【创新设计】2015-2016学年高中物理-第5章-万有引力定律及其应用整合提升课件-鲁科版必修2

第5章——章末整合提升1网络构建客观·简明·了然2分类突破整合·释疑·点拨一、处理天体问题的基本思路及规律1.天体问题的两步求解法(1)建立一个模型：天体绕中心天体做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，即：F万＝F向.(2)写出两组式子：①GMmr2＝mv2r＝mω2r＝m2πT2r＝ma；②代换关系：天体表面GMmR2＝mg，空间轨道上GMmr2＝ma.2.人造卫星的向心加速度、线速度、角速度、周期与半径的关系GMmr2＝mamv2rmω2rm4π2T2r⇒a＝GMr2r越大，a越小v＝GMrr越大，v越小ω＝GMr3r越大，ω越小T＝4π2r3GMr越大，T越大⇒越高越慢例1“嫦娥二号”环月飞行的高度为100km，所探测到的有关月球的数据将比环月飞行高度为200km的“嫦娥一号”更加详实.若两颗卫星环月的运行均可视为匀速圆周运动，运行轨道如图1所示.则()图1A.“嫦娥二号”环月运行的周期比“嫦娥一号”大B.“嫦娥二号”环月运行的线速度比“嫦娥一号”小C.“嫦娥二号”环月运行的向心加速度比“嫦娥一号”大D.“嫦娥二号”环月运行的向心力与“嫦娥一号”相等解析根据万有引力提供向心力GMmr2＝mv2r＝m4π2T2r＝ma可得，v＝GMr，T＝4π2r3GM，a＝GMr2，又“嫦娥一号”的轨道半径大于“嫦娥二号”的，所以“嫦娥二号”环月运行的周期比“嫦娥一号”小，故A错误；“嫦娥二号”环月运行的线速度比“嫦娥一号”大，B错误；“嫦娥二号”环月运行的向心加速度比“嫦娥一号”大，C正确；因不知道两卫星的质量大小关系，故不能判断受向心力的大小，所以D错误.答案C例2“嫦娥三号”探测器于2013年12月2日凌晨在西昌发射中心发射成功.“嫦娥三号”经过几次成功变轨以后，探测器状态极其良好，成功进入绕月轨道.12月14日21时11分，“嫦娥三号”探测器在月球表面预选着陆区域成功着陆，标志我国已成为世界上第三个实现地外天体软着陆的国家.设“嫦娥三号”探测器环绕月球的运动为匀速圆周运动，它距月球表面的高度为h，已知月球表面的重力加速度为g、月球半径为R，引力常量为G，则(1)探测器绕月球运动的向心加速度为多大；GMmR2＝mg解析对于月球表面附近的物体有根据牛顿第二定律有GMm′R＋h2＝m′a解得a＝gR2R＋h2答案gR2R＋h2(2)探测器绕月球运动的周期为多大.GMm′R＋h2＝m′2πT2(R＋h)解析万有引力提供探测器做匀速圆周运动的向心力有解得T＝2πR＋h3gR2答案2πR＋h3gR2二、人造卫星的有关问题1.发射速度与环绕速度(1)人造卫星的最小的发射速度为v＝GMR＝gR＝7.9km/s,即第一宇宙速度，发射速度越大，卫星环绕地球运行时的高度越大.(2)由v＝GMr可知，人造地球卫星的轨道半径越大，环绕速度越小，所以第一宇宙速度v＝7.9km/s是最小的发射速度也是最大的环绕速度.2.两类运动——稳定运行和变轨运行卫星绕天体稳定运行时，GMmr2＝mv2r.当卫星速度v突然变化时，F万和mv2r不再相等.当F万mv2r时，卫星做近心运动；当F万mv2r时，卫星做离心运动.3.两种特殊卫星(1)近地卫星：卫星轨道半径约为地球半径，受到的万有引力近似为重力，故有GMmR2＝mv2R＝mg.(2)地球同步卫星：相对于地面静止，它的周期T＝24h，所以它只能位于赤道正上方某一确定高度h，故地球上所有同步卫星的轨道均相同，因而也具有相同的线速度、相同的角速度、相同的向心加速度，但它们的质量可以不同.例3“静止”在赤道上空的地球同步气象卫星把广阔视野内的气象数据发回地面，为天气预报提供准确、全面和及时的气象资料.设地球同步卫星的轨道半径是地球半径的n倍，下列说法中正确的是()A.同步卫星的运行速度是第一宇宙速度的1n倍B.同步卫星的运行速度是地球赤道上物体随地球自转获得的速度的1n倍C.同步卫星的运行速度是第一宇宙速度的1n倍D.同步卫星的向心加速度是地球表面重力加速度的1n倍解析同步卫星绕地球做圆周运动，由万有引力提供向心力，则GMmr2＝ma＝mv2r＝mω2r＝m4π2T2r，得同步卫星的运行速度v＝GMr，又第一宇宙速度v1＝GMR，所以vv1＝Rr＝1n，故A错误，C正确；答案Ca＝GMr2，g＝GMR2，所以ag＝R2r2＝1n2，故D错误；同步卫星与地球自转的角速度相同，则v＝ωr，v自＝ωR，所以vv自＝rR＝n，故B错误.例4如图2所示，发射同步卫星的一般程序是：先让卫星进入一个近地的圆轨道，然后在P点变轨，进入椭圆形转移轨道(该椭圆轨道的近地点为近地圆轨道上的P点，远地点为同步圆轨道上的Q点)，到达远地点Q时再次变轨，进入同步轨道.设卫星在近地圆轨道上运行的速率为v1，在椭圆形转移轨道的近地点P点的速率为v2，沿转移轨道刚到达远地点Q时的速率为v3，在同步轨道上的速率为v4，三个轨道上运动的周期分别为T1、T2、T3,则下列说法正确的是()A.在P点变轨时需要加速，Q点变轨时要减速B.在P点变轨时需要减速，Q点变轨时要加速C.T1＜T2＜T3D.v2＞v1＞v4＞v3图2同理，由于卫星在转移轨道上Q点做近心运动，可知v3＜v4；解析卫星在椭圆形转移轨道的近地点P时做离心运动，所受的万有引力小于所需要的向心力，即GMmR21＜mv22R1，而在圆轨道时万有引力等于向心力，即GMmR21＝mv21R1，所以v2＞v1；答案CD又由人造卫星的线速度v＝GMr可知v1＞v4，由以上所述可知选项D正确；由于轨道半径R1＜R2＜R3，由开普勒第三定律R3T2＝k(k为常量)得T1＜T2＜T3，故选项C正确.三、双星系统问题两颗靠的很近的恒星称为双星，这两颗星必定以相同的角速度绕两者连线上的某一点转动才不至于由于万有引力的作用而吸引在一起.特点：①做圆周运动所需向心力相等(等于相互的万有引力)；②角速度相等；③半径之和等于它们之间的距离，r1＋r2＝l.例5冥王星与其附近的星体卡戎可视为双星系统，质量比约为7∶1，同时绕它们连线上某点O做匀速圆周运动.由此可知，冥王星绕O点运动的()A.轨道半径约为卡戎的17B.角速度大小约为卡戎的17C.线速度大小约为卡戎的7倍D.向心力大小约为卡戎的7倍答案A解析双星系统中两天体具有相同的角速度与运动周期以及向心力，由万有引力定律GM1M2L2＝M1ω2r1＝M2ω2r2，M1M2＝71可知r1r2＝17，由v＝ωr可知二者线速度之比为v1v2＝r1r2＝17.正确选项为A.