跨音速翼型绕流

第八章超音速线化理论及音速、高超音速流动初步§8.1超音速薄翼型的绕流特点§8.2超音速薄翼型线化理论§8.3薄机翼超音速绕流的基本概念§8.4跨音速翼型绕流§8.5高超音速流动初步超音速薄翼型绕流的特点超音速流动的特点超音速流动的特点从超音速风洞实验得到的实验图片中可以看到，超音速气流流过物体时，如果是钝头体物体，那将在物体表面将有离体激波产生。由于离体激波中有一段较大的正激波，使物体承受较大的激波阻力（波阻力）。同时，从头部过渡到尾部区域，一般会存在膨胀波。底部一般会有再附激波的存在，这在下面的实验图和理论分析图片中可以看到。在超音速流动中，流动特征由两个主要流动现象组成：激波和膨胀波。它们的产生方式从下面的图中可以看到：激波在一定条件下，当流场受到挤压就会产生激波，而流场在流动过程中得以稀疏将产生膨胀波，这在上面的图中显示了出来。膨胀波超音速薄翼型绕流的特点超音速薄翼型的特点薄翼型绕流的流动特点两个基本概念超音速薄翼型的特点为了减小波阻力，超音速翼型前缘最后做成尖的如菱形、四边形和双弧形等尖前缘。但是，超音速飞机总要经历起飞和着陆的阶段，尖头翼型在低速绕流时，在较小的迎角时气流就有可能在前缘分离，使翼型的气动特性变坏。因此，为了兼顾超音速飞机高速飞行的低速特性，目前低超音速飞机的翼型，其形状都为小圆头对称薄翼型，下面为典型的超音速翼型。超音速薄机翼从上面形状可以看出，流体流过该种特点的机翼会被压缩和稀疏，因而，也将会产生激波和膨胀波。薄翼型绕流的流动特点如果迎角小于薄翼型前缘半顶角，则气流流过翼型时，在前缘处相当于绕凹角流动，因此前缘上下表面将产生两道附体的斜激波。当有迎角时，由于上下翼面气流相对于来流的偏转角不同，因此上下翼面的激波强度和倾角也不同。靠近翼面的气流，通过激波后，将偏转到与前缘处翼型的切线方向一致，随后气流沿翼型表面的流动相当于绕凸曲线的流动，通过一系列膨胀波。从图看出，从翼型的前部所发出的膨胀波，将与头部激波相薄翼型绕流的流动特点（续）交，激波强度受到销弱，使激波相对于来流的倾角逐渐减小，最后退化为马赫波。当上下翼面的超音速气流流到翼型的后缘时，由于上下气流的指向不同，且压强一般也不相等，故根据来流迎角情况，在后缘上下必产生两道斜激波（或一道斜激波和一组膨胀波）以使在后缘回合的气流有相同的指向和相等的压强。后缘激波同样也要被翼面的膨胀波所销弱，最后退化为马赫波。两个基本概念波阻：翼面压强在激波后为最大，以后沿翼面经一系列膨胀波而顺流逐渐下降。由于翼面前半部的压强大于后半部的压强，因而翼面是压强的合力，在来流的方向将有一向后的分力，此即波阻力，简称波阻。两个基本概念（续）升力：当翼型处于小的正迎角时，由于上翼面前缘的切线相对于来流所组成的凹角，较下翼面的为小，故上翼面的激波较下翼面的为弱，其后马赫数较下翼面为大，波后压强较下翼面为低，所以上翼面的压强将小于下翼面的压强，压强的合力在与来流相垂直的方向是将有一分力，此即升力超音速薄翼型线化理论为了减小波阻力，超音速飞机的机翼，其翼型厚度是比较薄的，弯度很小甚至为零，而且飞行时迎角较小，因此机翼产生的激波，其强度也较弱。作为一级近似，可将激波近似为马赫波，同时，膨胀波在一级近似下也取为马赫波，并近似认为所有马赫波互相平行，且与来流的夹角均为来流马赫角，因此对超音速气流绕翼型的小扰动，可以导出翼型任意一点的压强系数可表示为121tgM1p22CM1该公式由薄翼型的小扰动理论得来。由于翼型比较薄，弯度比较小，除个别点外，翼型表面上各点的都比较小，可近似用该点翼面的斜率来代替，这里x轴沿来流方向，y轴垂直于x轴所组成的风轴坐标系，右边“+”号用于翼型的上表面，“-”号用于翼型的下表面：upu2lpl2dy2()dxC(x,0)M1dy-2()dxC(x,0)M1一级近似理论压强系数计算公式与实际情况的比较线性理论压强系数的叠加法一级近似理论薄翼型的空气动力特性一级近似理论压强系数计算公式与实际情况的比较根据线性理论，翼型表面上任一点处的压强系数，是与该点翼面的斜率成正比的。这在翼型前半部分是与实验是吻合得较好的，但在后半部分，因为激波附面层的影响，使得线性理论得到的理论结果与真实的情况有较大的区别，尾激波后面的高压会通过附面层中的亚音速流区域，往上游向前传播去，这样一方面前缘之前有一段翼面受到了高压的影响，使压强系数提高，另一方面有了正的压强梯度，从而使尾激波前的附面层增厚，主流被外挤，不但引起世界的膨胀角减小，而且尾激波可提前在C点发生，引起附面层分离，使增大。以上情况在一级近似理论中是没有考虑的。线性理论压强系数的叠加法在线形理论中，压强系数与翼面斜率成线形关系。因此，在线化理论范围内，翼型表面的压强系数，可认为是由以下三部分绕流所产生的压强系数叠加而成：式中下标“a”表示迎角的平板绕流；下标“f”表示迎角为零、中弧弯度f的弯板绕流；下标“c”表示迎角、弯度均为零，厚度c的对称翼型绕流。因此，翼型上、下翼面的压强系数，在线化理论范围内将分别等于分解的三种翼型在对应点的压强系数之和：pppfpcCCCCpupupupuplplplplC(x,0)(C)(C)(C)C(x,0)(C)(C)(C)fcfcA、平板部分：上表面为膨胀流动，下表面为压缩流动。pu2pl2-2(C)M12(C)M1aa载荷系数：pplpu24(C)(C-C)M1B、弯度部分：fpu2fpl2dy2()dx(C)M1dy-2()dx(C)M1ff载荷系数：C、厚度部分：pplpu2dy-4()dx(C)(C-C)M1fffucpuc2lcplc2dy2()dx(C)M1dy-2()dx(C)M1载荷系数：因为对称翼型上、下表面对应点的斜率，其大小相等、方向相反，因而载荷系数：因而薄翼型上、下表面任一点的压强系数为：pcplpuc(C)(C-C)0uupu2uupl2dydy2C(x,0)[()()]dxdxM1dydy2C(x,0)[()()]dxdxM1fcfc一级近似理论薄翼型的空气动力特性A、薄翼型升力系数平板部分：弯板部分：厚度部分：上下翼面对称，因而：2Y4()qbM1yCb20dy4()dxY0()0M1ffyfqdxCc()0yC故升力系数为：B、薄翼型波阻系数平板部分：弯度部分：y24C()M1yC2bxb2X(N)4(C)qbqbM1a2xb204dy(C)dxM1bffdxb厚度部分：因而薄翼型波阻系数为：C、薄翼型对前缘的俯仰力矩系数平板部分：由于压强分布沿平板方向为常值，故升力作用于平板的中点，即：2xbc20c4dy(C)dxM1bdxbxbxbxbxbC(C)C)(C)fc（22220cf41dydybdxdxM1bdxyzC(m)2弯度部分：厚度部分：对应点处，力是互相抵消的，因此翼型厚度部分对前缘力矩的贡献为零，即：薄翼型的对前缘的俯仰力矩系数为：z2204()1bffdymxdxdxbM2204y1bfdxbMz()0cmyz220C4()y21bffmdxbM翼型压力中心的相对位置：翼型焦点相对位置:翼型焦点是由迎角所产生升力增量的作用点，对超音速薄翼型一级近似理论，随迎角的变化，它的升力增量作用点始终在翼弦中点处。pzp220yxm14xybC21bfdxbMzym1C2Fx薄机翼超音速绕流的基本概念前、后马赫锥概念前缘、后缘和侧缘二维流区与三维流区有限翼展薄机翼的超音速绕流特性锥形流场概念前、后马赫锥概念超音速场内，从任意一点P，作两个轴线与来流方向平行的马赫锥，一个锥底迎着来流，另一个背着来流，前者称为P点的前马赫锥，后者称为P点的前马赫锥。马赫锥的半顶角称为来流马赫角。前马赫锥所围的区域，称为P点的依赖区，在该马赫锥内所有的扰动源，都能对P点产生影响；后马赫锥所围的区域，称为P点的影响区（或称为作用区），即P点如为扰动源，则后马赫锥内所有的空间点，都要受到P点的影响。前缘、后缘和侧缘超音速机翼本身的不同边界对机翼的绕流性质有很大的影响，从而影响机翼的气动特性。因此必须将机翼的边界划分为前缘、后缘和侧缘。前缘：机翼与来流方向平行的直线段交于第一点边界，称为机翼的前缘。后缘：交于第二点的机翼边界，称为机翼的后缘。侧缘：与来流方向平行的机翼边界，称为侧缘。对同样形状的机翼，它的边界是机翼前缘还是机翼后缘，或是机翼侧缘，也不是固定不变的，要看来流方向而定。如果前方来流相对于机翼前（后）缘的法向分速度大于来流中的音速，则该前（后）缘称为超音速前（后）缘；反之，当来流相对于机翼前（后）缘法向分速小于来流中的音速，则该前（后）缘称为亚音速前后缘；当前方来流相对于机翼前后缘的法向分速度等于来流中的音速，称为音速前后缘。为了提高气动性能，在设计超音速飞机时机翼的后掠情况随飞行马赫数发生改变：不同后掠角机翼升阻比随马赫数变化图后掠翼战斗机后掠翼民用机二维流区与三维流区二维流区：在超音速三维机翼中，往往可以找到一些区域，在这些区域中的流场，与二维机翼（包括无限翼展或无限翼展斜置翼）的流场一样，仅受单一前缘的影响，这些区域称为二维流区。在该区域中，机翼上每一点的依赖区只包含一个前缘。在二维流区中，我们可以将机翼看成为一无限翼展直机翼，或将机翼看成为一无限翼展斜置翼。三维流区：在有限机翼上，存在与二维流区性质不同的所谓三维流区，该区域中每个点的依赖区，包含或者有两个前缘，或者一个前缘、一个后缘，或者还包含有后缘的影响。机翼的二维流区的特点是，流动参数仅与翼型有关；而机翼的三维流区，其流动参数不仅与翼型有关，还受到机翼平面形状的影响。有限翼展薄机翼的超音速绕流特性有限薄机翼的超音速绕流特性，与其前后缘的性质有很大关系。对于前后缘后掠的机翼，随来流马赫数的不同，一般可以是亚音速前后缘、或者亚音速前缘超音速后缘，也可以是超音速前后缘。超音速前后缘：这时垂直于前后缘的截面，其在前后缘附近的绕流特性和沿弦向的压强分布，与超音速二维平板机翼的绕流相似，此时，在机翼上下表面前后缘处的压强系数均为有限值；亚音速前缘和超音速后缘：其沿弦向的压强分布图，在亚音速前缘处，压强系数趋于无限大；在超音速后缘处，压强系数为有限值。锥形流场概念所谓锥形流场，就是所有流动参数（如速度、压强、密度等）在沿从某顶点发出的射线上保持为常数的流场。典型的三角翼，从这些机翼的顶点向后作马赫线，在顶点马赫线不相交的机翼区域，由于只受到一个顶点的影响，因此构成锥形流场。跨音速翼型绕流翼型的临界马赫数薄翼型的跨音速绕流图画翼型气动特性随来流马赫数之变化一种适用于跨音速流的超临界翼型翼型的临界马赫数当来流马赫数以亚音速绕过物体时，翼型表面上各点的流速是不同的，其中有些点上的流速大于来流速度。随着来流马赫数的增大，翼型表面上某些点的流速也增大，当来流马赫数增大到某一值时（小于1），翼型表面某点的局部速度，恰好达到当地音速，亦即该点的马赫数为1时来流马赫数称为临界马赫数（或称下临界马赫数）。对应于翼型上M=1点的压强，称为临界压强。对具体形状的翼型而言，其压强分布与翼型本身的相对厚度、相对弯度和迎角等参数有关，因此，翼型的临界马赫数也与这些参数有关；对机翼来说，其临界马赫数还与其平面形状有关。如果翼型前方的来流马赫数继续增大，翼型表面上将产生局部超音速区和激波，翼型和机翼的气动特性将随之发生剧烈的变化。显然，这种变化将从来流马赫数超过临界马赫数开始。因之，确定临界马赫数，就显得十分重要。可以用等