-电场及其描述

1第3节电场及其描述学习目标知识脉络1.知道电荷间的相互作用是通过电场实现的，初步了解场是物质存在的形式之一．2．体会用比值定义物理量的方法，理解电场强度的定义、公式、单位、方向．(重点、难点)3．能推导点电荷的电场强度公式，并进行简单计算．(重点)4．知道电场线的定义和特点，会用电场线描述各种典型电场．(难点)电场、电场力及电场强度[先填空]1．电场：电荷周围存在电场，电荷之间的相互作用力是通过电场传递的．图1­3­12．电场力：电场对于处在其中的电荷的作用力．3．电场强度(1)场源电荷和试探电荷：电场最明显的特征就是对置入其中的电荷有力的作用，激发电场的电荷被称为场源电荷或源电荷，检验电场是否存在或强弱分布2的电荷称为试探电荷或检验电荷．(2)放入电场中某点的电荷受到的电场力F与它的电荷量q的比值，叫做该点的电场强度，简称场强，用E表示．(3)公式：E＝Fq.(4)方向：跟正电荷在该点所受电场力的方向相同．(5)单位：牛/库，符号：N/C.(6)物理意义：描述电场力的性质的物理量，反映电场的强弱．[再判断]1．电场是人们为了解释电荷间的作用力，人为创造的，并不是真实存在的．(×)2．电场看不见、摸不着，因此电场不是物质．(×)3．公式E＝Fq是电场强度的比值定义式，适用于一切电场．(√)4．电场强度定义式E＝Fq为我们提供了一种计算静电力的方法，即F＝qE.(√)[后思考]根据电场强度的定义式E＝Fq，是不是只有试探电荷q存在时，电场才存在？【提示】不是，电场是由场源电荷产生的，与试探电荷的存在与否没有关系．[合作探讨]把同一试探电荷放在电场中的不同位置，由图1­3­2可知，该试探电荷在不同点所受的电场力的大小和方向不相同，这说明各点的电场的强弱和方向不相同．3图1­3­2探讨1：用什么物理量表征电场的强弱？如何定义这个物理量？【提示】电场强度，可以通过试探电荷受力来定义．探讨2：同一位置，放不同试探电荷，试探电荷受力越大，则该位置场强越强吗？【提示】E与F无关，E与试探电荷q无关．[核心点击]1．对电场的认识电场是客观存在的一种特殊物质，并非由分子、原子组成．场和实物是物质存在的两种不同形式．2．对电场强度的三点理解(1)矢量性：场强有大小和方向，是矢量．(2)唯一性：电场中某点的电场强度是唯一的，是由电场本身的性质即形成电场的源电荷与空间位置决定的．电场中某点的电场强度，既与该点试探电荷的电荷量q无关，又与该点试探电荷受力无关．即使无试探电荷存在，该点的电场强度依然是原有的值．(3)叠加性：某空间中有多个电荷时，该空间某点的场强等于所有电荷在该点产生的电场强度的矢量和．3．电场强度与电场力比较物理量电场力电场强度区别物理意义电荷在电场中所受的力反映电场的力的属性决定因素由电场和电荷共同决定仅由电场自身决定大小F＝qEE＝Fq方向正电荷受力与E同向负电荷受力与E反向规定E的方向为正电荷在该点的受力方向单位NN/C联系F＝qE(普遍适用)1．关于电场强度的概念，下列说法正确的是()4【导学号：34022006】A．由E＝Fq可知，某电场的场强E与q成反比，与F成正比B．正、负试探电荷在电场中同一点受到的电场力方向相反，所以某一点场强方向与放入试探电荷的正负有关C．电场中某一点的场强与放入该点的试探电荷的正负无关D．电场中某一点不放试探电荷时，该点场强等于零【解析】电场中某点场强的大小由电场本身决定，与试探电荷的受力情况及电荷性质无关，故A、D错误，C正确；而电场强度的方向与正电荷所受电场力方向相同，与负电荷所受电场力方向相反，与放入试探电荷的正负无关，B错误．【答案】C2．一检验电荷q＝＋4×10－9C，在电场中某点P受到的电场力大小为F＝6×10－7N，方向水平向右．求：(1)P点的电场强度；(2)没有检验电荷时P点的电场强度；(3)若将检验电荷换为q′＝－1.2×10－6C，再放于P点，此检验电荷所受的电场力F′.【解析】(1)根据电场强度的定义式E＝Fq，得P点的电场强度大小为E＝Fq＝6×10－74×10－9N/C＝1.5×102N/C.由于检验电荷电性为正，则P点电场强度的方向与其所受电场力的方向相同，为水平向右．(2)电场强度是描述电场的物理量，跟有无检验电荷无关，所以没有检验电荷时，P点的电场强度大小仍为1.5×102N/C，方向为水平向右．(3)由E＝Fq得F＝qEF′＝q′E＝1.5×102×1.2×10－6N＝1.8×10－4N负电荷所受电场力的方向与该点场强的方向相反，所以F′方向为水平向左．5【答案】(1)1.5×102N/C，方向水平向右(2)1.5×102N/C，方向水平向右(3)1.8×10－4N，方向水平向左对E＝Fq的深刻认识(1)对于电场强度的公式E＝Fq不能仅从数学的角度理解成E∝F，E∝1q，这是错误的．(2)产生电场的电荷，通常被称为场源电荷，简称源电荷，而试探电荷正是用来检验场源电荷产生的电场的强弱和方向的．点电荷的电场与匀强电场[先填空]1．点电荷的电场(1)公式：E＝kQr2.(2)含义：点电荷Q的电场中任意点的电场强度的大小，与点电荷的电荷量成正比，与该点到点电荷距离的平方成反比．2．匀强电场：电场中各点的电场强度的大小和方向都相同的电场．[再判断]1．根据E＝kQr2，点电荷电场强度与场源电荷Q成正比，与距离r的平方成反比．(√)2．E＝kQr2适用于计算一切电场中的电场强度．(×)3．E＝kQr2与Q无关．(×)[后思考]以点电荷为球心的球面上各点电场强度处处相同吗？为什么？【提示】不同．以点电荷为球心的球面上电场强度处处大小相等，但方向6不同，所以场强不同．[合作探讨]如图1­3­3所示，OM＝12ON.在O点固定一点电荷Q，在M点放一点电荷q＝1.0×10－10C．测得Q对q的作用力为F＝1.0×10－8N，方向沿直线指向O.图1­3­3探讨1：点电荷Q在M点的场强大小和方向？【提示】由E＝Fq得E＝1.0×10－81.0×10－10N/C＝100N/C，方向沿直线指向O.探讨2：点电荷在N点的场强大小和方向？【提示】由E＝kQr2知，EN＝122×100N/C＝25N/C.方向沿直线指向O.[核心点击]公式E＝Fq与E＝kQr2的区别公式E＝F/qE＝kQ/r2本质区别定义式决定式意义及用途给出了一种量度电场强弱的方法指明了点电荷场强大小的决定因素适用范围一切电场真空中点电荷的电场Q或q意义q表示引入电场的检验(或试探)电荷的电荷量Q表示产生电场的点电荷的电荷量关系理解E用F与q的比值来表示，但E的大小与F、q大小无关E不仅用Q、r来表示，且E∝Q，E∝1r23．下列关于电场强度的说法中正确的是()7【导学号：34022007】A．公式E＝Fq只适用于真空中点电荷产生的电场B．由公式E＝Fq可知，电场中某点的电场强度E与试探电荷在电场中该点所受的电场力成正比C．在公式F＝kQ1Q2r2中，kQ2r2是点电荷Q2产生的电场在点电荷Q1处的场强大小；而kQ1r2是点电荷Q1产生的电场在点电荷Q2处场强的大小D．由公式E＝kQr2可知，在离点电荷非常近的地方(r→0)，电场强度E无穷大【解析】电场强度的定义式E＝Fq适用于任何电场，故A错；电场中某点的电场强度由电场本身决定，而与电场中该点是否有试探电荷或引入试探电荷所受的电场力无关(试探电荷所受电场力与其所带电荷量的比值仅反映该点场强的大小，不能决定场强的大小)，故B错；点电荷间的相互作用力是通过电场产生的，故C对；公式E＝kQr2是点电荷产生的电场中某点场强的计算式，当r→0时，所谓“点电荷”已不存在，该公式已不适用，故D错．【答案】C4．如图1­3­4所示，真空中带电荷量分别为＋Q和－Q的点电荷A、B相距r.求：图1­3­4(1)两点电荷连线的中点O的场强的大小和方向；(2)在两电荷连线的中垂线上，距A、B两点都为r的O′点的场强大小和方向．【解析】(1)如图甲所示，A、B两点电荷在O点产生的场强方向相同，由A→B.A、B两点电荷在O点产生的电场强度为EA＝EB＝kQr22＝4kQr2，故O点的合8场强为EO＝2EA＝8kQr2，方向由A→B.甲乙(2)如图乙所示，EA′＝EB′＝kQr2，由矢量图所形成的等边三角形可知，O′点的合场强EO′＝EA′＝EB′＝kQr2，方向与AB的中垂线垂直指向右方，即EO′与EO同向．【答案】(1)8kQr2方向由A→B(2)kQr2方向与EO同向对E＝kQr2的深刻认识(1)由E＝kQr2知，离某点电荷越远的地方电场强度越小．以点电荷为圆心，半径为r的球面上，各点的电场强度大小相等，方向不同．(2)正点电荷的电场方向由电荷指向无穷远，负点电荷的电场方向由无穷远指向电荷．电场线[先填空]1．电场线的概念电场线是这样一种线：它每一点的切线方向都和该处的场强方向一致，某一区域电场线的疏密反映这一区域电场强度的大小．2．几种常见电场的电场线电场电场线形状简要描述9正点电荷光芒四射，发散状负点电荷众矢之的，会聚状电场电场线形状简要描述等量同种点电荷势不两立，相斥状等量异种点电荷手牵手，心连心，相吸状匀强电场平行的、等间距的，平行状3.电场线的特点(1)电场线是为了形象描述电场而假想的曲线，实际并不存在．(2)任意两条电场线不相交．(3)电场线的疏密表示电场的强弱．(4)电场线总是起自正电荷(或无穷远)，止于负电荷(或无穷远)，即电场线不闭合，在无电荷处不中断．(5)电场线不表示电荷在电场中运动的轨迹．[再判断]1．电场线、电场都是真实存在的．(×)2．根据点电荷电场线分布，可以确定以点电荷为圆心的圆上各点电场强度相同．(×)3．沿电场线的方向电场强度越来越小．(×)[后思考]如图1­3­5为正点电荷周围的电场线，试问在相邻的两条电场线之间没有画出电场线的地方有电场吗？10图1­3­5【提示】有．[合作探讨]如图1­3­5所示为等量异种点电荷，等量同种点电荷的电场分布图，其中a、b关于点电荷连线对称．甲乙图1­3­5探讨1：甲图中a、b两点场强相同吗？【提示】相同．探讨2：乙图中a、b两点场强相同吗？【提示】不相同．方向相反．[核心点击]1．等量异种点电荷与等量同种点电荷形成的电场场强分布特点的比较比较项目等量异种点电荷等量同种(正)点电荷电场线分布图连线上的场强大小O点最小，从O点沿连线向两边逐渐变大O点为零，从O点沿连线向两边逐渐变大中垂线上的场强大小O点最大，从O点沿中垂线向两边逐渐变小O点为零，从O点沿中垂线向两边先变大后变小关于O点对称的等大同向等大反向11点A与A′、B与B′的场强2.电场线与带电粒子运动轨迹的关系(1)电场线不是带电粒子的运动轨迹．(2)同时具备以下条件时运动轨迹与电场线重合：①电场线为直线；②带电粒子的初速度为零，或初速度沿电场线所在直线；③带电粒子只受电场力，或其他力的合力沿电场线所在直线．(3)只在电场力作用下，以下两种情况带电粒子都做曲线运动，且运动轨迹与电场线不重合：①电场线为曲线；②电场线为直线时，带电粒子有初速度且与电场线不共线．5．如图1­3­6所示，M、N为两个等量同种电荷，在其连线的中垂线上的P点放一静止的负电荷q(点电荷)，不计重力，下列说法中正确的是()【导学号：34022008】图1­3­6A．点电荷在从P到O的过程中，加速度越来越大，速度也越来越大B．点电荷在从P到O的过程中，加速度越来越小，速度越来越大C．点电荷运动到O点时加速度为零，速度达最大值D．点电荷越过O点后，速度越来越小，加速度越来越大，直到粒子速度为零【解析】由等量同种电荷周围的电场线的分布可知，O点场强为零，从O点沿着中垂线向无穷远处延伸，场强先增大后减小，所以点电荷在从P到O的过程中，加速度可能先增大后减小，选项A、B错；负电荷q所受电场力的合力方向竖直向下，到O点一直加速，选项C对；同理点电荷越过O点后，速度越来越小，加速度可能先增大后减小，选项D错．12【答案】C6．如图1­3­7所示，一电子沿等量异种电荷的中垂线由A→O→B