的角平分线BE的反向延长线和∠DCK的角平分线CF的反向延长线交于点H，∠K﹣∠H=27°，则∠K=．13.（2015春•江岸区期末）如图，AB⊥BC,AE平分∠BAD交BC于点E,AE⊥DE,∠1+∠2=90°,M、N分别是BA、CD延长线上的点，∠EAM和∠EDN的平分线交于点F.∠F的度数为___________A．120°B．135°C．150°D．不能确定14．（2014春•洪山区期末）如图，已知AB∥DC∥EO，∠1=70°，∠2=30°，OG平分∠BOD，则∠BOG=．15．（2014春•武昌区期末）如图，AB∥EF，则∠A，∠C，∠D，∠E满足的数量关系是（）A．∠A+∠C+∠D+∠E=360°B．∠A+∠D=∠C+∠EC．∠A﹣∠C+∠D+∠E=180°D．∠E﹣∠C+∠D﹣∠A=90°16．（2013春•新洲区期末）珠江流域某江段江水流向经过B、C、D三点拐弯后与原来相同，如图，若∠ABC=120°，∠BCD=80°，则∠CDE=度．NM21FEDCBA第10题图NM21FEDCBA217．（3分）（2012春•武昌区期末）如图，在△ABC中，∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线交于点E，EC延长线交∠ABC的外角平分线于点D，若∠D比∠E大10°，则∠A的度数是．18．（2014春•硚口区期末）如图，BD平分∠ABC，AF平分∠BAD，∠EAD=2∠DBC，∠BDC=∠AFB，下列结论：①AD∥BC；②∠AFB=90°；③∠FAG=∠DCG，其中正确的是（）A．①②③B．①②C．①D．②③19.（2014春•二中期末）如图，点P的坐标为（0,2），PF∥CD，OE平分∠AOC，OE⊥OF。∠ADO=∠QBF，则下列结论：①OF平分∠AOD；②∠EOP=∠BFQ；③OE∥BQ；④若BOPABFSS，则PFOAOFSS，其中正确结论有（）A、①②③B、①②④C、①③④D、①②③④20．（3分）（2013春•新洲区期末）如图，AB∥CD，EF交AB于点E，交CD于点F，EG平分∠BEF交CD于点G．若∠1=40°，则∠2的度数是（）3A．40°B．50°C．60°D．70°21．（3分）（2013春•硚口区期末）如图，直线AB∥CD∥EF，且∠B=40°，∠C=125°，则∠CGB=．二不等式类压轴题1．（2014春•洪山区期末）不等式组的所有整数解的和是（）A．﹣3B．﹣2C．0D．﹣52．（2015春•汉阳区期末）若关于x的不等式mx﹣n＞0的解集是x＜，则关于x的不等式（m+n）x＞n﹣m的解集是（）A．x＜﹣B．x＞﹣C．x＜D．x＞3．（2015春•武昌区期末）若关于x的不等式mx﹣n＞0的解集是x＜，则关于x的不等式（n﹣m）x＞（m+n）的解集是（）A．x＜﹣B．x＞﹣C．x＜D．x＞4.（2014春•武昌区期末）如果关于x的不等式07)(nmxnm的解集为1x，那么关于x的不等式nxm的解集为。45．（2014春•黄陂区期末）已知关于x的不等式有四个整数解，则a的取值范围是（）A．10＜a＜11B．10≤a＜11C．10＜a≤11D．10≤a≤116．（2015春•汉阳区期末）已知关于x的不等式组只有四个整数解，则实数a的取值范是．7．（2015春•一初期末）已知同时满足不等式x－2＞6和3x＋2＞4x－a的x的取值中有且只有四个整数，则a的取值范围是_________8．（2014春•新洲区期末）若关于x的一元一次不等式组有解，则m的取值范围为（）A．B．m≤C．D．m≤9.（2015春•东西湖区期末）不等式组21axax的解集中，任一个x的值均在3≤x＜7的范围内，求a的取值范围为：．10．（2012春•武昌区期末）若均为非负整数，则M=5x+4y+2z的取值范围是（）A．100≤M≤110B．110≤M≤120C．120≤M≤130D．130≤M≤14011．（2014春•武昌区期末）已知x+y+z=0，且x＞y＞z，则的取值范围是．5三、平行类压轴（综合题）22.(本题满分12分)（2015春•江岸区期末）如图，以直角三角形AOC的直角顶点O为原点，以OC、OA所在直线为x轴和y轴建立平面直角坐标系，点A（0，a），C（b，0）满足022bba。(1)则C点的坐标为__________;A点的坐标为__________.(2)已知坐标轴上有两动点P、Q同时出发，P点从C点出发沿x轴负方向以1个单位长度每秒的速度匀速移动，Q点从O点出发以2个单位长度每秒的速度沿y轴正方向移动，点Q到达A点整个运动随之结束。AC的中点D的坐标是(1,2)，设运动时间为t（t＞0）秒．问：是否存在这样的t，使ODQODPSS,若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由(3)点F是线段AC上一点，满足∠FOC=∠FCO,点G是第二象限中一点，连OG,使得∠AOG=∠AOF.点E是线段OA上一动点，连CE交OF于点H，当点E在线段OA上运动的过程中，OECACEOHC的值是否会发生变化,若不变，请求出它的值；若变化，请说明理由.HGFExACOy623．（12分）（2015春•东西湖区期末）在平面直角坐标系中，直线l与x轴、y轴分别交于A、B两点，且直线上所有点的坐标（x、y）都是二元一次方程0123-4yx的解．(P109)（1）求A、B两点坐标；（2）如图1：把线段BA绕B点顺时针旋转,点A的对应点为C点，使BC⊥y轴，E为线段AC上一点，EN⊥AB于N，EM⊥BC于M，求EM+EN的值．（3）如图2：点D为y轴上点B上方一点，DE⊥AD交直线CB于点E，∠DEC的平分线EF与∠DAO的邻补角的平分线AF交点F，请问：D点在运动的过程中∠AFE的大小是否变化，若不变，求出其值；若变化，请说明理由．724．（本题12分）（2015春•一初期末）在平面直角坐标系中，点A(0，a)、B(b，0)、C(c，c)的坐标满足(a－5)2＋|b＋2|＋3c＝0，四边形ABCD是平行四边形，点D在第一象限，直线AC交x轴于点F(1)求点D的坐标(2)求证：∠DCF＝∠ABF＋∠AFB(3)求ACCF的比值825．（10分）（2014春•洪山区期末）如乙图，长方形ABCD在平面直角坐标系中，点A（1，8），B（1，6），C（7，6）．点X，Y分别在x，y轴上．（1）请直接写出D点的坐标．（2）连接线段OB，OD，OD交BC于E，如甲图，∠BOY的平分线和∠BEO的平分线交于点F，若∠BOE=n，∠OFE的度数．（3）若长方形ABCD以每秒个单位的速度向下运动，设运动的时间为t秒，问第一象限内是否存在某一时刻t，使△OBD的面积等于长方形ABCD的面积的？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．926．（10分）（2014春•硚口区期末）如图1所示，△ABC的三条边是三块平面镜，已知：三角形的三个角的和是180°，入射光线EF经平面镜AC反射成光线FG，满足∠EFC=∠AFG（其余光线经平面镜反射类同）（1）若光线EF∥AB，光线FG∥BC，∠GFE=40°，则∠AFG的度数=．∠C的度数=，∠B的度数=，∠A的度数=；（2）如图2，若光线EF∥AB，光线FG∥BC，光线FG经平面镜AB反射光线GH，GH∥AC，光线GH经平面镜BC反射成光线HD，请画出HD，并证明HD∥AB．1027．（12分）（2014春•黄陂区期末）如图，直线AB∥CD．（1）在图1中，∠BME、∠E，∠END的数量关系为：；（不需证明）在图2中，∠BMF、∠F，∠FND的数量关系为：；（不需证明）（2）如图3，NE平分∠FND，MB平分∠FME，且2∠E与∠F互补，求∠FME的大小．（3）如图4中，∠BME=60°，EF平分∠MEN，NP平分∠END，EQ∥NP，则∠FEQ的大小是否发生变化？若变化，说明理由；若不变化，求∠FEQ的度数．1128.（本题10分）（2014春•武昌区期末）（1）①如图1，已知AB∥CD，点B在AB，CD的外部，探究∠ABE，∠D，∠E之间有何数量关系，并说明理由；②在图1中，将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度后，AB交CD于点F，如图2，探究∠ABE，∠D，∠E，∠BFD之间有何数量关系，并说明理由。（2）①在图1中，将点E移动到AB，CD的内部，如图3，AB∥CD仍成立，则∠ABE，∠D，∠E之间的数量关系为；②在图3中，将直线AB绕点B逆时针方向旋转一个小于90°的角度后，AB交CD于点F，此时点E在锐角∠BFD的内部，画出符合题意的图形，并直接写出∠ABE，∠D，∠E，∠BFD之间的数量关系为。1229．（本题10分）（2014春•青山区期末）已知AB∥CD(1)如图1，MN∥AB，E、F分别在AB、CD上，连接ME、MF，求∠BEM＋∠EMF＋∠MFD的度数(2)如图2，P为直线AB、CD间任意一点，连接PE、PF，若∠AEP＝40°，∠PFD＝130°，求证：PE⊥PF(3)如图3，某人沿环湖公路骑行，从公路AB段向右拐40°骑行到公路BQ段，∠BQC＝120°，若该人想拐上与AB路段平行的CD路段，那么这个人应在点C处向左还是向右拐多少度1330．（本题12分）（2014春•青山区期末）点P(a，b)为平面直角坐标系内任意一点，若(a＋2)2＋|b－3|＝0(1)求点P的坐标(2)如图1，长方形ABCD中，A(1，－1)，AB＝3，AD＝4，将点P向右平移m个单位，再向下平移m个单位（m＞0），使点P的对应点Q在长方形ABCD的内部，求m的取值范围(3)如图2，∠MON＝90°，点F为MG上任意一点，EF∥y轴，若∠M＝30°，且2GONFOG，求MFEMOF的值1431.（本题12分）如图1，已知直角梯形ABCO中，∠AOC=90°，AB∥x轴，AB=6，若以点O为原点，OA、OC所在直线为y轴和x轴建立如图所示直角坐标系，A（0，a),C(c,0）中，a，c满足0710cca（1）求出点A、B、C的坐标；（2）如图2，若点M从点C出发，以2单位/秒的速度沿CO方向移动，点N从原点出发，以1单位/秒的速度沿OA方向移动，设M、N两点同时出发，且运动时间为t秒，当点N从点O运动到点A时，点M同时也停止运动，在它们的移动过程中，当2ABNOMBNSS四边形时，求t的取值范围；（3）如图3，若点N是线段OA延长线上一动点，∠NCH=k∠OCH，∠CNQ=k∠BNQ，其中k1，NQ∥CJ，求ABNHCJ的值（结果用含k的式子表示）。1532．（12分）（2014春•新洲区期末）已知△ABC，∠ACB=90°，点D（0，﹣3），M（4，﹣3）．（1）如图1，若点C与点O重合，且A（﹣3，a），B（3，b），a+b﹣8=0，求△ACB的面积；（2）如图2，若∠AOG=50°，求∠CEF的度数；（3）如图3，旋转△ABC，使∠C的顶点C在直线DM与x轴之间，N为AC上一点，E为BC与DM的交点∠NEC+∠CEF=180°，下列两个结论：①∠NEF﹣∠AOG为定值；②为定值，其中只有一个是正确的，请你判断出正确的结论，并求其值．1633．（10分）（2013春•新洲区期末）将一块直角三角板放在如图1所示的位置，∠1与∠2互余．（1）试判断直线a与b的位置关系，并证明之；（2）如图2，转动三角板，使直角顶点C始终在直线a、b之间，点M在线段CD上，∠CEG与∠CEM互补，求的值．1734．（12分）（2013春•新洲区期末）如图1，直线AB交x轴于点A（a，o），交y轴于点B（o，b），且+|2a+b﹣6|=0．（1）求A、B两点的坐标；（2）P是x轴上一动点，问是否存在点P，使得S△PAB=3S△OAB，若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．（3）如图2，C是线段AB上一动点（不与A、B重合），CM⊥OA于M