第十六章二次根式复习课

加深理解二次根式的有关概念；熟练掌握二次根式有意义的条件；熟练运用二次根式的化简和加减、乘除、乘方混合运算；复习目标二次根式三个概念两个公式三个性质四种运算二次根式最简二次根式同类二次根式baba)0,0(ba0,0babaab1、2、加、减、乘、除知识结构2()aa2,0,0{aaaaaa00a　（ａ）（1）形如的式子叫做二次根式.（即一个的算术平方根叫做二次根式）(0)aa本章知识非负数1.二次根式的有关概念：（1）二次根式（2）最简二次根式（3）同类二次根式注意：二次根式有意义的条件:被开方数大于或等于零①被开方数不含分母；②被开方数中不含能开得尽方的因数或因式；（2）满足下列两个条件的二次根式，叫做最简二次根式：（3）几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，那么这几个二次根式叫做同类二次根式。若则;注：若则;2(2))(0)aa2.二次根式的性质(1)：aa2(3)（1）非负性：0()aaa(0)0(0)(0)aaaaaaa20aaa20a2.二次根式的性质(2)：(4)(0,0)abab(5)(00)aabbabab3.二次根式的运算：二次根式乘法法则(0,0)abab二次根式除法法则(0,0)aabb二次根式的加减：类似于合并同类项，关键是把同类二次根式合并。二次根式的混合运算：原来学习的运算律（结合律、交换律、分配律）仍然适用，原来所学的乘法公式（如,）仍然适用。22()()ababab222()2abaabbabab1.当x取何值时，下列二次根式有意义：3x①32x②13x③51x④25x⑤2x⑥312x⑦21x⑧题型1:二次根式有意义的条件3.有意义的条件是______44aa2.当_____时，有意义。xx34.求下列二次根式中字母的取值范围153xx解：5030xx①②≤3a=4说明：二次根式被开方数大于等于0，所以求二次根式中字母的取值范围常转化为不等式(组)解得53x____,522xyxxy则已知25?2.已知x,y为实数,且,则的值为()A.3B.-3C.1D.-1213(2)0xyxy题型2:二次根式的非负性的应用D1.已知：,求的值.420xxyxy解得4,8xy解：由题意，得4020xxy且4(8)4812xy48)1(3(2)23(3)35(4)0.43(5)24题型3:化简2(6)3(0,0)abab把下列二次根化为最简二次根式变式应用1.式子成立的条件是（）2(1)1aa1.aA1.aB1.aC1.aDD221-3、化简133-13-12解：题型4:同类二次根式121227231.下列与是同类二次根式的有:()B.C.D.A.23ab4abba1ab22ab2.下列与不是同类二次根式的有:()B.C.D.A.（题中）0,0abBD(2)36xxy题型5:计算(3)(348427)231(4)12(75348)32051(5)12351(1)15352（26)(32)(32)(23)3-22+3（7）20102010×(）（）祝你成功！通过这节课的学习，谈谈你的收获。完成课本复习题