北师大版八年级下册-第三章-图形的平移与旋转

1第三章图形的平移与旋转1图形的平移1.A在图示的四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是()A.B.C.D.2.A如图，将△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF，若△ABC的周长为16cm，则四边形ABFD的周长为()A．16cmB．18cmC．20cmD．22cm3.A如图，△DEF经过怎样的平移得到△ABC()A．把△DEF向左平移4个单位，再向下平移2个单位B．把△DEF向右平移4个单位，再向下平移2个单位C．把△DEF向右平移4个单位，再向上平移2个单位D．把△DEF向左平移4个单位，再向上平移2个单位4.A如图，面积为12cm2的△ABC沿BC方向平移到△DEF的位置，平移的距离是边BC长的2倍，则图中四边形ACED的面积为()A．24cm2B．36cm2C．48cm2D．无法确定25.B如图，一块边长为8米的正方形土地，在上面修了三条道路，宽都是1米，空白的部分种上各种花草．(1)请利用平移的知识求出种花草的面积．(2)若空白的部分种植花草共花费了4620元，则每平方米种植花草的费用是多少元？1.B如图，△DEF是由△ABC通过平移得到，且点B、E、C、F在同一条直线上．若BF=14，EC=6．则BC的长度是.2.C如图，将Rt△ABC沿AB方向平移得到Rt△DEF，已知BE=6，EF=8，CG=3，求阴影部分的面积．DFEBCAGFEDCAB33.C如图所示，半圆AB的半径为1，将其向右平移3个单位后到半圆CD的位置，所扫过的面积为()A．3B．3+πC．6D．6+π1.C如图，在长20米，宽10米的长方形草地内修建了宽为2米的道路，则草地面积为______米2.2图形的旋转1.A下列现象中属于旋转的有()个．①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动；④水龙头开关的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运动．A．2B．3C．4D．52.A画旋转图形1．点绕点的旋转2．线段绕点的旋转3．三角形绕点的旋转DCAB43.A本图案可以看做是一个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？1.A如图，把四边形AOBC绕点O旋转得到四边形DOEF．在这个旋转过程中：(1)旋转中心是谁？(2)旋转方向如何？(3)经过旋转，点A、B的对应点分别是谁？(4)图中哪个角是旋转角？(5)四边形AOBC与四边形DOEF的形状、大小有何关系？2.A有下列四个说法，其中正确说法的个数是（）①图形旋转前后，位置保持不变的点只有旋转中心；②图形旋转时，图形上的每一个点都绕着旋转中心旋转了相同的角度；③图形旋转时，对应点与旋转中心的距离相等；④图形旋转时，对应线段相等，对应角相等，图形的形状和大小都没有发生变化．A．1个B．2个C．3个D．4个53.A如图，4×4的正方形网格中，△MNP绕某点旋转一定的角度，得到△M1N1P1，则其旋转中心可能是（）A．点AB．点BC．点CD．点D4.A已知△ABC，请画出以A为旋转中心，逆时针旋转90°后的△AB'C'．5.A下面的图形中，属于旋转得到的是（）6.A如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连接BE，将△BCE绕点C顺时针旋转90°得到△DCF，连接EF，若∠BEC=60°，则∠EFD的度数为（）A．10°B．15°C．20°D．25°67.A如图，△ABC与△ADE都是直角三角形，∠C与∠AED都是直角，点E在AB上，∠D=30°，如果△ABC经旋转后能与△ADE重合，那么旋转中心是点_________，至少旋转了_________．1.B如图，O是正六边形ABCDEF的中心，图中可由△OBC旋转得到的三角形有a个，可由△OBC平移得到的三角形有b个，可由△OBC轴对称得到的三角形有c个，试求(a＋b＋c)a＋b－c的值．2.B已知：如图，若线段CD是由线段AB经过旋转变换得到的．求作：旋转中心O点．73.C已知：如图，P为等边△ABC内一点，∠APB=113°，∠APC=123°，试说明：以AP、BP、CP为边长可以构成一个三角形，并确定所构成三角形的各内角的度数．4.B如图，P是正方形ABCD内一点，将△ABP绕点B顺时针方向旋转能与△CBP′重合，若3PB，则PP′=________.5.B如图，把Rt△ABC绕点A逆时针旋转44º，得到Rt△AB′C′，点C′恰好落在边AB上，连接BB′，则∠BB′C′=_____________.86.C如图，已知P是等边△ABC内部一点，∠APB:∠BPC:∠CPA=5:6:7，则以PA、PB、PC为边的三角形的三个角的大小之比(从小到大)是()A.2:3:4B.3:4:5C.4:5:6D.不能确定1.B如图所示，△ABC绕点C旋转后，顶点A的对应点为点D，试确定顶点B对应点的位置以及旋转后的三角形.2.C如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=2，将△ABC绕点A顺时针方向旋转60°到△AB′C′的位置，连接C′B，则C′B的长为()A.22B.22C.31D.13.C阅读下面材料：小辉遇到这样一个问题：如图1，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点D、E在边BC上，∠DAE＝45°，若BD＝3，CE＝1，求DE的长．小辉发现，将△ABD绕点A按逆时针方向旋转90º，得到△ACF，连接EF（如图2），由图形旋转的性质和等腰直角三角形的性质以及∠DAE＝45°，可证△FAE≌△DAE，得FE=DE．解△FCE，可求得FE（即DE）的长．请回答：在图2中，∠FCE的度数是，DE的长为．参考小辉思考问题的方法，解决问题：9如图3，在四边形ABCD中，AB=AD，∠B＋∠D＝180°，E，F分别是边BC，CD上的点，且∠EAF=12∠BAD．猜想线段BE，EF，FD之间的数量关系并说明理由．4.C如图，边长为1的正△A1B1C1的中心为O，将正△A1B1C1绕中心O旋转到△A2B2C2，使得A2B2⊥B1C1，则两三角形的公共部分（即六边形ABCDEF）的面积为．5.C如图，在四边形ABCD中，AB＝BC，∠ABC＝60°，P为四边形ABCD内一点，且∠APD＝120°，求证：PA＋PD＋PC≥BD．10旋转习题课1.B如图，P是正三角形ABC内的一点，且PA=6，PB=8，PC=10，若将△PAC绕点A逆时针旋转后，得到△P'AB，则点P与点P'之间的距离为________．2.B如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=5cm，BC=12cm，将△ABC绕点B顺时针旋转60°，得到△EBD，连接DC交AB于点F，则△ACF与△BDF的周长之和为______cm．3.A如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°得到正方形AB'C'D'，图中阴影部分的面积为（）A．12B．33C．313D．314114.A如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(3，2)、B(3，5)、C(1，2)．(1)在平面直角坐标系中画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；(2)把△ABC绕点A顺时针旋转一定的角度，得到图中的△AB2C2，点C2在AB上．①旋转角为多少度？②写出点B2的坐标．5.A如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△AOB的三个顶点均在格点上，点A、B的坐标分别为A(2，3)、B(3，1)．(1)画出坐标轴，画出△AOB绕点O顺时针旋转90°后的△A1OB1；(2)点A1的坐标为_____________；(3)四边形AOA1B1的面积为_____________．126.A如图，在小正方形组成的网格中，△ABC和△DEF的顶点都在格点上，根据图形解答下列问题：(1)将△ABC向左平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度，画出平移后的△A1B1C1；(2)将△DEF绕D点逆时针旋转90°，画出旋转后的△DE1F1．7.B如图，正方形ABCD，P，Q分别是边BC，CD上的点，连结PQ，∠PAQ=45°，求证PQ=BP+QD．8.B已知每个网格中的小正方形的边长都是1，图中的阴影图案是由三段以格点为圆心，半径分别为1和2的圆弧围成．求图中阴影部分的面积(结果保留)．139.B如图，在平面直角坐标系xOy中，△OA1B1绕点O逆时针旋转90°，得△OA2B2；△OA2B2绕点O逆时针旋转90°，得△OA3B3；△OA3B3绕点O逆时针旋转90°，得△OA4B4；…；若点A1(1，0)，B1(1，1)，则点B4的坐标是___________，点B2018的坐标是___________．10.A已知直线y=x+8与x轴，y轴分别交于A，B两点．点C在直线y=x+8上，点C的横坐标为6，将直线绕着C点逆时针旋转一个角度后，交x轴于点D，且CA=CD，求旋转后的直线的解析式．3中心对称1.A把其中的一张纸牌旋转180°请你猜猜旋转了哪一张？142.A下列哪些图形是中心对称图形？3.A已知：如图，□ABCD的对角线AC，BD交于点O．过点O作直线EF，分别交AB，CD于点E，F．求证：OE=OF．4.A(1)已知点p(a，3)与Q(2，b)关于原点对称，则a=，b=．(2)已知平行四边形ABCD的对角线AC和BD相交于原点O，若点A(3，1)，则点C的坐标是．(3)已知点A(1x，1y)、B(1x，y1)、C(x1，1y)，则点A、B关于对称，点B、C关于对称，点A、C关于对称．5.A如图，利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出与线段AB关于原点对称的图形．156.A在方格纸中，选择标有序号①②③④的一个小正方形涂黑，使它与图中阴影部分组成的新图形为中心对称图形，该小正方形的序号是________________．7.A如图，已知△ABC和点P，画出△A'B'C'与△ABC关于点P成中心对称．8.A如图，四边形ABCD与四边形EFGH成中心对称，试画出它们的对称中心．9.B如图，在等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，BC=2．点O是直角边AC的中点，将这个三角形绕点O旋转180°后，点B落在点B'处，画出点B'，并求点B'与点B的距离．161.A如图，△ABC与△DEF是成中心对称的两个图形，确定它们的对称中心．2.A在下面的网格中，请画出△ABC关于点B成中心对称的图形．3.A如图所示的图形中，是中心对称图形的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4.A在平面直角坐标系中，点(3，4)关于原点对称的点的坐标是________．5.A下列图形中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）6.A已知(1,3),(2011,2)AaBb两点关于原点对称，则a=______，b=______．7.B求点(1,2)A关于点(1,2)M的对称点的坐标．8.A已知0a，则点2(2,1)Paa关于原点的对称点P1在第______象限．179.A如图，已知四边形ABCD，其中(1,1)A，(2,2)B，(0,3)C，(4,0)D．(1)作出四边形ABCD关于原点的对称图形四边形A'B'C'D'；(2)求出A、B、C、D关于原点对称的点的坐标．10.A直线3yx上有一点(3,)Pn，则点P关于原点的对称点P'坐标为_________．11.A如图，画出△ABC关于点O成中心对称的△A'B'C'．1.B如图，将给出的4张扑克牌摆成第一行的样子，然后将其中的1张牌旋转180°成第二行的样子，你能判断出被旋转过的1张牌是哪一张吗?为什么?182.B如图，有一块L形钢板，工人师傅想把它分成面积相等的两部分，请你在图中画出作图痕迹．3.C芳芳和明明要玩一个游戏：两人轮流在一个正方形硬纸上放同样大小的硬币，规则是：每人每次只能放一枚，让硬币平躺在桌面上，任何两枚硬币不能重合．谁放完最后一枚，使得对方再也找不到空地放下一枚硬币的时候，谁就赢了．如果芳芳走第一步，她应该放在哪里才可能稳操胜券？请说明你的理由.194简单的图案设计1.A利用下图所给的基本图案，通过平移、旋转和轴对称三种变换设计图案，所设计的图案要包括4个基本图案．2.A如图所示，在方格纸(每