2018年湖南省普通高中学业水平考试真题(word清晰版)

第1页共4页2018年湖南省普通高中学业水平考试真题本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分,共4页.时量120分钟,满分100分一、选择题:本大题共10小题,每小题4分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.下列几何体中为圆柱的是()2.执行如图1所示的程序框图，若输入x的值为10，则输出y的值为()A.10B.15C.25D.353.从1,2,3,4,5这五个数中任取一个数，则取到的数为偶数的概率是()A.54B.53C.52D.514.如图2所示，在平行四边形ABCD中，ADAB()A.ACB.CAC.BDD.DB5.已知函数xfy（5,1x）的图象如图3所示，则xf的单调减区间为()A.1,1B.3,1C.5,3D.5,1第2页共4页6.已知dcba,，则下列不等式恒成立的是()A.dbcaB.cbdaC.错误!未找到引用源。D.dcba7.为了得到函数4cosxy的图象，只需将xycos的图象向左平移()A.21个单位长度B.2个单位长度C.41个单位长度D.4个单位长度8.函数1log2xxf的零点为()A.4B.3C.错误!未找到引用源。D.错误!未找到引用源。9.在ABC中，已知45,30BA,2AC，则BC()A.21B.22C.23D.110.过点1,2M作圆C：2122yx的切线，则切线条数为()A.0B.1C.错误!未找到引用源。D.3二、填空题:本大题共5小题,每小题4分,共20分。11.直线3xy在y轴上的截距为________.12.比较大小：25sin___23sin（填“”或“”）.13.已知集合2,1A,xB,1，若2BA,则x________.14.某工厂甲、乙两个车间生产了同一种产品，数量分别是60件、40件，现用分层抽样的方法抽取一个容量为n的样本进行质量检测，已知从甲车间抽取6件产品，则n________.15.设yx,满足不等式组222yxyx，则yxz2的最小值为________.第3页共4页三、解答题:本大题共5小题,共40分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16.(本小题满分6分)已知函数01xxxxf.(1)求1f的值.(2)判断函数xf的奇偶性，并说明理由.17.(本小题满分8分)某学校为了解学生对食堂用餐的满意度，从学校在食堂用餐的3000名学生中，随机抽取100名学生对食堂用餐的满意度进行评分，根据学生对食堂用餐的满意度评分，得到如图4所示的频率分布直方图.(1)求频率分布直方图中a的值.(2)规定：学生对食堂用餐的满意度评分不低于80分为“满意”，试估计该校在食堂用餐的3000名学生中“满意”的人数.第4页共4页18.(本小题满分8分)已知向量22,22,cos,sinbxxa.(1)设ba，求xtan的值.(2)设函数2baxf，求xf的值域.19.(本小题满分8分)如图5所示，四棱锥P-ABCD的底面是边长为2的正方形,ABCDPA底面.(1)求证：PADCD平面.(2)若E为PD的中点，三棱锥C-ADE的体积为32，求四棱锥P-ABCD的侧面积.第5页共5页20.(本小题满分10分)在等差数列na，5,1321aaa.(1)求na.(2)设nannab2，求数列nb的前n项和nT.(3)对于（2）中的nT，设1222nannTc，求数列nc中的最大项.