等腰三角形的性质习题附答案(1) (1)

等腰三角形的性质5.等腰三角形的底角一定是锐角．()6.已知如图,△ABC是等边三角形,D是BC中点DE⊥AC于E,则EC＝AC()7.等腰三角形的底角不一定是锐角.()8.如图△ABC中AB＝AC,D、E分别为AC、BC上的点,则DB＞DE()9.等腰三角形底边上的高上任意一点到两腰的距离相等()10.等腰三角形两腰上中线的交点到底边的两端点距离相等.()11.如图,D是等腰三角形底边BC上一点.则∠ADC＞∠C.()12.等腰三角形一腰上中线把它周长分为15cm和6cm两部分,则这个三角形三边长为10cm、10cm、1cm()13.等腰三角形中,两个角的比为1:4,则顶角的度数为20°.()14.等边三角形的边长为a,则高为a.()15.等腰三角形的顶角可以是直角、锐角或钝角.()16.如图,已知:△ABC的AB＝AC,D是AB上一点,DE⊥BC,E是垂足,ED的延长线交CA的延长线于F,则AD＝AF.()17.如图B、D、E、C在同一直线上,若AB＝AC,∠1＝∠2,则∠3＝∠4.()18.等边三角形ABC中,D是AC中点,E为BC延长线上一点,且DB＝DE.则CE＝CD()19.已知,△ABC中,AB＝AC,∠B＝75°,CD⊥AB于D,则CD＝AB()20.等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等.()21.如图,B、D、E、C在同一直线上,若AB＝AC,∠3＝∠4,则∠1＝∠2.()22.因为等腰三角形的底角一定是锐角,所以等腰三角形是锐角三角形.()23.如图,△ABC和△CDE都是等边三角形,则AD＝BE.()24.如图,已知:四边形ABCD中,∠ABC＝∠ADC,AB＝AD,则CB＝CD.()25.如果三角形一边上的中线等于这边的一半,这个三角形不一定是直角三角形.()26.等腰三角形角平分线、高线、中线在同一条直线上()27.已知如图,△ABC中,∠B＞∠C,点D是AC上的一点,且AD＝AB,则∠DBC＝(∠ABC-∠C)()28.如果等腰三角形的顶角为50°,那么一腰上的高与底边的夹角是40°.()29.已知△ABC中,AB＝AC,D在AB上且∠DCB＝∠A,则CD⊥AB()30.等腰三角形两腰上的中线相等.()31.已知△ABC中,AB＝AC,CD⊥AB于D,则∠DCB＝∠A()32.如图,AB＝AE,∠B＝∠E,CB＝ED.F是CD的中点,则AF⊥CD.()33.等腰三角形顶角的顶点到两腰中线的距离相等.()34.已知:如图在△ABC中,AB＝AC,D是BC延长线上一点,E是AB上一点,DE交AC于点F,则AE＜AF()35.在△ABC中,AB≤AC,延长CB到D,使BD＝BA,连结AD,则AD＜AC.()36.已知:如图,D为等腰直角△ABC的直角边BC延长线上一点,且CD＝CE,BE延长线交AD于F,则BF⊥AD()37.在△ABC中,∠A＝2∠B,则BC＜2AC.()38.已知,如图AD＝DC,DE平分∠ADB,F是AC中点,则DE⊥DF.()39.已知如图:△ABC和△ADE都是等腰三角形且顶角∠BAC＝∠DAE,则BD＝CE()40.如图,已知:△ABC中,∠ABC＝2∠C,AH⊥BC,垂足为H延长AB至D,使BD＝BH,DH的延长线交AC于点M,则MA＝MC()二.单选题(本大题共60分)1.在△ABC中,AB=AC,∠A=40°,点O在三角形内且∠OBC=∠OCA,则∠BOC的度数是[]A.110°B.35°C.140°D.55°2.如图在△ABC中,AB＝AC,∠A＝40°,P为△ABC内的一点,且∠PBC＝∠PCA,则∠BPC的度数是[]A.115°B.110°C.120°D.130°3.等腰三角形一边长5cm,另一边长是3cm,它的周长是[]A.11cmB.13cmC.11cm或13cmD.以上都不对4.等腰三角形的一个角等于20°,则它的另外两个角等于[]A.20°、140°B.20°、140°或80°、80°C.80°、80°D.20°、80°5.已知等腰三角形的一边长为4,另一边长为9,则它的周长为[]A.17B.17或22C.22D.136.一个等腰三角形的一个内角为70°,则它一腰上的高与底边所夹的角的度数为[]A.55°B.55°或70°C.20°D.20°或35°7.等腰三角形顶角的度数是底角度数的4倍,那么,它的底角的度数是[]A.120°B.30°C.60°D.90°8.有一个角是50°的等腰三角形其顶角的度数为[]A.80°B.50°C.80°或50°D.65.5°9.等腰三角形周长12厘米，其中一边长2厘米，其他两边分别长[]A．2厘米，8厘米B．5厘米，5厘米C．5厘米，5厘米或2厘米，8厘米D．无法确定10.等腰三角形两边分别为35厘米和22厘米,则它的第三边长为[]A.35cmB.22cmC.35cm或22cmD.15cm11.已知等腰三角形的两个角之比为1∶2,则顶角的度数是[]A.90°B.36°C.36°或90°D.120°12.等腰三角形两边长是9cm和15cm,则它的周长是[]A.24cmB.33cmC.39cmD.33cm或39cm13.等边三角形ABC中,CD是∠ACB的平分线,过D作BC的平行线交AC于E,若△ABC的边长是a,则△ADE的周长是[]A.2aB.aC.aD.a14.如果等腰三角形的周长为21,其中一边长为5,那么此等腰三角形底边长是[]A.11B.5C.5或11D.815.已知等腰三角形中一个角为50°,则这个三角形腰上的高和底边夹角的度数为[]A.25°B.40°C.25°或40°D.以上答案都不对16.在等腰△ABC中,AB的长是AC的二倍,三角形的周长是40,则AB的长等于.[]A.20B.16C.20或16D.1017.等腰三角形的底边为a,顶角是底角的4倍.则腰上的高为[]A.aB.C.aD.2a18.已知等腰三角形的一边长为5,另一边长为6,则它的周长为[]A.16B.16或17C.17D.1119.等腰三角形底边长为5厘米，一腰上的中线把三角形分成两部分，其周长之差为3厘米，则它的腰长为[]A．8厘米B．5厘米C．2厘米或8厘米D．2厘米20.等腰三角形有一个角是45°,那么这个三角形是[]A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不唯一确定21.如图△ABC中,AB＝AC,且EB＝BD＝DC＝CF,∠A＝40°,则∠EDF的度数为[]A.70°B.110°C.55°D.60°22.已知等腰三角形的一个角为20°,则它的另外两个角分别为[]A.20°,140°B.80°,80°C.20°,140°或80°,80°D.20°,80°23.如果一个等腰三角形的一腰是顶角平分线的2倍,那么这个三角形必有一个内角等于[]A.45°B.60°C.90°D.120°24.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠DBC=26°,且AD=DB,则∠A=[]A.26°B.32°C.64°D.52°25.一个等腰三角形的角平分线、高线和中线的总数最多有[]A．3条B．5条C．7条D．9条26.至少有两边相等的三角形是[]A．等腰三角形B．等边三角形C．等腰直角三角形D．锐角三角形27.已知：等腰三角形的一边等于4,一边等于8,则这个等腰三角形的周长是[]A.20B.16C.20或16D.无法确定28.如图,AB＝AC,FD⊥BC于D,DE⊥AB于E,若∠AFD＝155°,那么∠EDF的度数是[]A.45°B.55°C.65°D.75°29.一条等腰三角形底边上的高等于底边的一半,那么这个等腰三角形的顶角[]A.小于60°B.等于60°C.等于90°D.大于90°30.等边三角形的高、中线、角平分线共有________条．[]A.9B.7C.6D.331.等腰三角形有一个角是，则它顶角的大小为[]A．B．C．D．32.等腰三角形的两边长为25cm和12cm,那么它的第三条边长为[]A.25cmB.12cmC.25cm或12cmD.37cm33.在等腰△ABC中，AB＝AC，BD平分∠ABC，并交AC于D．如果∠CDB＝，那么∠A等于[]A．B．C．D．34.若一个等腰三角形的两边分别是3cm和6cm,则它的周长为[]A.15cmB.12cmC.12cm或15cmD.18cm35.如果一个三角形的三条高线的交点恰是这个三角形的一个顶点，那么此三角形[]A．是锐角三角形B．是钝角三角形C．是直角三角形D．形状不确定36.等腰三角形两边是9cm和15cm,则它的周长是[]A.24cmB.33cmC.39cmD.33cm或39cm37.等腰Rt△ABC中,∠C＝90°D是BC上一点,且AD＝2CD则∠ADB的度数为[]A.30°B.60°C.120°D.150°38.已知等腰三角形的一边等于4,一边等于8,则这个等腰三角形的周长是[]A.20B.16C.20或16D.无法确定39.已知：如图,△ABD和△ACE均为等边三角形,那么△ADC≌△AEB的根据是[]A.边,边,边B.边,角,边C.角,边,角D.角,角,边40.一个等腰三角形底边上的高等于底边的一半,那么这个等腰三角形的顶角[]A.小于60°B.等于60°C.等于90°D.大于90°41.在△ABC中,AB＝AC,∠A+∠B＝130°,则∠A、∠B、∠C的度数是[]A.∠A＝50°、∠B＝80°、∠C＝80°B.∠A＝50°、∠B＝80°、∠C＝50°C.∠A＝50°、∠B＝50°、∠C＝80°D.∠A＝80°、∠B＝50°、∠C＝50°42.等腰三角形顶角是84°,则一腰上的高与底边所成角的度数是[]A.42°B.6°C.36°D.46°43.如图:AB＝AC,∠BAD＝30°AD⊥BC且AD＝AE,则∠EDC＝[]A.10°B.12.5°C.15°D.20°44.等腰三角形一腰上的高与底所夹的角等于[]A.顶角B.顶角的C.顶角的2倍D.底角的45.等腰三角形边长分别是3和6，这个三角形的周长是[]A．9B．12C．15D．12或1546.用一条长为12cm的铁丝做等腰三角形,底和腰的长必须是正整数,若底的长为xcm,则腰的长y可为[]A.5cmB.5cm或4cmC.4cmD.-5cm47.一个等腰三角形底边为8cm,从底边上一个端点引腰的中线,分三角形周长为两部分,其中一部分比另一部分长2cm,则腰长为[]A.6cmB.10cmC.6cm或10cmD.以上都不对48.一个等腰但非等边三角形,它的角平分线,中线和高线的条数共为[]A.6B.7C.8D.949.已知：如图在△ABC中,AB=AC,CD为∠ACB平分线,DE∥BC,∠A=40°,则∠EDC的度数是[]A.30°B.36°C.35°D.54°50.等腰三角形两个角的比为4∶1,则顶角为[]A.120°B.20°C.120°或20°D.150°51.如图已知:AB＝AC＝BD,那么∠1与∠2之间的关系满足[]A.∠1＝2∠2B.2∠1+∠2＝180°C.∠1+3∠2＝180°D.3∠1-∠2＝180°52.若等腰三角形的两边a、b满足，则此等腰三角形的周长为[]A．7B．5C．8D．7或553.等腰△ABC中，两腰上的中线BE、CD交于O，则下列判断中错误的是[]A．△ADC≌△AEBB．△DBC≌△ECBC．△ABE≌△BCDD．△BOD≌△COE54.从等腰三角形底边上任一点，分别作两腰的平行线所成的四边形的周长等于此等腰三角形的[]A．周长B．周长一半C．一腰长D．两腰长的和55.等腰三角形一腰上的高与底边所成的角等于[]A．顶角B．顶角的一半C．顶角的2倍D．底角的一半56.如下图，△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在BC、AB、AC上，且DE=BE，DF=DC，若∠A=，则∠EDF=[]A．B．C．D．57.等腰三角形底边长为5厘米,一腰上的中线把三角形分成两部分,其周长之差为3厘米,则它的腰长为[]A.2厘米B.8厘米C.2厘米或8厘米D.9厘米58.如图△ABC中,AB＝AC,