直线与圆的方程复习知识点和经典题

直线与方程知识点总结：1、直线方程的几种形式（1）点斜式：00()yykxx（2）斜截式：ykxb*注：b是直线l在y轴上的截距（3）两点式：112121yyxxyyxx（4）截距式：1xyab*注意：方程1xyab中0,0ab，所以它不能表示与坐标轴平行（重合）的直线，还不能表示过原点的直线。（5）一般式方程：0AxByC(其中A,B不同时为0)注意：①直线的一般式方程能表示所有直线的方程，这是其他形式的方程所不具备的。②直线的一般式方程成立的条件是A,B不同时为0。③若0B，则方程可化为0ACxyBB，即ACyxBB;三、直线的位置关系（同一平面上的直线）1、平行与垂直当不考虑斜率，即给出直线的一般式时，有如下结论：设两条直线分别为1l：1110AxByC，2l：2220AxByC可得11112222//ABCllABC（其中分母不为0）（2）两条直线垂直的判定当不考虑斜率，即给出直线的一般式时，有如下结论：设两条直线分别为1l：1110AxByC，2l：2220AxByC可得1212210llAABB四、两条直线的交点坐标：设两条直线分别为1l：1110AxByC，2l：2220AxByC则1l与2l是否有交点，只需看方程组11122200AxByCAxByC是否有唯一解（1）若方程组有唯一解，则这两条直线相交，此解就是交点的坐标；（2）若方程组无解，则两条直线无公共点，此时两条直线平行；（3）若方程组有无穷多解，则两直线重合五、两点间的距离，点到直线间的距离、两平行线间的距离（1）两点间的距离：已知111222(,),(,)PxyPxy则22122121()()PPxxyy（2）点到直线的距离:点000,Pxy到直线:0lAxByC的距离0022AxByCdAB（3）两平行线间的距离两条平行直线11:0lAxByC与22:0lAxByC的距离公式1222CCdAB练习：1、直线l过点P（1，3)，倾斜角的正弦是4/5，求直线l的方程2、过点P(3，0)作直线l，使它被两相交直线2x-y-2=0和x+y+3=0所截得的线段AB恰好被P点平分，求直线l的方程．3、求垂直于直线3x-4y-7=0，且与坐标轴构成的三角形的周长为10的直线方程。4、当实数m为何值时，三条直线l1:3x+my-1=0,l2:3x-2y-5=0,l3:6x+y-5=0不能围成三角形？5、在直线x-y+4=0上求一点P，使点P到M（-2，-4）、N（4，6）的距离相等6、已知点A（4，12），在X轴上的点P与点A之间的距离等于13，求点P坐标。7、过点P引直线，使A（2，3）B（4，-5）到它的距离相等，求直线方程。8、直线L1过点A（0，1），L2过点B（5，0），如果L1//L2，切L1与L2之间的距离为5，求两直线方程。