特殊的平行四边形(第1课时)

19.2.1特殊的平行四边形（第1课时）两组对边分别平行一个角是直角平行四边形矩形四边形∟平行四边形的性质有：边：对边平行且相等角：对角相等；邻角互补对角线：对角线互相平分回忆有一个角是直角的平行四边形叫矩形探究新知2.矩形的性质：对边平行且相等四个角都是直角四边形两组对边分别平行平行四边形一个角是直角∟矩形1.矩形的定义：边：角：对角线：ABOCDBAOCDBDACOBAODC你能证明矩形两条对角线相等吗？有一个角是直角的平行四边形叫矩形探究新知2.矩形的性质：对边平行且相等四个角都是直角对角线互相平分且相等四边形两组对边分别平行平行四边形一个角是直角∟矩形1.矩形的定义：边：角：对角线：已知：在Rt△ABC中，∠ABC=900，BO是AC上的中线.求证:BO=AC21OCBADD证明:延长BO至D,使OD=BO,连结AD、DC.∵AO=OC,BO=OD∴四边形ABCD是平行四边形.∵∠ABC=900∴ABCD是矩形∴AC=BD1212∴BO=BD=AC再探新知3.矩形是轴对称图形.1.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半再探新知DOCBA2.矩形的对角线把矩形分成两对全等的等腰三角形有一个角是直角的平行四边形叫矩形2.矩形的性质：对边平行且相等四个角都是直角对角线互相平分且相等1.矩形的定义：边：角：对角线：5.矩形是轴对称图形.3.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半4.矩形的对角线把矩形分成两对全等的等腰三角形总结例1：如图：在矩形ABCD中，两条对角线AC、BD相交于点O,AB=OA=4cm.求：BD与AD的长ABOCD例2：已知：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOD=120°，AB=4cm，求矩形对角线的长.ABOCD随堂练习1.矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（）.A对角线相等B对边相等C对角相等D对角线互相平分Ａ2.在矩形ABCD中，AE⊥BD于E，若BE=OE=1，则AC=,AB＝－－－BCDEAO423.如图,用8块相同的长方形地砖拼成一个矩形地面,则每块长方形地砖的长和宽分别是()（A）48cm,12cm;（B）48cm,16cm;（C）44cm,16cm;（D）45cm,15cm.60cmD(2).矩形的两条对角线将矩形分成四个面积相等的等腰三角形()(1).矩形是平行四边形()4.矩形的短边长为3cm,两对角线所成的角是60°,则它的另一边长是_______.5.已知矩形对角线长为4cm,一边长为cm,则矩形的面积是________.3234cm26.判断题366例.如图，在矩形ABCD中，DE平分∠ADC交AC于E，交BC于F，若∠BDF=150,求∠COF的度数.ABOCDＥＦ练习如图:在ABCD矩形中AB=6cm,BC=8cm,将矩形折叠，使B点与点D重合，求折痕EF的长。ABOCDA/EF有一个角是直角的平行四边形叫矩形2.矩形的性质：对边平行且相等四个角都是直角对角线互相平分且相等1.矩形的定义：边：角：对角线：5.矩形是轴对称图形.3.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半4.矩形的对角线把矩形分成两对全等的等腰三角形总结