悬链线法计算弧垂观测角

用悬链线法求弧垂观测参数用角度法观测弧垂时的一般情况如图6-4所示。经纬仪置于导线竖直下方的Z点，望远镜中心至悬挂点的水平距离为l1(m)，高差为a1(m)，l为观测档距(m)，h为其悬挂点高差(m)，fA为导线的小平视弧垂(m)，fB为导线的大平视弧垂(m)。望远镜视中轴线与导线悬挂点A的垂线相交于A1，与悬挂点B的垂线相交于B1，与导线轴心弧线相切于C(x,y)点。线段AA1的长度为a，BB1的长度为b，显然，图中的a和b就是用异长法观测弧垂时从观测档两端的导线悬挂点分别向下量的高度，θ为弧垂观测角。图6-4经过分析得出下列关系即令（6-3）（6-4）得（6-5）（6-6）θ=tan-1sh2kx（6-7）a=a1-l1sh2kx（6-8）b=a+h-lsh2kx（6-9）超越方程式（6-5）不是单值的，在计算出x值后如发现切点不在观测档距内，应重新在式（6-6）中（6-10）式中l—观测档距，m；h—悬挂点高差，m，仪器在低悬挂点侧观测时，h取正值，仪器在高悬挂点侧观测时，h取负值；从式（6-5）求x的牛顿公式为取x0=0，用式（6-6）叠代求得x精确至mm的值后，由下列公式求得弧垂观测角和a、b值输入适当的初值进行计算，以求得正确结果。当仪器架于中线下，偏转观测边线弧垂时，如导线为水平排列，按下式计算观测角：11122lkhAlshkshkl21()122chklkhhBakshkl1()2202xAshkxchkxBk1111111()2222()2nnnnnnnxAshkxchkxBkxxkxAchkx122()2'tan()AxshkxAxD12111111()2()122222222lkhchklkhhlshxshkxachkxkshklkshklkkk1211112()22[()1]022222lkhchklkhhxshkxlshshkxchkxakshklkkshkla1—仪器至悬挂点的高差，m；k—计算因数，k=p/2T，1/m；x—切点至弧垂最低点的水平距离，m。如果导线不是水平排列，则以各导线的悬挂点分别测出a1、h后按式(6-3)、(6-4)、(6-5)、(6-6)求出角后，再以式（6-10）求出偏转观测角θ'。用工作表计算举例如下（可以运行的工作表）：l(m)1000h(m)50l1(m)10a1(m)15p(N/m)5.3878T(N)10821k(1/m)0.00024895A(m)410.649046B(m)-2033.5207x0(m)0x1(m)-122.73239x2(m)-148.75827x3(m)-150.03896x4(m)-150.04207x5(m)-150.04207a(m)15.7477579b(m)140.523549f(m)62.6364413θ(◦)-4.27638p—架空线的单位荷载，N/m；T—架空线水平张力，N；θ—观测角，计算结果为正值时表示仰角，为负值时表示俯角；D—中线和被测边线在切点的水平距离，m；l1—仪器至悬挂点水平距离，m，档端观测时，取l1=0，档内观测时l1取负号；点的水平距离为l1(m)，高差为a1(m)，l为观测档距(m)，h为其悬挂点高差(m)，fA为导线的小平视弧垂(m)，h—悬挂点高差，m，仪器在低悬挂点侧观测时，h取正值，仪器在高悬挂点侧观测时，h取负值；取x0=0，用式（6-6）叠代求得x精确至mm的值后，由下列公式求得弧垂观测角和a、b值l1—仪器至悬挂点水平距离，m，档端观测时，取l1=0，档内观测时l1取负号；