声传播的基础知识

§1声传播的基础知识§1.1声波的基本性质一、声波的概念“媒质质点的机械振动由近及远地传播称为声波。”——《声学基础》“人耳听觉系统所能感受到的信号称为声音。”——《环境声学基础》声音传播的过程：声源（振源）—媒介（介质）—听觉系统—声音信号声音在环境声学中，主要涉及声音在空气中的传播。二、典型的声波传播形式1.平面波：波阵面为平面。波动方程为波动方程的指数解：平面波传播的特点：声压振幅与传播距离无关。（声场内声压值处处相等）01222022tpcxp)(kxtjaepp2、球面波：波阵面为球面。波动方程为：波动方程的指数解：球面波传播的特点：声压振幅与传播距离成反比。0)(1)(222022trpcrrp)(kxtjerAp3、柱面波：波阵面为柱面。柱面波传播的特点：声压振幅与传播距离的平方根成反比。三、描述声波的基本物理量1、频率、波长、声速（运动学量）声波波动的基本规律是简谐振动：对于平面波，其波动方程的指数解为：rp1)(kxtjaepp其三角函数表达式为：对简谐波有：声波作为一种振动运动，其主要的描述物理量有：（1）频率f人耳可闻的声波频率约为20~20kHz，亦称为“声频声”。相对于“声频声”有“次声”和“超声”的概念。/2/ck)cos(kxtppaf2fc不同声学研究领域的声波频率范围：次声：10-4~20Hz；台风、地震、核爆炸、天体运动；声频声：20~20kHz；语言声学、音乐声学、电声学、环境声学、生理声学、心理声学、振动声学。超声：20kHz~106Hz：水声学、生物声学、仿生学。106Hz~108Hz：超声应用：检测、加工、诊疗等。特超声：108~1012Hz：物质结构研究。纯音与复音的概念：单一频率的声音称为纯音，含有多种频率的声音称为复音。（2）波长对于声频声：最小波长（20Hz）约为：28.6m；低频声（100Hz）约为：3.44m；中频声（1000hz）约为：0.344m；高频声（10kHz）约为：0.034m。（3）声速c声速与振动的特性无关，仅取决于介质的弹性密度及温度。对于空气：c=331.6+0.6t常温下（20oc）：c=344(m/s)常温下水中声速：c=1480(m/s)0oc时,钢的声速：c=5000(m/s)松木的声速：c=3320(m/s)•2、声压、声强、声功率（能量）•（1）声压P声压是指介质质点由于声波作用而产生振动时所引起的大气压力的波动值。单位是帕斯卡。在声场中，声压是空间位置和时间的函数，空间某一点的声压值有瞬时声压（Pa）和有效声压（Pe）的概念。有效声压为瞬时声压的均方根值。•对于简谐波，有效声压Pe=Pa/。•人耳感觉声压的下限阈值：2x10-5（帕），一个标准大气压：101325（帕），二者相差10亿倍！2•（2）声强I单位时间内，在垂直至于声波传播方向的单位面积内所通过的平均声能量，称为声强。单位：瓦/平方米（w/m2）。声强有方向，是矢量。•对于平面波，由于波阵面沿传播方向是不变的，故声强沿传播方向也是不变的，处处相等。•对于球面波，其波阵面为球面，随传播半径的增大而增大，故有：W——声源声功率。24rwI•（3）声压与声强的关系在平面波和球面波的条件下，声强与声压有如下关系：——空气的静态密度；c0——空气中的声速；——空气的特性阻抗。002cpI000c•（4）声功率W单位时间内声源辐射的总声能，称为声功率。单位：瓦（w）。•对于球面声源，声功率与声强的关系为：声功率可以是指全频范围所辐射功率，也可以指在某个有限频率范围内的辐射功率，也称为频带声功率。•声场中的声能通常用声能密度表达：声能密度——单位体积介质具有的声能，w/m3。02002cIcp24rIW•常见声源的声功率：声源种类声功率喷气飞机10kw汽锤1w汽车0.1w钢琴2mw女高音1~7.2mw对话10~50uw•3、声级与声级叠加正常人耳所能感知的声强和声压范围是很大的。对于1000Hz纯音，人耳刚能感知的听阈声强是10-12(w/m2)，听阈声压是2x10-5（Pa）；而痛阈声强是1(w/m2)，相应的声压值为20（Pa）。由此可见，人耳听阈的声强差达10-12倍，声压差达10-6倍。因此，直接用声强和声压的绝对值来标度声音很不方便，而改用声强、声压的对数值标度就可以大大压缩标度范围。同时，人耳对声音强弱的响应也接近于与声强、声压的对数成正比。所以，对声音强弱的标度通常采用声强、声压的对数值。也就是我们所熟悉的“声级”。•（1）声压级Lp(dB)P——某点的声压，N/m2；P0——基准声压，2x10-5N/m2•(2)声强级LI(dB)I-某点的声强,w/m2；I0-基准声强，10-12w/m2。0lg20ppLp0lg10IILI•(3)声功率级Lw(dB)W——某点的声功率，w；W0——基准声功率，10-12w。•(4)声压级与声强级的关系在一个大气压力和室温条下，。0lg10WWLw00400lg10cLLpIpILL•声级的定量概念:人耳的可听阈：0dB郊外的静夜：约20dB房间内的谈话声：60~70dB（相距1米）交通车辆的噪声：75dB（相距10米）人耳对声音强度的分辨能力约为0.5dB。•（5）声级的叠加当几个不同的声源同时作用于某一点时，如果是不相干声源，则该点的总声强是各个生源产生的声强之和：nIIII...21•它们的总声压是各声压的方根值：•但是对声级进行叠加时，不能进行简单的算术相加，而要按对数运算规则进行相加。例如，n个声压相等声音叠加时，22221...nPPPPnPPPPnpPPPLnplg10lg20lg20...lg2000022221nLLpplg101由上式可见，两个数值相等的声压级叠加时，只比一个增加3dB。•两个声源的叠加还可表达为：•在工程上，声压级的叠加计算还可以采用计算表计算：nLLpplg101)101lg(1010211PpLLppLL（参见建声P10表1-3）•四、声信号的频率特性、时间特性和指向性•1、频率特性自然界中各种声音信号，如语言声、音乐声、机器噪声、风雨声等，都不是单频的声音，而是包含多种频率成分的“复音”。不同的声音其含有的频率成分及各频率上的能量分布是不同的。将这种声能按频率标定的分布图，就称为声信号的频谱。•如果声音包含的频率成分是不连续的，即是离散的频率成分，则其频谱表现为“离散谱”（线谱）：•如果声信号在一定频率范围内含有连续的频率成分，则其频谱表现为“连续谱”：•在声学测量中，为了便于信号分析，通常把声频范围划分成一系列连续的频带。分析精度高时，频带带宽可分的窄一些；分析精度不高时，频带带宽可分的宽一些。参见P11图1-7参见P11图1-8•常用的频带划分有倍频带和1/3倍频带：•倍频带：上限频率是下限频率的2倍，即•1/3倍频带：上限频率是下限频率的（1.26）倍，即上下限频率也称为截止频率。•倍频带和1/3倍频带是以频带中心频率fm来划分排列的。中心频率是截止频率的几何平均：1322ff32122ff21fffm参见P12表1-4•2、时间特性声信号的时间特性也有多种多样，如连续稳定的、间断的、起伏变化的、脉冲性的等等，大致可分类为：周期性确定准周期性•稳态信号不确定（随机）连续（语言声）•非稳态信号瞬时（脉冲声）（参见《音响声学》P56）•声信号的时间波形和频谱特性具有内在的联系：时域信号和频域信号之间的傅立叶变换。因此了解声信号的时域与频域之间的对应关系，对于分析和掌握声信号的特性是很有必要的。参见《环基〉P14•3、声源的指向性所谓声源指向性使指声源在自由声场中形成的声场强度在空间上分布不均匀。产生声源指向性的原因，对于单一声源，与声源自身的尺度和辐射声波的频率有关；对于多声源，除了与自身尺度和辐射频率有关外，还与声源之间的干涉有关。•描述指向性的参数有：•（1）指向性因数—方向上的声强；—所有辐射方向上平均声强。•（2）指向性指数(dB)IIQ)(QDlg10)(（参见P13图1-9）)(II•§1.2户外声的传播户外声传播的特点：在大气环境中发散传播，受到气象、地形等条件的影响。•一、户外声传播的发散规律•1、点声源在自由场中的辐射理想的点声源辐射为球面波。对稳态声源有：)(kxtjerAp•以声级表达：(dB)—声级的衰减。传播距离加倍，声级衰减约6dB，这就是球面波在自由场中传播的规律。12lg20rrLL24rWI•2、指向性声源的辐射•对于指向性声源，虽然声场各个方向的辐射强度不相等，但在辐射的远场区，沿某一方向上的传播规律，仍可视为球面波的传播，即•必须指出：声源的指向性是随频率而变化的，、应对应一定的频率（段）。QrWI24)(11)(lg20)(DrLLwpQ)(D•3、半自由声场中的辐射•对于刚性壁面，半自由声场中任一点的声压都是直达声和反射声的叠加。当声源高度h远小于波长（低频声），或声程差（r1+r2）-r小于波长时，直达声与反射声近似同相位，声波相干涉，总声压是没有反射波时的两倍，声压级增加6dB。•但在实际问题中满足理想声源以及同相条件的声辐射很少，即实际声场中某处的声压应是各种频率的、不同相位的声波的叠加。所以叠加后的声压值不一定都是直达声的两倍。（参见《环基〉P17）•对于辐射宽频噪声的实际声源，其声场可视为“扩散声场”，即半自由声场中各种频率声波信号的相位是无规的，声场中的直达声与反射声是不相干的，因此，声场某处的平均声能密度应为直达声与反射声的和，即声强加倍。声压级则增加3dB，而不是6dB。•这种情况下，对于声场某一方向上的声压级应表达为：•在某一传播方向上，仍然符合球面波的传播规律：距离加倍，声压降低6dB。8)(lg20)(DrLLwp•4、半自由场中的线声源•在实际的环境声学问题中，象在路轨上行使的列车、公路上行使的汽车队都可近似视为线声源。由于机车和汽车辐射的都是宽频噪声，相互之间没有固定的相位关系，因而构成“不相干的线声源”。•（1）连续分布无限长声源：柱面波（公式推导：参见《环境声学基础〉P18图1.10）01000121,2rpwcrwp单位长度声功率（2）有限长线声源：W——总辐射声功率；l——线声源长度。当观察点离线声源较近，视角：——柱面波当观察点离线声源很远，视角：——球面波（公式推导：参见《环境声学基础〉P18图1.10）1200022clrWp1200022clrWprl/cos1200222crWp•二、空气吸收对声传播的影响•1、经典吸收声波在空气中传播，因空气的粘滞性和热传导作用，在压缩和膨胀过程中，使一部分声能转化成热能而损耗。可以证明，经典吸收的大小与声波频率的平方成正比。•2、分子驰豫吸收•所谓分子驰豫吸收是指由于分子的自由度能量（移动和转动能量）与内自由度能量（振动能量）重新平衡（分配）所引起的能量吸收。•研究表明：无论是经典吸收还是驰豫吸收，都与空气的气压、温度、湿度密切相关。特别是空气的湿度对分子振动驰豫的影响很大。•在环声工程中，可采用如下公式：Aa—20oc时，每百米距离衰减的分贝数；f—频率（Hz）；r—传播距离（m）；—相对湿度。•对于不同温度，可以修正：—与20oc的温差值。82104.7rfAaT6001041),20(),(TfcAcTAaa工程中常用空气吸收衰减表来计算衰减值：•三、气象条件对声传播的影响•1、雨、雪、雾的影响由于雨、雾或雪天的其他气候条件，如温度、湿度和风等有利于声波的传播，其综合效应引起的逾量衰减实际上可以忽略，实验表明，由雨、雪、雾的影响所引起的衰减小于0.5(dB)/100m。（参见环基P20表1-1）•2、温度梯度对声传播的影响由于在大