材料力学复习总结知识点

《材料力学》课程总结概述拉压能量法压杆稳定组合变形应力状态剪切弯曲-应力弯曲-内力扭转弯曲-变形静不定动载荷材料力学基本框架疲劳四种基本变形能量法相关专题综合知识基本概念1.材料力学的一个主要研究对象：•直杆（均匀、连续、各向同性、小变形）2.材料力学的两项基本任务：•分析外力作用下构件的受力和变形规律；•为构件的刚度、强度、稳定性分析提供合理的计算方法。3.材料力学的三类基本计算：•刚度、强度、稳定性（压杆）材料力学总体内容(1)4.材料力学的四种基本分析方法：1).截面法2).变形、物理、平衡综合分析3).叠加法4).能量法5.材料力学的五个基本概念：•内力、应力、应变、变形(位移)、应变能6.材料力学的基本内容：1).基本变形；2).应力状态和强度理论；3).组合变形；4).压杆稳定；5).能量法；6).动荷问题材料力学总体内容(2)一、基本变形(1)基本变形拉(压)扭转弯曲内力FN(轴力图)拉(＋)压(—)T(扭矩图)右手法则：矩矢方向背离截面(＋)矩矢方向指向截面(—)外力纯弯曲：常数MFQ,0横力弯曲：,()QFMx)()(xqdxxdFQ)()(xFdxxdMQ)()(22xqdxxMd简易法做FQ和M图：正负号规定：FQ(＋)M(＋)一、基本变形(2)应力拉(＋)AFNτPIT圆轴(平面假设)324dIP163dWt平面假设矩形：圆形：ZIMybISFZZQ*στ6,1223bhWbhIZZ32,6434dWdIZZ基本变形拉(压)扭转弯曲外力一、基本变形(3)强度条件][maxmaxAFN[][]SSbnnn塑性脆性][maxtWT(矩形)工字形截面：校核主应力。][maxZWM][23maxbhFQ基本变形拉(压)扭转弯曲外力一、基本变形(4)应力状态单向(拉或压)纯剪切横截面上下边缘的点：单向(拉或压)中性轴上的点：纯剪切一般情况：基本变形拉(压)扭转弯曲外力一、基本变形(5)GG,PTIGP,,GIp为扭转刚度。在l段为常数，否则要分段。当有PTlGINFllEA变形位移EE,'p纵向横向当有EA为拉压刚度。静不定问题(三方面)：平衡关系(受力图)；变形关系(变形图)；物理关系。力与变形一致性。EIM1EIxMx)()(1'''()EIwMxww纯弯曲：横力弯曲：边界条件：1.支座约束;2.连续条件（光滑）叠加法计算：EI为弯曲刚度。基本变形拉(压)扭转弯曲外力一、基本变形(6)][180PGITm单位：刚度条件maxmax[][]wwll应变能EAlFWVN22PGIlTWV22dxEIxMWV2)(2基本变形拉(压)扭转弯曲外力2,31max1max)]([1)]([1)]([1213313223211EEE1.平面应力状态（重点）：解析法（公式）、图解法（应力圆）2.三向应力状态：3.广义胡克定律：4.强度理论：建立复杂应力状态下的强度条件][r4321,,,rrrr其中二、应力状态2242233,4rrWTMWTMrr22422375.0,1.斜弯曲（平面弯曲组合）2.弯曲与拉（压）3.偏心拉（压）4.弯扭（拉扭）：三、组合变形杆长截面形状、大小况）长度因数（反应约束情liil四、压杆稳定2.压杆的柔度：P0bacr中长杆22）（lEIFcr1.欧拉公式：（适用范围：细长杆）P22Ecr细长杆OλσσPλPAλ0Bσsσcr=σs22crEσcr=a−bλ粗短杆中长杆细长杆临界应力总图1.单位载荷法2.互等定理3.力法及力法正则方程（解静不定问题）五、能量法虚功原理单位载荷法导出莫尔积分（线弹性）非线弹性图乘法（等刚度直杆）其他xGITTxEIMMxEAFFΔdddPNNddd1NTMΔlFΔ功能原理卡氏定理xFTGITxFMEIMxFFEAFilililidddpNNMxcCωMCMjijijiΔFΔF力法求解静不定问题步骤：1.判断静不定次数2.看是否可以利用对称性3.选择相当系统（确定实际广义位移）4.莫尔积分，图乘法，求系数δij，ΔiF5.求力法方程6.画内力图δ21X1＋δ22X2＋…＋δ2nXn＋Δ2F=f2δ11X1＋δ12X2＋…＋δ1nXn＋Δ1F=f1δn1X1＋δn2X2＋…＋δnnXn＋ΔnF=fn……五、能量法六、动荷问题1.构件做等加速直线运动和等速转动（动静法）2.冲击（能量守恒原理）•动荷因数：（自由落体）；•（水平冲击）；stdHK211stddstddstddKKFKF,,stdgvK2材料力学课程小结一、基本内容1.内力计算FNTFQM截面法内力图如：例5-85-3（f,j,l）,16(a)2.应力计算（1）简单应力计算拉压扭转弯曲代数形式-------公式几何形式-------分布规律图（2）复杂应力计算叠加法应力状态理论已知一个主平面和主应力，求另两个主平面和主应力以及最大切应力。特殊三向应力状态1451210（MPa）xyz3.强度计算（1）强度理论依据材料性质、外力、结构条件确定应力状态计算相当应力主应力表达一般应力表达内力表达如σr3=σ1－σ3223r4WTM223r（2）内容强度校核6-9例8-6载荷设计9-15截面设计例9-5（3）形式简单形式组合变形9-5，7，11，组合结构6-21移动载荷问题6-11，21反问题9-18，194.变形计算简单变形的计算叠加法能量法莫尔积分图乘法广义胡克定律5.稳定性计算柔度三类不同压杆临界应力计算6.材料的力学性能7.截面图形的几何性质形心主惯性轴形心主惯性矩概念简单截面公式8.定理胡克定律广义胡克定律剪切胡克定律切应力互等定理功的互等定理位移互等定理二、特殊问题1.静不定系统相当系统力法变形协调方程变形计算2.动荷问题动静法能量法变形比较法步骤：1.静不定次数2.建立相当系统3.补充方程平衡方程（建立）几何方程（补充）物理方程（沟通）4.求解等效载荷法步骤：1.能量守恒2.动荷因数3.等效载荷4.力学响应三、不作重点要求内容2.4.4温度、时间的影响2.8应力集中3剪切4.3.1薄壁圆筒应力4.7密圈弹簧4.8非圆杆扭转4.9薄壁杆自由扭转4.10应力集中6.3.6切应力对正应力影响11.3卡氏定理11.4虚功原理13.5冲击韧度14疲劳四、可不背公式8.2.1斜截面应力8-1，8-2式8.5体积应变8-14式8.6.2畸变能密度8-18式附I.4转轴公式五、卷面基本内容60分拉压、扭转、弯曲应力状态，强度理论，压杆稳定，基本定理，几何性质，力学性能综合内容20分组合变形，动荷其他20分静不定，能量法2010年《材料力学》试题2011年《材料力学》试题课程论文•共收到51份，原创~50%。•涉及的面很广，密切联系材料力学知识。•希望通过课程论文，培养发现问题的意识，相对独立分析和解决问题的能力。跆拳道中的力学问题有兴趣的同学请与我联系。[e-mail]•地点：力学楼401•时间：周一~周五上午8:30~11:30下午2:00~4:30•电话：84707247答疑