反比例专题训练(经典、全面)

启迪培优（江汉区前进二路）1中考专题训练——反比例函数例题讲解例1．如图，双曲线(0)kyxx与矩形AOCB的边AB、BC分别交于E、F点，OA、OB在坐标轴上，BE=2AE，且S四边形OEBF=2，求k。例2．(2008·武汉·5月调考)如图正方形ABCD的边BC在x轴负半轴上，E(6，n)是对角线AC的中点，函数(0)kyxx的图像过D、E两点，求k。例3．(2008·武汉·4月调考)如图，直线y=x+3与x轴、y轴分别交于A、B点，与(0)kyxx的图象交于C、D两点，点E是点C关于A的中心对称点，EF⊥OA于F点。若△AOD的面积与△AEF的面积之和为72时，求k。例4．(2008·武汉·中考)如图，半径为5的⊙P与y轴交于M(0，一4)、N(0，10)，函数(0)kyxx的图象过P点，求k。（一）反比例函数与三角形、四边形面积l、如图，点E、F在双曲线8yx上，直线FE交于y轴于A点，AE=EF，FM⊥x轴于M，则S△AME=。2、如图，点B在x轴的负半轴上，C为AB的中点，PA∥x轴，PC∥y轴，且S四边形PAOC=4，双曲线kyx过A、C两点，则k=。3、已知，如图112yx分别与x轴：y轴交于A、B两点，双曲线kyx与直线AB交于P点，过A点作AC⊥x轴，交双曲线于C点，若PA=PC，则S△PAC=。启迪培优（江汉区前进二路）24、如图，直角梯形OABF中，∠OAB=∠B=90°，A点在x轴上，双曲线kyx过点F，与AB交于E点，连EF，若23BFOA，S△BEF=4，则k=。5、如图，直线4yx与坐标轴交于A、B两点，与双曲线3yx交于C、D两点，BE=2BD,EF⊥y轴于点F，交直线AB于E点，则S△BEF+S△OBD=。6、如图，直线y=2x+4与坐标轴交于A、B两点，与双曲线交于C、D两点，S△ACO：S△BOC=1：3，则k=。7、如图，直线y=-2x+8与x轴交于A点，与双曲线交于B、C两点，CD_⊥y轴于点D，若S△OAB-S△OCD=1，则k=。8、如图，双曲线(0)kykx与直线y=-x+(k+1)交于A、C两点，AB⊥x轴于B点，且S△ABO=32，则S△ABC=。9、如图，已知A(2，0)，B(0，1)，双曲线kyx与直线AB交于点C，S△AOC=32，则k=．10、如图，已知直线122yx与坐标轴交于A、B两点，与双曲线kyx交于点C，A、D关于y轴对称，若S四边形OBCD=6，则k=。启迪培优（江汉区前进二路）311、如图，直线y=12x+2与x轴交于C，与y轴交于D，以CD为边作矩形CDAB，点A在x轴上，双曲线y=kx(k0)经过B点与直线CD交于E，EMx轴于M点，则BEMCS四边形12、如图，平行四边形AOBD的边OA在x轴负半轴上，点C为对角线OD的中点，双曲线y=kx过B、C两点，若AOBDS平行四边形=12，则k=。13、如图矩形ABCD的边BC在x轴上，E为CD的中点，点A、E在双曲线y=4x上，则S矩形ABCD=（二）反比例函数与全等、相似（Tel：[phone]）l、如图，1yx15与x轴、y轴分别相交于B、A，点M为双曲线kyx（x0）上一点，若△AMB是以AB为底的等腰直角三角形，则k=。2、如图，直线y=-x+23+2与x轴、y轴分别交于A、B两点，P点在AB上，POA=30，将OP绕O点逆时针旋转90，使点P旋转到点P1，若双曲线kyx过点Pl，则k=。3、如图，A(2，0)、B(0，4)，BC上AB，且D为AC的中点，双曲线kyx过点C，则k=。4、如图，直线y=kx+b与x轴、y轴交于点A、B，与双曲线y=10x交于C，BC=2AB,则S△AOB=。启迪培优（江汉区前进二路）45、如图，直线y=12x+2与坐标轴交于A、B两点，与双曲线kyx交于C点，若S△AOB=4S△BOC，则k=6、如图，直线y=12x+1与坐标轴分别交于A、B两点，与双曲线kyx(x0)交于C，过C作AC的垂线交x轴于点D(2，0)，则k的值是。7、直线y=34x+5与x轴、y轴交于A、B两点，D点在OA上，△BOD沿直线BD翻折，O点恰好落在AB上的点E处,若双曲线kyx过E点，则k=。（三）反比例函数与对称、旋转（Tel：[phone]）l、已知直线y=-x-2与两坐标轴分别交于A、B两点，与反比例函数kyx交于P点，且AB=2PA，点C是点P在x轴上的正投影，PQAB交反比例函数于另一点Q，则Q点的坐标为。2、如图，双曲线kyx与直线y=ax+b交于A(-2，1)、B(1，m)两点，线段BO的延长线交双曲线于点C，则ABCS=。3、如图，反比例函数2xy与正比例函数y=kx相交于A、B两点，BEx轴于E点，，则S△ABE=。4、如图，反比例函数kyx(k0)与直线y=x+4交于C、D两点，S△OCD=2S△AOC，则k=。5、如图，直线y=x+4与x轴、y轴交于A、B两点，与kyx相交于C、D两点，过D点作DEx轴，垂足为E点，S△CDE=1，则k=。启迪培优（江汉区前进二路）56、如图，在平面直角坐标系中，矩形OBCD的边OD=4，且OB、OD分别在X轴、y轴的正半轴上，直线3yxm4与x轴交于点E、与y轴交于F点，将矩形沿直线EF折叠，使点O落在边DC上的点O’处，此时O’在某反比例函数的图象上，则该反比例函数的解析式为。7、如图，y=3x与直线y=-x+m相交与C、D两点，直线y=-x+m与坐标轴交于A、B两点，则AC×AD=。8、如图，直线y=-x+n与坐标轴交于A、B两点，与双曲线kyx交于C、D两点，且BD·BC=6，则k=。9、如图，点P在双曲线y=4x，PEy轴于E点，PFx轴于F点。PE、PF分别交直线y=-x+m与C、D两点，则AD·BC=。10、如图，直线y=x+4与x轴、y轴交于A、B两点，与kyx相交于C、D两点，过C点作CEy轴，垂足为E点，S△BDE=32，则k=。（四）反比例函数与中点问题1、如图，直线y=-x+3与坐标轴交于A、B两点，与双曲线kyx交于C、D两点，且CD=AD，则k=。2、如图，点A、C在双曲线y=4x上，延长AC交x轴于B，若AC=BC，则S△AOC=。启迪培优（江汉区前进二路）63、如图，矩形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴的正半轴上，点G为矩形对角线的交点，经过点G的双曲线kyx在第一象限的图象与BC相交于点M，交与AB于N，若已知B(4，2)，则ANCM的值为。4、如图，在直角梯形OABC中，AB∥OC。过B点的双曲线kyx(k0)恰好过BC的中点D，且S梯形ABCD=6，则k=。5、如图，直线yaxb与坐标轴交于A、B两点，与双曲线kyx(k0)交于C、D两点，且AC=CD=103，则k的值为。6、如图，直线y=mx+n交x轴于B点，交y轴于A点，点C、D分别为AB、AO的中点，双曲线kyx经过点C，若S△BCD=4，则k=。7、如图，矩形OBAC的两边OC、OB在坐标轴上，另两边AB、AC分别与双曲线kyx(k0)交于F、E两点(1)若A(4，3)，S四边形OFAE=8，则k的值是；(2)若A(4，3)，S△OEF=163，则k的值是。8、如图，矩形OBAC的两边OB、OC在坐标轴上，另两边AB、AC分别与双曲线kyx(k0)交于F，E两点。(1)若AE=2CE，S四边形OFAE=8，则k的值是；(2)AE=2CE,S△AEF=83，则k的值是。9、如图，矩形ABCD的对角线AC经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点D在反比例函数kyx的图象上，若点B的坐标为(3，-2)，则k的值是。启迪培优（江汉区前进二路）710、如图，矩形OABC的两边OA、OC在坐标轴上，另两边AB、BC分别与双曲线kyx(k0)交于D，E两点，DFy轴于F点，EGx轴于G点，EG与DF交于H点，若矩形OGHF的面积为1，矩形OABC的面积为9，则k的值是。11、如图，矩形ABCD的一边AD在x轴上，对角线Ac、BD交于点E，过B点的双曲线kyx(x0)恰好经过点E，(1)若k=4，则矩形ABCD的面积为。(2)若AB=4，AD=2，则k的值是。（五）反比例函数与圆及二条双曲线1、如图，正比例函数与反比例函数图象相交于A、B两点，分别以A、B两点为圆心，作与y轴相切的两个圆，若A(1，2)，则图中两个阴影部分面积的和是。2、如图，⊙1O与x轴交于A、B两点，与y轴交于C、D两点，已知A(1，0)，B(6，0)，C(2，0)，双曲线kyx过1O，则k=。3、如图，函数kyx的图象与半径为2的⊙O相交于A、B、C、D四点，且S阴=3，则k=。4、如图，⊙1O与y轴交于点C(0，-2)，与x轴负半轴交于A、B两点。A(-l，0)，双曲线kyx过点1O，点P在双曲线上，PEx轴，垂足为E，则S△OPE=。5、如图，⊙1O与坐标轴交于A、B、C、D四点，A(1，0)、B(-3，0)、D(0，-1)，反比例函数kyx过点1O，则k=。启迪培优（江汉区前进二路）86、如图，点A、点B分别在双曲线y=2x和y=4x上。ACx轴，BDx轴，垂足分别为C、D，则S四边形ABDC=。7、如图，点A、B分别在双曲线y=2x和y=6x上，ABCO为平行四边形，则S平ABCO=。8、如图，点A在上曲线y=6x，AB∥x轴，AC∥y轴，分别交双曲线y=3x于B、C两点，则S四OBAC=。9、如图，点P为双曲线y=8x(x0)上一点，PAx轴于A点，PBy轴于B点，交双曲线kyx于C、D。连CD，若S△PDC=1，则k的值是。10、如图，过原点的直线交双曲线2yx、kyx于B，C两点，AB∥x轴，AC∥y轴，S△ABC=9，则k=。11、如图，直线AB经过原点，AC∥x轴，交y轴于D，点C在双曲线2kyx上，BC∥y轴，B点在双曲线kyx上，S△ABD=3，则k=。