电气测量习题【答】

1电气测量习题一、计算题1.为测量稍低于100V电压，现实验室中有0.5级0～300V和1.0级0～100V两只电表，为使测量准确些，你打算选用哪一只，为什么？解：相对误差：300V，0.5级：100V，1.0级：选用100V，1.0级电压表，因为其相对误差更小。2.用伏安法测量某电阻Rx。所用电流表为0.5级，量限0～1A。电流表指示值为0.5A。所用电压表为1.0级，量程0～5V。电压表指示值为2.5V。求对Rx的测量结果及测量结果的最大可能相对误差。解：被测电阻两表最大绝对误差绝对误差相对误差最大可能相对误差3.某电压表的量限为100V，准确度等级指数a＝1.0，用该表测量一个50V的电压，求测量结果的绝对误差，相对误差及引用误差。解：引用误差，绝对误差，相对误差4.有三台电压表，量限和准确度等级指数分别为500V，0.2级；200V，0.5级；50V，1.5级，分别用三块表测量50V电压，求用每块电压表测量的绝对误差，相对误差，引用误差各是多少？哪块表的质量好，用哪块表测得的测量结果误差最小，为什么。解：①500V，0.2级：②200V，0.5级：③50V，1.5级：500V，0.2级电压表质量最好，因为其引用误差最小；50V，1.5级测得的测量结果误差最小，因为其相对误差最小。5.若直流电桥的桥臂电阻R2＝1000Ω，ΔR2＝1Ω，R3＝10000Ω，ΔR3＝－3Ω，R4＝5477Ω，ΔR4＝2Ω，求Rx及其相对误差。解：被测电阻3000.5%100%1.5%100x1001.0%100%1.0%100xIIUUIIIRUURRxxx21Ω55.05.2IURx0.050.0053%2.50.5xxRUIRUI51.0%0.05V10.5%0.005AUI51.0%10.5%3%2.50.5xxRUIRUI1.0VU1.0100%100%2.0%50UU100%1.0%nmUUmax1.05000.2%1.0V100%100%2%501.0100%100%0.2%500xnmxxxxxmax1.02000.5%1.0V100%100%2%501.0100%100%0.5%200xnmxxxxxmax0.75501.5%0.75V100%100%1.5%500.75100%100%1.5%50xnmxxxxx%19.0334422443322RRRRRRRRRRRRRRRRRRxxxxxx相对误差Ω7.547342RRRRx0.167%绝对误差26.用伏安法测量电阻Rx＝Ux/Ix，若电压表的读数Ux＝8V，电压表的量限是10V，0.5级，电流表的读数是Ix＝2A，电流表的量限是5A，0.5级，求被测电阻的阻值及相对系统不确定度。解：被测电阻两表最大绝对误差绝对系统不确定度相对系统不确定度相对系统不确定度绝对系统不确定度7.已知R1＝150Ω，ΔR1＝±0.75Ω；R2＝100Ω，ΔR2＝±0.4Ω，试求（1）两电阻串联后的总电阻的绝对误差Δ1和相对误差γ1？（2）两电阻并联后的总电阻的绝对误差Δ2和相对误差γ2？解：（1）串联，绝对误差相对误差（2）并联，绝对误差相对误差8.现有电压量程Um＝300V，准确度为0.5级的电压表一只，电流量程Im＝10A，准确度为0.5级的电流表一只；准确度为0.2级的单臂电流电桥一只。欲测量额定电压220V，额定功率1kW的某电阻负载R消耗的功率。可供选择方案有：（1）P＝UI；（2）P＝I2R；（3）P＝U2/R。试问选择哪个方案较好。解：方案（1）方案（2）方案（3）显然，选择方案（3）较好9.测电阻Rx，电路图如下图所示，其中G为检流计。若电桥中R3为标准可调电阻，利用交换Rx与R3位置的方法进行两次测量，试证明Rx的测量值与R1及R2的误差ΔR1和ΔR2无关。解：第一次测量，第二次测量，所以故Rx的测量值与R1及R2的误差ΔR1和ΔR2无关10.有一个温度传感器，其微分方程为30dy/dt＋3y＝0.15x，其中y——输入电压（mV），x——输入温度（℃），试求该传感器的时间常数τ和静态灵敏度S。解：该传感器的传递函数为，则时间常数τ＝10s令s＝0，则静态灵敏度221180.050.0250.07522xxxxxxxxxxxxRRURUIUIUIIIΩ842xxxURIΩ0.050.0251.875%82xxxxxxRUIRUI100.5%0.05V50.5%0.025AxxUI100.5%50.5%1.875%82xxRUIRUI41.875%0.075xRΩ12RRR11212121.15RRRRRRRRΩ12112==0.46%+RRRRRR1212RRRRR2221212121211110.264RRRRRRRRRRRRRRΩ21122121122==0.44%++RRRRRRRRRRRR152200.05100%0.68%100%1.1%2201000UIUIUIP1==+1.78%PUIPUI2==22.4%PIRPIR1==21.16%PURPUR3000.5%1.5V100.5%0.05AUI132xRRRR231xRRRR333312xRRRRR00.05S0.05101syxs0.150.05303101Gsss311.试求由两个传递函数分别为和的两个子系统串联而成的测试系统的总灵敏度（不考虑负载效应）。解：灵敏度，，故总灵敏度12.某一阶温度传感器，其温度时间常数τ＝3.5，试求：（1）将其快速放入某液体中测得温度误差在2%范围内所需的近似时间。（2）如果液体的温度每分钟升高5℃，测温时传感器的稳态误差。解：由一阶系统，解得t＝13.69s传递函数为，误差传递函数稳态误差13.想用一个一阶系统作100Hz正弦信号的测量，如要求限制振幅误差在5%以内，那么时间常数应取多少？若用该系统测量50Hz正弦信号，问此时的振幅误差和相角差是多少？解：传递函数，则误差当f＝100Hz时，，当f＝50Hz时，，即相角差为二、问答题1.国际单位制（SI制）的基本单位是米（m）、秒（s）、千克（kg）、安培（A）、开尔文（K）、摩尔（mol）、坎德拉（Cd）。2.将25.66，22.650，23.55，26.547，28.747进行舍入处理，处理结果只保留一位小叔，并指出处理结果各有几位有效数字。解：25.7；322.6；323.6；326.5；328.7；33.如果要求A/D转换器能分辨0.0025V的电压变化，其满度输出所对应的电压为9.9976V，问转换器字长应该有多少位？解：，即4.A/D转换器的输入电压为0～10V。为了能识别2mV的信号，转换器字长应当是多少位？解：由，解得，故转换器字长应当是13位。5.电子计数器怎样实现既能测量频率又能测量周期？为什么要通过测量周期的方法测量低频信号的频率？说明相位-时间式相位计的原理。答：电子计数器测量频率和测量周期的基本原理相同，只是测量频率时，以被测电压作为计数对象，用标准时间信号作为门控信号；而在测量周期时则相反，用标准时间脉冲作为计数对象，而用被测电压作为门控信号，如果两个开关变换两者的位置，就可以实现两种功能的转换。通过测量频率的方法测量频率，当测量信号的频率越低，被测周期越长，仪表显示读数N越小，相对误差就越大。在测量频率时，是用被测周期作为脉冲信号，计数器的计数值为，当时，最大的相对误差为。可见被测频率越低，相对误差就越大，所以测量低频信号的频率时，不选用测量信号频率的方法，而选用测量周期的方法。4.06.34.2s2223.128nnnss102.4S63.60.4ss198%te3.5517.5sse11Hjj2115%145.2310s31.0510s1120.9321.53211001Hjfjfj∠21.5310.0025219.9976n12n28.12n100002121n0xTTN1NNN2222028S281.3nnnsss12S=SS62816813.51ss13.513.513.51essss20003.51limlimlim0.29C3.5112ssessssesEsssRssss46.能否用平均值检波电压表测量波形畸变的交流电压的有效值？为什么？应该用什么方法测量？答：不能。对纯正的正弦波只需测量其平均值，乘以波形系数即可换算成有效值，而对于波形畸变的交流电压，其有效值与平均值的线性关系可能发生变化，故不可用用平均值检波电压表测量波形畸变的交流电压的有效值。应该用有效值检波电压表测量。7.说明采样计算测量法的原理，怎样用采样测量法测量交流功率？答：通过等间隔多点采样计算，再用梯形法求定积分从而求得被测量。计算机通过多路开关对电压、电流两个波形交替采样，得到电压、电流的离散数据分别为u0，u1，…un；i0，i1，…in，然后用插值法分别求出与电压同时刻的电流值，，…，，可计算出瞬时功率，，（i＝0，1，2，…，n）。再由梯形法求定积分就可得到平均功率。8.简述用霍尔元件测量磁感应强度的原理。答：如图所示，图中半导体就是霍尔元件。若将它放在磁场中，磁场方向与霍尔片垂直，并在霍尔片的一个对边通入电流，则在另一个对边也就会出现电压UH。设半导体单位体积内的载流子数目为N，每个载流子的电荷量为q，霍尔元件通入的电流为I，通过电流的模截面积为ab，则半导体内载流子的速度v为，载流子在磁场中所受的洛伦兹力为。运动着的载流子在磁场力的作用下，必然要向侧向聚积，聚积起来的载流子形成电场，将产生一个与F方向相反的电场力，即，E为由聚积的载流子电荷产生的电场强度。霍尔片的两个侧面将呈现出电压。上式表明，霍尔电压UH与霍尔元件所处的磁场强弱，即磁感应强度B成正比。ut1i2iniiiiPuiiPNqabIvqvBFqEqvBSSNqbIBEaUH